数学教学模式的建构.doc

第三章 数学教学模式的建构近年来数学教学理论有了新的突破性进展，如何对在不同教学思想指导下的各种教学方法、教学策略进行比较、分类、剖析，选择适当的教学方法进行教学以达到教学效果的最优化成为当今数学教学改萆的一个重要任务：“教学改革的真缔就在于对传统教学模式的改造和对新的教学模式的寻求”。建沟一种新教学模式并不是一件很容易的事，需有一定的规范和基本要求。第一节 教学模式构成的基本要素数学教学模式不同于教学方法，它具有一个相对稳定的教学结构。效学教学模式的结构是指发生在数学教学过程中构成教学的诸要紊以及相互关系。这些要紊在构成数学教学模式中具有不可或缺、不可替代性。一个成热的教学模式应至少包括以下四个基本要素：1.理论基础每一种教学模式都是在一定的教学思想、教学理论指导下建立起来的。正如乔以斯、威尔所说的那样，“每一个模式都有一个内在的理论基础。也就是说，它们的创造者向我们提供了一个说明我们为什么期望它们实观预期目标的原则“教学模式所赖以建立的教学理论或思想，是教学模式深层的内隐的灵魂和精髓，它决定着教学模式的方向和独特性，它渗透在教学模式中的其它各因素中，并制约着它们之间的关系，是其它诸因素赖以建立的依据和基础。影响和制约数学教学模式的理论基础主要有以下几个方面：（1）数学观。每一位数学教师在教学实践过程中，都不知不觉的受到一种观念特别是数学观的支配。也就是说每一位教师所从事的教学实践活动动从深层次上进行考察，都与他们对数学的认识紧密相联。事实上，无论人们的意愿如何，所有的数学教学方法、教学模式都与某一数学哲学观有关。（2）认识论。现代数学哲学对数学的认识存在着不同的认识。逻辑主义、直觉主义、形式主义、结构主义文化观的数学观等数学哲学观对数学教学模式的影响是直接的、根本的。古代东西方数学教学模式的差异源于东西方数学观的本质区别。作为人类社会的重要文化活动，数学活动当然有着目的性指向，反映在教学模式上就形成了以注重思想方法、形式陶冶的教学模式和以问题解决、实际应用为主的教学模式之别。不同教学模式还基于不同的哲学认识论基础。赫尔巴特四阶段教学模式基本上是他的认识的反映，杜威教学模式基本上是他的经验主义认识论的反映。皮亚杰的发生认识论、西方分析哲学、存在主义哲学都因此而派生出木同的教学模式。（3）教育学、心理学。现代教育学心理学的最新成果推动了数学铧学理论的发展，并指导数学教学改革实践。例如，程序教学模式的理论基础是行为主义心理学，数学目标导控教学模式是布鲁姆的掌握学习理论。许多不同的教学模式的理论基础其主题是一致的，布鲁姆的概念获得教学模式、加涅的累积性教学模式、奥苏伯尔的洗行细织者教学模式等，其理论基础都是现代认知心理学理论。（4）数学教学理论。现代教学理论对数学教学过程的研究，对学生数学学习特点、心理特点约研究为数学教学模式的奠定了基础。例如近年来关于数学概念学习、数学命题学习理论的系统研究，数学思维、问题解决以及数学课程改革的理论与实践，为数学教学模式的实践与研究提供了直接的理论基础。一种教学思想成为贯穿于整个教学模式的工条主线，体现在教学模式的每个过程以及各个方面。一种教学淇式是否成熟，可以从其理论基础中窥见一斑。2.教学目标数学课堂教学目标是对课堂教学中学生所发生变化的一种预设，是完成数学课堂教学任务的指南，是构成教学模式的核心因紊，是进行数学课堂教学系统设计的一个重要组成部分。每一种教学模式都是为了完成某种特定的教学任务而设计、创立的。教学目标是教师对教学活动在学生身上所能产生效果的工种预期估计，是进行数学课堂教学设计、进行数学课堂教学活动的出发点和归宿。教学目标的确立在于能使活动具有明确的方向，克服教学活动中的盲目性和随意性，它制约了教学程序、实施条件等因紊的作用，也是教学评价的尺度和标准。一种先进的教学模式其目标的制订应是科学合理的、具体的、可测量的，便于操作的，而不是笼统的、抽象的，教学目标应包括基础知识、基本技能、能力发展渚方面。教学目标应具有层次性和渐进性。具有从识记、理解、应用到综合，从低级水平到高级水平的渐进过程，反映由知识、技能转化为能力，并内化为素质的要求和过程。教学目标的确立与实施不能掌握，而忽视“长远”目标，学生的效学观念、数学思想、数学意识、数学能力等素质的培养。教学目标既要考虑到学生督力因素的培养，又要考虑到学生非智力因素的培养。形成良好的思维品质和个性品质。3.操作程序成热的教学模式都有一套相对稳定的操作程序，这是形成教学模式的本质特征之一。操作程序详细说明教学活动的每一个逻辑步骤，以及完成该步骤所要完成的任务。一般情况下，教学模式明确指出教师应先做什么，后教做什么，学生分别干什么。由于教学过程中，教学内容的展开顺序，既要考虑到知识体系的完整性，又要照顾到学生的年龄特征，还有基本教学方法交替运用颀序，因此，操作程序既是基本相对稳定的，又不是一成不变的。操作程序的设置应遵循学生的认知规律和学生认知基础，首先要遵循从具体到抽象，从感性到理隹的认知规律。教学设计中必须为学生提供丰富的感性材科，利用鲜明生动的事例、图片、图形，有条件的可以借助于多煤体进行辅助教学，在宓性材料的基础上引导学生进行比较、分析、缘合、归结、演绎、抽象、概括。英次，要遵循从理解到运用的认知规律，将有序的训练引人课堂教学。设计由易到难，由简到蛮，由甚础到练合的训练翟序，既可以适合不同水平的学生，又能潋发学生思维，发展学生的思维能力。4.实施条件任何一种教学稹式都不是万能的，有的只能适合于某一类课型，有的适用于凡种不同的课型。效学概念课、命题课、习题课、复习等不同的课型所适用的教学模式是不尽相同的。还有的只适宜用于某一年蛉段的学生，小学低年级与高年级、初第三章 数学教学模式的建构中、离中所选用的教学模式也有所不同，即便是同一种教学模式在具体实施过程中在教学策略上也必然存在较大的差别。教学模式的实施还与师生之间的配合有关。教学模式的实施条件一般包括教师、学生、教学内容、教学设备、教学时空的组合等因素。教学活动中，教师的教学水平、教学风格、学生的能力水平以及师生关系是实施某一种单一的教学模式，教学模式的选用时，应适当变更、调整教学模式，发挥自己的特长，为己所用。广大一线的数学教师在教学实践活动中，根据某种教学理论所揭示的教学规律，根据自已的理解对教学流程进行系统设计，有意识地或无意识地选择运用教学模式，探索数学教芊改革的有效途径，同时在运用教学模式的实践中。总结出构建教学模式的原则。这些原则具有主观性，然而在一定意义上说这些原则又是教学规律的反映，对教学模式的构建具有指导作用，但从总体上来讲，教学模式的构建总是受到以下几个方面因素的影响和制约：1.教育观念与价值取向教育观念与价值取向是教学的出发点，在实施某个教学时，总是在为实现某种教育观念和价值作出努力。它虽罅孝不构成教学模式的具体因紊，怛却为构建教学模式提供了诣导方针。不同的哲学观点、不同的社会政治制度与意识形态、不同的传统文化背景、以及教育学、心理学包括数学科学在内的不同发展水平以及不同的历史时期对数学教育的价值有不同的理解，形甙训练的目的人文主义教育观，实用主义的目呻科学主义教育观，在很大程度上影响着数学教育的价值取向。2.教学理论指导教学是教师依据教学理论，运用适当的方法、技术，引导学生主动学习，以达成教育目标的活动。囹前各种教学理论门派林立：曲于对数学教学的认识不尽柑同，渗透到教学系统的各个要紊之中，制约和规范着教学操作程序和方法。例如教学中的发现法与讲授法，形式训练说与实质教育说，教师中心与学生屮心等，反映了与不同的教学理论相联系的教学实践，表现出不同的操作程序和方法。3.教育心理学现代认知心理学的发展，特别是近年关于建构主义学习理论对数学挈育的指导，揭示了学习过程的内在机制，为教学提供了可供偕鉴的原理和方法。此外，教育心理学提供了孥习者心理撑犀水平、学习动机、认卸策略、兴趣和态庋方面的研究成果|.运用攀育心理学原理开展教学并评价教学的结果，以及一不列认知、倩感、意声方面的研究成果广泛运用到数学教学实践活动中去，为构建教学模式提供了科学依据。4，教育技术与手段现代教育技术的飞速发展，为构建新型的教学模式提供了晟有力的武器。教育技术学是关于教学过程与学习资源的设计、并发、利用、管理和评价的理论与实践。它提供了优化教姜的一系列方法与技术手段，使过去教学中不可能办到的事情成为现实，如通过CAI的个别化自主学习，使因材施教的原则得以体哪等：教育技术学成果在教学中的应用正在促进教学思想、教学内容、教学组织形式、教学方法手段的一系列变革。教育技术学成果为构建教学模式提供了可供借鉴的经验与直接使用的技术手段，同样教学模式也为教育技术学的发展提供了实施依据，成为教育技术研究的重要内容。第二节 教学模式构建方法与实施步骤每一个教师在教学实践中都有意识或无意识的采用一定的教学模式进行教学。随着教学理论研究和教学实践探索的深人，反映新的教学理念、教学改革实验成果的教学模式不断羁现，这是一种永无止境的探索和研究活动。随着教学理论与携学实践活动的发展，当用以组织和实施具体教学过程的相对珉.统、实践策略、基本方式和方法基本稳定时，一种新的教学模式就形成了。这种来自于教学理论于教学实践的有机结合的产物，又会进一步反过来指导和促进教学理论的发展，与此同时，教学模式自身又不断得以丰富与完善。教学模式的研究是一种“经验+反思”性的行动研究。每一位数学教师要经常反思行动过程中的问题，通过行动研究，依据行动的实际情况，随时调整计划，改进教学方法，使日常的数学教学活动不仅成为教与学的工作过程，而E.成为一个反思教学、进行教学研究的过程，工个理智的工作过程，达到研究和运动的完美结合，使研究的取向直接指向教学实践，收到立竿见影之效。目前数学教学及其研究水准不断提升，每位数学教师都应有参与教学科学研究的意识和义务，不要忘记自己既是数学教学人员又是教育研究者，发挥主动性和创造性，重枧对教学模式的建构研究。事实上，就如何建构数学教学模式来说，并没有固定不变的程式，但无论是采取哪一种类型得到的教学漠式，邯必须经过课堂教学实践的检验。现代科学方法论中，建模是一种重要的研究方法，从模式论看，则有定性建模和定量建模两种建模方式。教学建模主要采用定性建模的方法。总体上，从方法论角度来看，主要有以下几种方法：1.总结归结法。这是一种对一线数学教师来讲最适用的故学模式的构建方法，它是从大蠹的教学实践中总结规律，再通过归结法的筛选，上升到理论形成“实践-理论”归结型教学模式。即在大虽的教学实践基础之上，从优秀的数学教师的教学经验中总结出优点，并概括出共性，对之规范化、系统化、程序化、形成教学模式；或者采用行动研究法，“处方式”地分别研究教学模式的要紊，然后综合、归结出教学模式。故用归结研究教学模式的起点是教学经验，模式形成的过程是筛选、概括经验。顾泠沅先生主持的数学教学改革实验小组针对数学教学质普邋较低的现实，开始了长期的实验研究，自1977，年起经过涠查研究、实践筛诜、教学实验、传播发展“十年生聚”形成了尝试指导、效果匣授”这一独具铮色的“育浦模式”。进人20纪90年代以后，膏浦教改实验研究主要集中在理论提升和迸一步完善、推广阶段。其实验成果举世瞩目，得到国内外教育界的普遍认同。这一教学模式聂大的特色是所用的教学措施都是经过严格的实验去验证、筛选得到的，其方法就是采用总结归纳法。2.理论推演法。有许多教学模式并不是直接从教师的经验中逐步上升的理论，而是从现代数学教学理论、数学方法论、燕学皙学等理论科学模仿演绎应用到教学实践中去，形成“理论实践”演绎型教学模式d这在近几年的教学糗式的形成中起到了重要作用。根据数学教学理论、教育心理学、数学哲学以及其它相关学科的研究成果提出假设加以设计、演绎，并运用到教学实践中去，从而使教学模式变得丰富多彩。用演绎法研究教学模式主要是从理论出发提出设想，设计出模式，再验证设想。即从一定的教学思想或理论假设出发，根据教学要求和学生实际，设计出相应的教学运行模式，再付诸实践，经过实验、验证、发展和完善，最后形成可供借鉴、推广的教学模式。其过程可表述为：设计一一试验修改一试验完善推广。验证过程中，主要是将设想转化为教学活动的指南，具体提出基本的操作策略和程序，从雨实现预定的教学目标。从某种理论出发设计教学模式并用之于教学实践中，这带有工定的实验性质，对教学模式的丰富可以起到积极的促进作用。从先进的教学理论出发提出正确的设想是使用演绎法得到教学模式的关键，验证设想是模式形成和完善的重要保障。就教学模式的形成雨肓，起源于对实践经验的总结、归结。直到20世纪50年代之后，由于教学理论的迅猛发展，从这些理论出发，通过演绎形成了许多教学模式，如布鲁结的发现教学模式，布卢姆的掌握学习模式，弗莱登塔尔的再创造教学模式等。乔以斯等人在系统地研究当代西方教学模式时，概括出余种常用模式，其间既有归结，也有演绎。我国学者查有良在教育模式一书中共演绎归结出犭种教育（教学）模式，其中大多数是采用的演绎法得到的。日前关于建构主义数学教学模式研究就是典型的采用理论推演法得到的，有关数学教学中的活动教学模式大多是从杜威的活动教学理论繁衍而来的。随着现代科学技术的飞速发展，科学戍果愈来愈多，科学理论更加成热，这使得模式的研究者可以直接利用这些成果和理论，提出可靠的的假设想；此外，系统科学以及计算机、网络技术的广泛运用，人们借助于系统科学的思想以及先进的理论，运用演绎研究的方法研窍模式，可以拓展研究的枧野，提升研究层次。3.综合法。现行实际情形中，数学教学模式的构建从严格意义上来讲，没有t个是单纯的从某一个体经验基础上归结丽成或者是从莱一理论纯演绎而得。练合利用归结法和璁论推演法成为构建数学教学模式主流走向。人们在对教学模式的深人研究过程中，越来越意识到，教学模式研究方法上曲于归结法和演绎法的相互隔离，会导致教学模式的两种先灭性缺陷：一是重模式的理论掇括性，铡篮干从理论的视野米推演教学挨式，这样形成的教学模式往往忽喑了英可操作性；另一种是注重从经验中归结出教学模式，这样形成的教芋模式由于本身在形成过程中都有具体明确的操作方式，因此具有较强的可操作性，但往往忽略了其理论性与概括性。夸实上，理论性和可操作性在教学模式中应是相辅相成、缺一不可的，这正是教学模式作为一种中层理论存在的-个篮要特征。教学模式的研究之所以能引起教学理论工作耆和教学实践工作者的普遍兴趣，正是因为教学模式既不是玄雨又玄的理论，又不是亳无规律的具体行动，它能将教学理论的揩导蒋实到具体的教学步骤上，又能将教学经验概括上升到理论，成为理论和实践的“中介”。数学教学中的“引导发现法”，可以认为是布备姆的“发现法”教学嘤论与传统教学实践经验结合对传统教学模式的改良。致力于“减负增效”的“G?X教学模式，加强数学思想方法教学的“MM教学方式鄱可以看成是来自于实践的呼唤与数学教学理论研究成果相结合的产物。近年来日益受到关注的“中学数学实验教学模式“研究性学习”，不仅有源于笫三章 效学教学模式的建构对数学本质的经验性、拟经验性的认识论上理论根由，雨且有源于故学实践中对数学应用问题教学的关注和学生的活动经验的罱求，同时更离不开现代网络。多媒体技术的支持，因雨，更体现了综合化的趋势。对于从事教学实践的数学教师而言，如何构建实用可行的教学模式以改进教学，是教学研究中面临的一个实际问题，-殷可以通过以下的几个步骤来实施：1.总结归结。一名优秀的数学教师要善于不断的总结反恩自己Bq教学行为，选出自己认为得心应手的、最满意的几堂课，作为分析研究的第一手材料，以运用现代教育教学理沦为揩导，总结出自已在数学教学过程中成功的范例，归结、提升形成自已独特的教学风格。这不仅是自已数学教学实践的缭晶，同时也是建构数学教学模式的必要基础。2.比照反思。形成-种教学模式并不是简单的教学经验的汇编。工名成熟的教师要善于不断反思自已的教学行为，对在遴行数学教学实践中感到最满意的课，还箔要按照是甭有利于学生紊质的全面发展的要求，对教学过程申师生双方的活动，教学实施的程序及其方法，现代思想的体现，现代化嫩学手段的运用等是否融为一体进行比照与衡蠹，综合与反思，形成一个实施教学的课鲎策略体系。3.完善设计。数学教学模式妁形戍是一个下断完善、发展的过程，孺要避循从“实践到理论再到实践”戚从理论到实践到理论再回到实践的不断升华。从教学目际、教学缭构程序、教学手段方法等方面完蕃教学模式的设计。把不利学生身心紊质全面发展的因紊去除，留其精华.把优秀的教学传统继承下来。4.实践捡验。进行数学教学研究宗旨就是为了有效地促进教学实践，一种教学模式是否成功有效，唯一的标准是通过实践来检验。只有符合客观规律雨夂行之有效的方法、途径才会有生命力。在教学模式的形成过程中，都要经过人为的加工完盛、理论设想，在不同程度上含有这样那样的主观臆想，经过教学实践的验证，在教学中反复实践、认识、反馈（修正、补充1完軎是提高所建构模式的宿度和效度的必不可少的环节。5.理论升华。教学模式既然作为一种理论，必须从感性经验层面上升到理性层面，在反复实践、基本成热的基础上形成一个符合宋质教育要求，符合数学教学规律、数学学科的特点、认知规律和心理发展规律，有-定特色的课堂教学结构模式框架，并缀戚文字资料。-般来说，理性升华可以包括以下五个方面：模式命名：=个数学教学糗式的名称要能够反映该模式的特点，切忌哗众取宠，没有实质性内涵；建构的理论依据：这是教学模式的精髓，也是反映该教学模式合理性的-个重要标志；糗式的结构特点：种新的鼓学模式的提出，对优化课堂教学结构要有其新颖惟、独特性，否则不能认为足种新的教学模式；典型案例：这一方面是模式生戚的基础，另-方茵可以用以阐释教学模式，便于他人学习、推广：实践效粜与分析：这是对教学模式的科学性、合理性、实用性的验证，也是教学模式发展、完善不可或缺的重要环节。无论是采用哪种方法，在理论和实践上，都要经过修改、完善发展才能构建一个有效的教学模式。近年来，由于人们对教学模式的普遍关注在各级各类书刊、杂志上出现了各种各样的数学教学模式有几百种，有的比较成熟稳定，有的还探索实验阶段，有的甚至只是改头换面地搬用了其它教学模式，旨在刻意的杜撰属于自己的所谓“新”教学模式，这是在教学模式过程研究不值得提倡的。构建新型课堂教学模式应从是否有利于提离教学效效率，是否有利于学生紊质的全面发展为目的，体现以下几个方面的特性：1.新颖性、独特性数学教学理论、教学思想是数学教学模式的灵魂，教学模式的新颖性首先体现在用先进的教育思想、教育理论为指导，采用新技术，构建新的教学结构体系。新型课堂教学模式要在教学观、教学目标、教学方法、教学手段等方面有所体现，不应该等同于-般课堂教学模式的：否则新宇就无法体现。独特指某-新型的课堂教学模式具有特定的目标、条件和范围。新教学模式的建立并不是为了取代原有的教学模式1雨是对原有教学模式的发展，是根据新的教学理论，为实现-定的教学目标雨建立的，它不是万能的，同样具有-定的应用条仵和范围，如果不具备其特定的应用目标、条件和范圉，就难以产生相应的教学效果。2.可行性、推广性构建一种新型的数学教学模式应该是符合和体现现代先迸教育思想和教育理论要求的一套比较完整的操作要求和基本程序。无论是从其形成过程还是从其建构目的来看，都必须通过实践验证用来指导数学教学活动。对于具体的操仵要求和基本程序应该是具有可行性，否则它也不能成为教学模式。新型的数学教学模式只有具各了可行性才有推广价值。某-教学祺式虽有一定的实施条件，但这种条件不宜过窄，要能眵艹他入模仿和运用，要有明晰的可以借鉴的操作程序。如果人狎无汴蔗行模仿、运用，进行推广，这样的所谓“模式”就会失去了其研究的价值，最后只能是县花一现。3.稳定性、发展性。稳定性是教学模式形成的一个重要标志，对于一个成热的教学模式雨盲，都必须有相对稳定的理论框架和揉作稷序。洱堂教学撰式形成的是教与学活动中各要紊之阃穗定的关系和渭动进程缭构形式，变化不定的“模式人们无法lu搔它，也就不具备可行性，这种镁式英实是名存实亡。但是，豫定并不是-成不变，在长期的教学实践中每一种教学模式的形成鄱-个不浙发展的过程，稳定只是相对的，雨不是绝对的。捞尔巴特的四段论课堂教学祺式由其弟子补充完善为五段教学法，在教畜史上统治了近半个世纪，发现法教学最早的在西方可以追溯到古希腊的苏格拉底的“产婆术”，在中国可以追溯到孔子的臼网答法”，葺到今日仍然是一个经久不絷热门话题。广大教师有意识雨自觉主动地去探索、实验、充实是教学筷式的发展和完蕃的萎础。教学模式作为教学理论和教学实践紧镫缭合的产物，-经形成不浙发展之势，那么所起的作用将是不可悦估的。可见，新型课堂教学模式，只有在实践中发展完啻才具有价值。4.多元性、灵活性多元性、灵活性是当前教学模式研究和发展的一个主要趋势。对于不同的教学媒体具有不同的教学特性与功能，不罔的墩学内容、知识类型、教学对象年龄层次等都具审自身的特佳。因此，在构建新型课堂教学模式时应注亟统一性与灵活佳相鳍合，建立多元的新型课堂教学模式。秭某-捋定新型课鲎教学模式雨言，教学的结构进程虽然是固定的，俚是教学方法却雇灵活的，因此，同一课堂教学模式，教学过程也可以是丰富多彩的。数学教学模式的研究在我田起步虽较晚，但近年受到广大数学教育工作者的普遍关注，十分活跃。由于教学模式既是故学瑷论的运用又是教学实狻的概括，英研究价值不胄雨噙。数学教学模式的研究皇现出百家争鸣之势，英发展趋势崽体上可以归罅为以下四个方面。 1.在研究目的上，向萁正“教与学”并举的祺式发展传统的效学教学理论被称为教材教法，研究的是教的方法，相应的教学挨式是从教师如何“教”这一角庋探讨教学、对学生的学的研究很不眵，特别是对学习的心理，学习活动的规镩殃乏系统、深人的研究。从严梅崽义上讲，汉能称为鞭的理论，而在此理论下形成的教学攮式也只能称为“教的模式。学生是斑个学习活动过程中的主体。针对“教”的瞑式的不足，有人提出了“学”的模式。特别是心理学不断渗透到教学理论研究中，人们越来趑多地认识到学生的心理活动、学习活动的规律对教学质嚣的臣大影响。完全从学生角度来研究教学模式，结果必然会导致教师的权臧性地位一落于丈，降到无足轻丑的地位。扌实上，从学生学的角度研究和建立的教学祺式并不能称为其正意义上的教学模式，最多只能称为“学的模式F1这只从-个极端走向了另一个极螨。教和学虽然各有自己的独立的活动，但这是不能相互代替。教学过程永遍是换与学相缀的过毪，教和学是相互包融、不可分离”。不论是“嫩”妁摈式，还是“学”的糗式都不是我们所谈的嫩学挨式。片面的从重教转向重学墩终会导致学脱离教的主导，走向极喵的儿虫中心主义的故学摸戎，同样是不可取的。教学模式是为潋师提供的潋学“工具库，一方面必须研究教师教的过聱、技巧、策咯，为教师撮供可操作的教学行动步骤：另-方丽，又必须研究学生心理活动的特点，学习活动的规律，避免数师凭空雨教，目中无人雨教，将教学建立在学生学习规律基础之上，为教学提供理论借鉴和科学依据，所以当代教学模式的研究，既非单-的“教的模式”，也非单一的“学的模式”，而是向宥两者的辩证统一发展，即研究名符其实的教学撰式，把教师教的艺术与学生学习的规律有机地绪合起来。2，在研究方法上，行动研究法成为教学模式研究的主漉就其一般方法论而言，演绎和归结就是两种墩基本墩篮要的研究方法，两类研究方法各有其价值和优势，这两种方法运用到教学模式的研究上各有其重要的无法替代的功能。但是用归结法建立起的檬式，由于模式所依据的经验往往受到地域、环境、教育者等诸多条件的限制，可能偏长一隅，这绮运用、推广带来了-定的局限性。用演绎法研究教学模式，首先要找到解决的问题：但其设想不能凭空雨遗，除了必须有成热的理论外。仍得考虑实践经验和存在的闷题。必须针对解决闷题的需要提出设想，并借助理论思维设计出模式的雏形，然后用实验验证其有效性后，才能确定出檬式。如何选择适当的方法研究模式，必须根据研究者的已有的基础等实际情况以及研究的内容、时间、抛点和条件等多种因紊加以综合考虑。近年来狂教育界兴起阝行动研究法”倡导：“没有无行动的研究，也没有无研究的行动”，强调行动与研究间的密切关系，并且认为这种方法是“将科学研究者与实际工作者的智忠、能力绾合起来，以解决某-实际问题的方法”。明确提出f“教师即研究者P改变了教育研究为专业研究者所把持的局面，为解决镦育研究中固有的教育理论与教商实践脱节闷趱，找到了一条有效的途径。行动研究墩早诞生于社会活动领域的，它对于社会活动具有极为独特的价值。教育活动是一顼重要的社会活动，因而行动研究得到教育研究的很大关注。哥伦比亚大学师范学院前院长考瑞（Cony，s.M.）被认为是在教育中进行行动研究的苜倡者，他在1953年出版的改进学校实践的行动研究一书中丿第一个系统地将行动研究定义到教亨中来，提出“所有教育上的研究工作，经由应用研究成果的人来扭任，其研究结果才不致白费。同时，只有教师、学生、辅早人早行政人员及家长、支持者能不断检讨学校节施，学校才能适应现代生谭之，要求。故此等人员必须个别或集体地采取积极态庹，运用其创造性思考，指出应该改变之措施，并勇敢地加以试验；且殒访究方法，有系统地搜集证据，以决定新措施之价值c这种南法就是行动研究法。自此，行动研究很怏影响到教育实践 年代末和90年代初，行动研究法再度兴起。进人90年代，动研究的主张和方法更加日益受到人们的重视.并成为繁育研究中的一个重要语汇。近年来，我国教育科研人员也注意到r此种研究方法，对行动拼究法的兴趣不断增长。行动研究特别强调教师的参与，对自己从事的实际工作进行反思，是一种教学人员与科研人员共同参与，融教育理论冖教育实践于-体的繁育研究模式。法国“现代学校合作组织提出，教师应参与教育研究，成为改进教育实践的人，为了使研究更有成效，甚至可以让家长也参与教育研究。由于参与者的不同，一般认为行动研究有甲种不同：的类型|艹种是实践性行动研究。这类研究中，教育专家和繁师是合作仪怦央系，专家作为“咨询者”，帮助形阝假设，计划行动，评价行动过程及结果，研究的动力、选题来自教师自生。另一种是独立性行动研究教师通过教学反思采取柙应的行动的一种研究方式。这种反思性行动完全是由教师自己或一个群体的通力合作下进行的研究。由于教学模式自身的特点，在研究过程中，必须依靠大量优秀的数学教学模式导论优秀的数学教师教学教学经验以及进行长期的探索、实践，通过在数学教学实践中概括、研究教学模式，这本身就是-种离不开教学人员参与的行动研究。这种行动研究的特点是广大数学教育工作者在教学实践中积淀的值得推广丰富的教学经验，在此基础上进一步概括，形成的教学理论，它已在实践中得到了不同方面、不同程度的检验，故其可行性强，可以更好地被一线的数学教师所理解接受，用来指导数学教学实践。因此它可以避免盲目性，减少研究者在经验中苦苦祺索，而节省时间。实验验证模式时，如果能过对影响模式的各种变量加以严格控制，则可以较好桦避免在进行教学实践研究过程中的主观随意性。只要严格按照实验计划规范地实施，就能验证该模式是否可行及效果如何，如可行而效果好，则模式成立。说到底，“模式”应该是一个历史发展的概念，无论是哪-种形式的教学模式，都不应该也不可能是一成不变的、永恒的。教学模式理应随着教育、科技的发展而发展，随蓍人自身的发哀而发展，不断注人新的内涵、新的精神，不可能一劳永逸，不允许时过境迁而痴心不改，否则，那就成顽固不化了。3.在研究的结构上，走向理论性与可操作性的辩证统一教学模式苜先是作为一种教学理论存在的，不同于一般的教学经验、教学方法，是对教学活动的理论或实践浓缩、提炼。在教学模式的形成过程中，对不同的教学方法中的教学活动进行分析，对共同特征进行了分类的概括，为模式的研究和使用把握其精髓提供方便。虽然教学实践为模式的形戚提供了原料，但它毕竟不等于教学模式。教学活动丰富多采、变幻无穷，教学模式是从教学活动中概括出来的活动框架，它略者了教学活动中的次要因紊，一针见血地反映模式的操作框架及其亵论核心：教学模式的可操作性是形成教学模式的一个重要特征，是指模式易于被使用者模仿，其可操作性具体表现在操作程序上。操作程序是教学模式走向成熟的一个重要标志，如凯洛夫教学模式的操作程序是“组织教学一复习旧课一讲授新课一巩固新课一布置作业”。操作程序为教师在实际教学活动过翟中提供了一行动纲领，教师的组织教学时可以根据具体实施、操作的教学程序，有计划的进行教学。由于以往在教学模式研究方法上归结法和演绎法的相互隔离，在教学模式上出现了两种现象：一种是重模式的理论橛括佳，侧重于从理论的视野来推演教学模式，这样形成的教学模式往往忽略了其可操作性；另一种是注重从经验中归结出教学模式，这样形成的教学模式由于本身在形成过程中都有具体明确的操作方式，因此具有较强的可操作性，但往往忽略了其理论性与概括性。事实上，理论性和可操作性在教学模式中应是相辅相成、缺一不可的，这正是教学模式作为一种中层理论存在的一个重要特征c离卉可操作性.教学模式易落人空洞，造成理论与实践的脱节，难以具体指导教学。离开理论性，教学模式的研究可能成为经验性摸索，无异于一黻的教学经验总结，难以对教学实践起到普遢、有效的指导作用c雨且在实际教学中；操作程序干千万万?教学模式如失去英理论精熊，教师在操作程序上难以把握所取模式的实质c教学模式的研究之所以能引起教学理论工作者和教学实践工作者的普遍兴趣，正是因为教学模式既不是玄而又玄的理论，又不是毫无规律的具体行动，它能将教学理论的指导落实到具体的教学步骤上，又能将教学经验概括上升到理论，成为理论和实践的“中介。因此在教学模式的结构上，理论性与可操作性统=，成为教学模式研究的又一趋势。近年来出现的教学模式都是理论性与数学教学模式导论可操作挂相结合的综合形态。4.在研究的功能上，向综合多样性发展在当今时代，由于教学实践的需要，教学模式的研究日趋活跃，人们偕助数学哲学、教育心理学等各学科的研究成果、技术和方法，构建了许多新的数学教学模式，使模式研窕昱现出多样化的发展趋势，它对教学理论研究的深人和教学改奋起到了积极h0指导和促进作用，呈综合化发展的趋势，集申表现桡以下几个方面：（1）在教学目标上，由单一目标向多种目标发展。教学研究的逐步科学化，人们早巳不姆学生当成接受知识的“容器而把学生看成是能动的主体，是知、情、意、行的统一体数学不再被看成是耄无实用价值的符号游戏”，数学故肓的目标只是为了进行形式陶冶，也是完全出于实用丰义的目的，而足工具性与文化性n0统=体。因此，当代数学教学祺式总是明确提出多种教学目标。正如庞加来所言：“饪何一个人要想有教养茹要去学习数学，即使是那些在物理学或其它学科中皙无任何应用的数学理论，也值得去学习和深索。”（2）传统的数学教学模式的研究只苯注课萤内的教学活动，现代数学故学模式的研究，由萆纯的课堂向谬内、课外多种教学模式发展。随蓍研究领域的拓宽，教学活动已不局限于课蜇教学。数学课外的开展成为十分簋要一种教学形式，它直按形呐右课内教学的质玫，因此，教学模式的研窍范围包括课内和课夕卜p夸芙铒斯、秭尔巴特、凯洛夫箩人创卒的模式饵可藿成是课堂教学模式，属教学模式中约一种。根据乔以斯铮人的理解.教学模式是“能用于构成课程和课业刂选择救材、提南教师在课堂或其它场合教学的种计划或范型。”在教学模式-书中就关注并研究了多种课外教学模式。5.在操作程序上，向灵活性多变性发展教学模式为教学活动提供了可以直接参照的工具库，教学模式的研究的初始阶段，其操作程序是固定不变的，如赫尔巴特认为“明了一联想一系统一方法”的操作程序是不可置换和逆转的，并把它当成教学模式的唯一程序。正是这种刻板的程序显现出赫尔巴特教学模式的不足之处。当代教学模式的研究政耸教学撑式操作程序的这种不可变通性，雨向灵活性发展。如布鲁结的发现教学模式仅属于发现教学模式家族中工种，|虽然它具有很强的代表性，但在不同国家、不同学科还存隹扌多种发现教学模式的变式。虽然它们与布鲁结的发现教学模式在操作程序上有相似性，但各自叉有不同特点。操作程序上的灵活性，消除了人们对模式模仿操作会不会使教学变得锂化这-颖燕；同时，也对模式的发展注人了新鲜血液，教师可以根据教学任务、教学条件去选择模式，进而裉据自身和学生的特点去创造模式。再例如邱学华的小学数学尝试教学法，形成了一个以解决尝试题为核心的开放性的“七步六段式”课堂教学结构，其七步可以根据教学内容、教学目标、学生年龄特征进行调节，灵活运用。第三节 数学教学模式的分类对教学模式的进行分类研究是从分类学的角度对教学模式进行的一种反思性研究，意味着是对教学模式的理性上的提升，是对教学模式研究深人，反映出教学模式的研究由混沌走向有序：由个别研究走向全面、整体，趋于成熟。通过对教学模式的分类研究，可以剖析其特点，更好地将其运用到教学实践中去。在教学模式的形成和发展过程中，由于依据的教学思想或理论不同，从而在教学实践中形成了各种不同的形式，构建起不同的教学模式J关于教学模式的分类，目前有多种。根据不同的标准对教学模式可以进行不同的分类。一般来说对教学模式分类有两种途径：一种是从救学目标、任务、作用等外部因紊人手进行分类，另一种是从教学的组织形式、教学程序以及理论依据、指导恿想人手进行分类。两种分类方法各有利弊。目前我国数学教育实践申用得较多的是这两种方法相结合的分类方法。从不同的宥篮点出发，可以对教学模式进行不同的分类。飙一触掇学模式雨肓，主要有以下几种：（1）从心理学出发可以将教学模式分为：以认知学派理论为依据的信息加工教学模式；以行为主义学派理论为依据的衍为教学模式；以人本主义学派理论为依据的个性教学模式；以社会本位教育思想为依据的交往教学模式；以人本主义和社会本位教育思想为依据的合作教学模式。（2）从现代教学理论出发的教学模式分有：着重于认知发展的教学模式，如原苏联凯洛夫的五环节课堂教学模式：赞科夫的一般发展教学模式，原西德根舍因的范例教学模式，美国奥苏伯尔的有崽义接受学习教学模式等；着重于整体优化出发的教学模式有，如原苏联巴班斯基的最优化教学模式，自本广冈亮藏的教学过程最优化模式铮；着重于探究发现的教学模式有，如关国布鲁结的发现法教学模式，萨奇曼的探究训练教学模式等；着重于技能训练和行为形成的教学模式，如美国斯金结的程序教学模式：布鲁姆的掌握学习教学模式等；着眼于非理性主义的、开放性的教学模式，如美国罗杰斯的非指导絮学模式，保加利亚洛扎洛夫的暗示教学模式等。（3）从教学活动特征出发来划分教学模式，分为：指导一接受教学模式，自学一辅导教学模式，探索发现教学模式，情趣一陶冶教学模式，示范摸仿教学模式（4）着眼于教学活动的基本模式系列；由美国学者冈特、埃斯特斯等人在多年实验研究的基础上选择了八种模式作为基本的教学模式系列，这八称模式适用于不同的教学目标，是教师创造性地综合运用各种教学模式的基础。直接教学模式，适用于教授基本事实、知识和技能，可用于各科教学。概念获得模式，适用于界定、理解和运用概念，注重于如何获得概念。概念发展模式，适用于围绕掇念的归结性推理，发展学生的思维能力，这种模式注重如何探究概念及概念之间的关系从雨达到新的理解，在这种模式中，学生有更大的自主性。群辩法模式，通过在集体中交流不同意见，利用非理性力量达成新的理解的创造性过程。这种模式适用于发展学生的创造性思维能力。探究模式。用于问题解决和探究，这一模式试图摸拟科学家解决问题的过程，使学生获得在真实生活情境中发现问题解决问题的能力。科学家面临疑难情境，搜集和加工所需要的资料，最后达成问题解决的探究过程成为探究模式的基础。课堂讨论模式，用于提出问题，培养洞察力及促进批判性思维，在这种模式中，教师通过事实性、解释性和评价性问题引发讨论，激发学生形成自己的观点。合作学习模式，以小组学习的形式，通过学生之问的交流、合作促进学生在认知、情感和社会性方面的成长。探索情感和解决矛盾模式，这一模式包括两个独立的策略：探索情感策略和解决矛盾策略。运用这一模式旨在帮助学生将学习与他们的情感、态度联系起来，学会如何处理矛盾情境。上面介绍的八种基本教学模式体系分别通用于不同的教学目标，教师只有从实际出发，综合地运用这些模式才能充分发各个模式的教学功能，满足来自学生、社会和教学内容三个方面的需要。教师将这些模式运用于教学实际时，必须考虑四个因素：规划、教学、评价和课堂管理。确定目标，设计教学单元，选择教学内容的规划过程，实施规划和教学模式的教学过程，评定教学效果的评价过程以及有效的课堂管理有机地结合起来，才能有效地选择和运用教学模式，最终达成教学目标。教学模式的创始人：乔尹斯和韦尔依据理论根源，将教学模式分成了四大类：第一种是社会互动教学模式。这种类型的模式依据的是社会互动理论，强调得与学生、学生与学生的相互影响和社会联系。属于这种类型的教学模式有：杜威和塞林的小组探索模式，奥利弗和夏沃尔的法理学教学模式，马歇尔和考科斯的社会探索模式等。第二种是信息加工教学模式。这种类型的教学模式依据的是信息加工理论，把教学看作是一种创造性的信息加工过程，依据计算机、人工智能的运行规程确定教学的程序。属于这种类型的教学模式有：施沃德的科学探索教学模式，布鲁纳的概念获得教学模式，皮亚杰和西格尔的认知发展教学模式，奥苏贝尔的先行组织者教学模式等。第三种是个人教学模式。客中类型的教学模式依据的是个别化教学的理论与人本主义的教学思想，强调个人在教学中的主观能动性，坚持个别化教学。属于这种类型的教学模式有：罗杰斯的无指导者教学模式，格拉斯尔的教室集会教学模式等。笫四种是行为修正教学模式。这种类型的救学镦式铱据的埯衍为变义心理学理沦i它把擀替作是种行为不惭修正的扭瑕1展于这种类型的故学撰式主要有斯金蚋n，X作条件反射教学模式。 美保罗D埃盒簿本把常用的教学模式掇括为六种：归结祺式、演绎畚式、掇念获锝模式、塔巴模武笨苏贝尔撰式和萨裔虽探究模式。前苏联教育家巴班斯搴裉据夺国轴欷学实浅i镪话雄提出了“讲解一再现、程序教学、问题教学、探究教学、再现探究”五类。 1994年加拿大学脊大卫杰费亚：史密斯提出 敏学模式主要哭泣的因紊是学生、学科和教师。因此，依据对学生。学科这三个要素关注点的不同和关注学科的教学模式，可以将教学模式分为以下七种：关注学生的教学模式；关注教师的教学模式；关注学科知识的教学模式；关注学生和教师教学模式；关注教师和学科知识的教学模式；同时关注学生、教师和学科知识的救学模式。”我国学者学查良在他的专著教育模式一书中运用探索演绎和探索归纳法相结合的方法推导出了一百多种教育模式以及相应的教学模式，其中还研究了与现代数学学派相对应的逻辑主义及其教育模式、直觉主义及其教育模式、形式主义及其教育模式、结构主义及其教育模式等四种教育模式。瞿葆奎则在其主编的中国教育研究新进展一书中将教学模式分成关注学生需求和兴趣的教学模式、关注教师成和匠教学模式、关注知识结构的教学模式、关注学生和教师关系的教学模式四类。许多数学教学王作者在数学教学稹式的研究过程中，通过吸收一般教学挨式研究的成果结合数学学科够特点进行研究，从不同的标准和著眼点出发，对数学教学模式的进行了分爽研究，虽基本观点致：但也各有所侧重点不同。张英宙锊在数学教育学中把数学嫩学模式分为：故师讲授（师生谈话1学生讨论t学生活动、学生独立探究铮s个基本换式这些基本的教学模式可以笈合形成铰涠建步驻的教学策咯称为憋学换学的笈合模式。郭立昌将当前中学数学教学模式归纳为主要有以下几种： 1.讲授模式：它属宁传统模式，突出都是的主导作用有利于学生在较短的时间内系统地学习基础知识和甚本技能。它的基本程序是：复习讲授一理廨记忆练习巩固捡查反铵它是当前教学中采用的主要模式。解放后广泛推行的前苏联凯洛夫五坏节嵌学：即组织教学、复习提问、讲授新课、巩固练习、布置作业也属于这个模式。多年以来，在这个基本模式下，为了探索运用启发式教学，充分体现学生的主体地位，不断变革，演变出一些新的形式，正在被广泛运用。2.发现模式：按照美国教育学家布鲁纳的教学理论，为了培养学生探究精神和创造性，不少教师通过精心设计，经常在一些思维价值较高的课全外，运用发现模式进行教学，基本程序是：创设情境分析研究猜测归结验证反思这种教学模式注重了知识的形成过程。有科于体现学生的 主体地位露研究闩题的方法。但是狎对米说数学进庹铰馒。基础较差的学生接受起来比铰困难。这种教学模式整体或部分地在教学中污用，越来越受到教师的重视。 3.自学模式：为了培养学生自孥能力和良好的学习习惯，各地创造了多种自学模式，它的基本程序是：布置提纲自学教材讨论交流练习巩固自评反馈：这种教学模式有利于提芦对语肓的阕读、璎解、交漉t运用能力。对于阋读性比较强的教学内容，采用串学模式十分有利。4.掌握模式：按照美国教育学家布卢姆的教学理论，注重反馈平坪价，当前， 不少地区使用的目标教学模式属于此类，基本程序是：目标定向实施教学形成性检测反馈矫正平行性检测这种教学模式强调了目标和评价，注重把教学过程分解，有利于加强基础，防止分化，在师生基础比较薄弱的学校适应性更强。同时还指出，属于基本教学模式的，还有结构教学模式、程序教学模式和注重学生合作突出讨论的教学模式，不作介绍。这些基本的教学模式反映了国内外教育心理学、数学教育学、系统科学的研究成果，也是多年来数学教学富足经验和教改的结晶。对它们的学习和研究，是提高教育理论水平和教学能力的有效途径。并进一步认为对于“当前教学改革中涌现出的各式各样的教学模式，多数是由上述基本教学模式，交叉或变形组合而成的。抓住对基本教学模式的学习，就可以更加深刻和主动地理解和学习其它教学模式。笔者根据教学模式理论，将其概括总结成以下几种模式。1.讲解传授模式这种教学模式以教师的系统讲解为主，教师进行适当的启发提问。这一教学模式对我国的数学教育的影响最大，目前在许多学校的数学课堂教学中仍然占据主要地位。具体操作程序表现为以下几个步骤：教师：复习引导讲解新课巩固练习课堂小结学生：回答问题听课记录听讲例题听讲（或做练习回答提问模仿练习听讲）2.自学辅导模式这一教学模式在教学过程中学生通过的自学，进行探索、研究，教师则通过给出自学提纲，提供一定的阅读材料和思考问题的线索，启发学生进行独立思考。这一模式的基本操作程序是：提出自学要求