高考数学总复习 第1章1.1.4 直观图画法课时闯关（含解析） 苏教版必修2.doc

2013年高考数学总复习 第1章1.1.4 直观图画法课时闯关（含解析） 苏教版必修2A级基础达标有下列说法：从投影的角度看，三视图是在平行投影下画出来的空间图形；平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；空间图形经过中心投影后，直线还是直线，但平行线可能变成了相交的直线；空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式其中正确说法的个数是_解析：利用平行投影与中心投影的概念逐一判断，以上四句话都正确答案：4关于“斜二测画法”，下列说法不正确的是_(填序号)原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x轴，长度不变；原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y轴，长度变为原来的；画与直角坐标系xOy对应的xOy时，xOy必须是45；在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同解析：画与直角坐标系xOy对应的坐标系xOy时，xOy也可以是135.答案：水平放置的ABC的直观图如图所示，已知AC3，BC2，则AB边上的中线的实际长度为_解析：原图为RtABC且AC3，BC4，则斜边AB5，故斜边上的中线长为.答案：如图所示，用斜二测画法作ABC水平放置的直观图，得A1B1C1，其中A1B1B1C1，A1D1是B1C1边上的中线，则由图形可知下列结论中正确的是_(填序号)ABBCAC；ADBC；ACADABBC；ACADABBC.解析：由直观图画出原实际图形，如图所示，知AB2BC，ABC90.答案：如图所示为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为(2，2)，则在用斜二测画法画出的它的直观图中，顶点B到x轴的距离为_解析：画出直观图(图略)，BC对应BC，且BC1，BCx45，故顶点B到x轴的距离为.答案：用斜二测画法画出水平放置的正六边形的直观图解：画法：(1)如图所示，在已知正六边形ABCDEF中，取对角线AD所在直线为x轴，取对称轴GH为y轴，x轴和y轴相交于点O；任取点O，画对应的x轴、y轴，使xOy45.(2)如图所示，以点O为AD及GH的中点，在x轴上取ADAD，在y轴上取GHGH，以点H为EF的中点画FEOx，并使FEFE；再以G为BC的中点画BCOx，并使BCBC.(3)顺次连结A、B、C、D、E、F、A，并擦去辅助线，所得到的六边形ABCDEF就是水平放置的正六边形ABCDEF的直观图，如图所示如图，ABC是水平放置的平面图形的直观图，试画出原平面图形ABC.解：(1)画法：过C，B分别作y轴的平行线交x轴于D，E；(2)在直角坐标系xOy中在x轴上取二点E，D使OEOE，ODOO，再分别过E，D作y轴平行线，取EB2EB，DC2DC.连结OB，OC，BC即求出原ABC.B级能力提升一个建筑物的上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样已知长方体的长、宽、高分别为20 m、5 m，10 m，四棱锥的高为8 m，若按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为_解析：由比例尺可知图形中长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为4 cm，1 cm，2 cm和0.8 cm，再结合直观图的特征，图形的尺寸应为4 cm，0.5 cm，2 cm，1.6 cm.答案：4 cm，0.5 cm，2 cm，1.6 cm右图为水平放置的矩形ABCD的斜二测图，已知AB4，AD1.5，则矩形ABCD的面积为_解析：由斜二测画法可知，AD3.S矩形ABCDADAB3412.答案：12画棱长为2 cm的正方体的直观图解：如图，按如下步骤完成：第一步作水平放置的正方形的直观图ABCD，使BAD45，AB2 cm，AD1 cm.第二步过A作z轴，使BAz90.分别过点B，C，D作z轴的平行线，在z轴及这组平行线上分别截取AABBCCDD2 cm.第三步连结AB，BC，CD，DA，得到的图形就是所求的正方体直观图(创新题)我们知道用斜二测画法画平面图形的直观图时，只要确定特殊点的位置即可连线成图，请用斜二测画法画出圆的水平放置的直观图解：(1)如图，在圆O上取互相垂直的直径AB和CD，分别以它们所在直线为x轴和y轴，将线段AB分成n等份，过各分点分别作y轴的平行线，交圆O于E，F，G，H，画对应的x轴和y轴，使xOy45；(2)如图，以O为中点，在x轴上取ABAB，在y轴上取CDCD，将AB分成n等份