中考数学总复习知识方法固基第七单元图形与变换第25讲图形的平移旋转对称与位似课件.pptx

第七单元图形与变换 第25讲图形的平移 旋转 对称与位似 考点一 考点二 考点三 考点四 考点一图形的平移 高频 考点一 考点二 考点三 考点四 考点一 考点二 考点三 考点四 考点二图形的旋转 高频 考点一 考点二 考点三 考点四 考点一 考点二 考点三 考点四 考点三图形的对称 高频 1 轴对称与轴对称图形 考点一 考点二 考点三 考点四 考点一 考点二 考点三 考点四 2 中心对称与中心对称图形 考点一 考点二 考点三 考点四 考点一 考点二 考点三 考点四 3 坐标表示对称 考点一 考点二 考点三 考点四 考点四图形的位似 考点一 考点二 考点三 考点四 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点1网格中的相似 位似 旋转变换1 2018 安徽 17 8分 如图 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10 10网格中 已知点O A B均为网格线的交点 1 在给定的网格中 以点O为位似中心 将线段AB放大为原来的2倍 得到线段A1B1 点A B的对应点分别为A1 B1 画出线段A1B1 2 将线段A1B1 绕点B1逆时针旋转90 得到线段A2B1 画出线段A2B1 3 以A A1 B1 A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是20个平方单位 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 解 1 2 如图所示 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点2网格中的轴对称 平移变换 2 2017 安徽 18 8分 如图 在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格中 给出了格点 ABC和 DEF 顶点为网格线的交点 以及过格点的直线l 1 将 ABC向右平移2个单位长度 再向下平移2个单位长度 画出平移后的三角形 2 画出 DEF关于直线对称的 D E F 3 填空 C E 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 解 1 2 如图 4分 3 如图 在 EHF和 GHE中 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点3网格中的位似 平移变换3 2014 安徽 17 8分 如图 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格点 ABC 顶点是网格线的交点 1 将 ABC向上平移3个单位得到 A1B1C1 请画出 A1B1C1 2 请画一个格点 A2B2C2 使 A2B2C2 ABC 且相似比不为1 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 解 1 如图所示 4分 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 2 如图所示 答案不唯一 8分 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点4平面直角坐标系中的旋转 平移变换4 2013 安徽 17 8分 如图 已知A 3 3 B 2 1 C 1 2 是直角坐标平面上三点 1 请画出 ABC关于原点O对称的 A1B1C1 2 请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标 若将点B2向上平移h个单位 使其落在 A1B1C1内部 指出h的取值范围 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 解 1 A1B1C1如图所示 4分 2 点B2的坐标为 2 1 6分由图可知 点B2到B1与A1C1的中点的距离分别为2 3 5 所以h的取值范围为2 h 3 5 8分 考法1 考法2 考法3 考法4 考法5 考法1轴对称图形和中心对称图形的判定 例1 2017 四川成都 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 答案 D解析 只有D既是轴对称图形又是中心对称图形 故D符合题意 方法总结判断轴对称图形的关键是寻找对称轴 使图形按照某条直线折叠后 直线两旁的部分能够完全重合 中心对称图形是要寻找对称中心 使图形绕该点旋转180 后与原图形重合 考法1 考法2 考法3 考法4 考法5 对应练1 2018 山东淄博 下列图形中 不是轴对称图形的是 C 解析 选项A B D均可以沿一条直线折叠 图形左 右两边的部分可以重合 故均为轴对称图形 只有C选项不是轴对称图形 是中心对称图形 故选C 对应练2 2017 山东潍坊 小莹和小博士下棋 小莹执圆子 小博士执方子 如图 棋盘中心方子的位置用 1 0 表示 右下角方子的位置用 0 1 表示 小莹将第4枚圆子放入棋盘后 所有棋子构成一个轴对称图形 她放的位置是 B A 2 0 B 1 1 C 1 2 D 1 2 考法1 考法2 考法3 考法4 考法5 考法1 考法2 考法3 考法4 考法5 考法2图形的平移 例2 2018 海南 如图 在平面直角坐标系中 ABC位于第一象限 点A的坐标是 4 3 把 ABC向左平移6个单位长度 得到 A1B1C1 则点B1的坐标是 A 2 3 B 3 1 C 3 1 D 5 2 答案 C解析 点A的坐标是 4 3 由图可知点B的坐标为 3 1 把点B向左平移6个单位长度后 得到的点B1的坐标为 3 6 1 即 3 1 故选择C 考法1 考法2 考法3 考法4 考法5 方法总结在平面直角坐标系中 线的平移 图的平移都可以看成是点的平移 点平移的规律 向右 向上 平移为正 向左 向下 平移为负 解决平移问题需要关注平移的两要素 平移的方向和距离 理解平移的概念的关键是 平移只改变图形的位置 不改变图形的形状和大小 考法1 考法2 考法3 考法4 对应练3 2017 安徽桐城模拟 如图 将周长为4的 ABC沿BC方向向右平移1个单位长度得到 DEF 则四边形ABFD的周长为 B A 5B 6C 7D 8 考法5 解析 ABC沿BC方向向右平移1个单位得到 DEF DF AC AD CF 1 四边形ABFD的周长 AB BF DF AD AB BC CF AC AD ABC的周长 CF AD 4 1 1 6 考法1 考法2 考法3 考法4 考法5 对应练4 2018 湖北黄石 如图 将 笑脸 图标向右平移4个单位 再向下平移2个单位 点P的对应点P 的坐标是 C A 1 6 B 9 6 C 1 2 D 9 2 解析 已知点P的坐标为 5 4 将图标向右平移4个单位 再向下平移2个单位 故平移后的对应点P 的坐标为 5 4 4 2 即 1 2 考法1 考法2 考法3 对应练5 2017 安徽无为一模 如图 将 ABP放在每个小正方形的边长为1的网格中 点A B P均落在格点上 1 ABP的面积等于2 2 若线段AB水平移动到A B 且使PA PB 最短 请你在如图所示的网格中 用直尺画出A B 并简要说明画图的方法 不要求证明 考法4 考法5 考法1 考法2 考法3 考法4 考法5 解 1 S ABD 2 2 2 故答案2 2 如图所示 简要说明略 考法1 考法2 考法3 考法4 考法5 考法3图形的旋转例3 2016 四川凉山 如图 在边长为1的正方形网格中 ABC的顶点均在格点上 点A B的坐标分别是A 4 3 B 4 1 把 ABC绕点C逆时针旋转90 后得到 A1B1C 1 画出 A1B1C 直接写出点A1 B1的坐标 2 求在旋转过程中 ABC所扫过的面积 考法1 考法2 考法3 考法4 考法5 解 1 A1B1C如图所示 A1的坐标为 1 4 B1的坐标为 1 4 2 在Rt ABC中 由勾股定理得 考法1 考法2 考法3 考法4 考法5 方法总结本题考查了旋转变换 准确找出对应点位置是作出图形的关键 准确判断 ABC所扫过的图形形状是计算面积的难点 还要抓住旋转变换前后的两个图形是全等形 再运用全等形的对应边相等和对应角相等来解题 考法1 考法2 考法3 考法4 考法5 对应练6 2018 辽宁大连 如图 将 ABC绕点B逆时针旋转 得到 EBD 若点A恰好在ED的延长线上 则 CAD的度数为 C A 90 B C 180 D 2 解析 由题意得 CBD ACB EDB EDB ADB 180 ADB ACB 180 ADB DBC BCA CAD 360 CBD CAD 180 故选C 考法1 考法2 考法3 考法4 考法5 对应练7 2018 广西南宁 如图 在平面直角坐标系中 已知 ABC的三个顶点坐标分别是A 1 1 B 4 1 C 3 3 1 将 ABC向下平移5个单位得到 A1B1C1 请画出 A1B1C1 2 将 ABC绕原点O逆时针旋转90 后得到 A2B2C2 请画出 A2B2C2 3 判断以O A1 B为顶点的三角形的形状 无须说明理由 考法1 考法2 考法3 考法4 考法5 解 1 如图所示 A1B1C1即为所求 2 如图所示 A2B2C2即为所求 3 三角形的形状为等腰直角三角形 考法1 考法2 考法3 考法4 考法5 考法4图形的对称例4 2016 合肥38中一模改编 如图 直角坐标系中的 ABC的三个顶点A 5 0 B 1 4 C 1 0 1 直接写出AB的中点M关于y轴的对称点M 的坐标 2 画出 ABC关于点O的中心对称图形 A B C 考法1 考法2 考法3 考法4 考法5 分析 1 先求出AB的中点M坐标为 3 2 关于y轴对称的点坐标特征是横坐标互为相反数 纵坐标相等 可求出M 的坐标 2 分别找出A 5 0 B 1 4 C 1 0 关于原点对称的点 顺次连接各对应点即得所求作的三角形 解 1 3 2 2 如图所示 考法1 考法2 考法3 考法4 考法5 方法总结图形的对称分轴对称和中心对称两种 解此类题的关键是掌握关于坐标轴对称的点和关于原点对称的点的坐标特征 根据题意找到各点的对应点 顺次连接各对应点即可 考法1 考法2 考法3 考法4 考法5 对应练8 2018 吉林 如图 将 ABC折叠 使点A与BC边中点D重合 折痕为MN 若AB 9 BC 6 则 DNB的周长为 A A 12B 13C 14D 15 解析 D为BC的中点 且BC 6 BD BC 3 由折叠性质知NA ND 则 DNB的周长 ND NB BD NA NB BD AB BD 9 3 12 故选A 考法1 考法2 考法3 考法4 考法5 对应练9 2018 合肥模拟 如图 正方形ABCD中 AB 6 G是BC的中点 将 ABG沿AG对折至 AFG 延长GF交DC于点E 则DE的长是 C A 1B 1 5C 2D 2 5 考法1 考法2 考法3 考法4 考法5 解析 如图 连接AE AB AD AF D AFE 90 在Rt AFE和Rt ADE中 Rt AFE Rt ADE EF DE 设DE FE x 则EC 6 x G为BC中点 BC 6 CG 3 在Rt ECG中 根据勾股定理 得 6 x 2 9 x 3 2 解得x 2 则DE 2 故选C 考法1 考法2 对应练10 2017 湖北天门 如图 下列4 4网格图都是由16个相同小正方形组成 每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影 请在空白小正方形中 按要求涂上阴影 1 在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影 使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形 2 在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影 使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形 但不是中心对称图形 考法3 考法4 考法5 考法1 考法2 考法3 考法4 考法5 解 1 答案不唯一 中心对称图形示例 2 答案不唯一 轴对称 非中心对称 图形示例 考法1 考法2 考法3 考法4 考法5 考法5图形的位似 例5 2018 合肥蜀山区二模 如图 在边长为1的小正方形组成的网格中 ABC的三个顶点都在格点上 1 在所给的网格中画出与 ABC相似 相似比不为1 的 A1B1C1 画出一个即可 2 在所给的网格中 将 ABC绕点C顺时针旋转90 得到 A2B2C 画出 A2B2C 并直接写出在此旋转过程中点A经过的路径长 考法1 考法2 考法3 考法4 考法5 解 1 如图所示 A1B1C1即为所求 2 如图所示 A2B2C即为所求 考法1 考法2 考法3 考法4 考法5 方法总结画位似图形的一般步骤 确定位似中心 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点 根据相似比 确定能代表所作的位似图形的关键点 顺次连接上述各点 得到放大或缩小的图形 在位似的作图中 当位似比大于1时 把一个图形放大 当位似比小于1时 把一个图形缩小 考法1 考法2 考法3 考法4 考法5 对应练11 2018 湖南邵阳 如图所示 在平面直角坐标系中 已知点A 2 4 过点A作AB x轴于点B 将 AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的 得到 COD 则CD的长度是 A 解析 点A 2 4 AB x轴 将 AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的 得到 COD C 1 2 则CD的长度是2 故选A 考法1 考法2 考法3 考法4 考法5 对应练12 2018 铜陵二模 如图 ABC与 DEF是位似图形 点B的坐标为 3 0 则其位似