坛山第14周---六年级第2课时.doc

体积与容积的计算 教学内容：青岛版六下p103104立体图形体积及解决问题的策略和方法的整理与复习 教学目标：1.让学生在现实情境中再现梳理旧知，在解决实际问题过程中进一步掌握四种立体图形的体积公式及推导过程。2.让学生独立地经历“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程培养学生主动整理知识的意识，注重让学生学会自己复习的方法。3.促进认知策略发展，提高解决问题的能力。感受数学与生活的紧密联系，体验数学学习的乐趣。 教学重难点： 教学重点：立体图形的体积公式及推导过程。 教学难点：培养学生主动整理知识的意识，注重让学生学会自己复习的方法。教学准备：课件教学过程：一、问题回顾，再现新知： 1.谈话：同学们，小学阶段我们一起研究过哪些立体图形，你还记得它们吗？ 预设：长方体、正方体、圆柱、圆锥。（师一一贴出4个图形长方体、正方体、圆柱、圆锥。） 我们已经研究过关于这些立体图形的哪些知识？（特征、面积、体积计算方法） 谈话：这节课我们就先从这些立体图形的体积入手，对这些立体图形的体积进行整理和复习。（板书课题） 2.师：还记得这些立体图形体积公式的推导过程吗？在小组内互相说一说推导过程，找一找他们之间有什么联系？并把你们发现的写在下面来。课件出示：温馨提示：（1）交流这四个立体图形体积公式的推导过程；（2）观察前三个立体图形的体积公式，你发现了什么？并把你的发现写在下面的横线上；（3）汇报时可以小组选代表汇报，也可以小组四人一起汇报。3.小组内生交流，师巡视。4.班内汇报：哪个小组愿意带领大家一起汇报推导过程及发现。可以派一名代表上来交流，也可以发挥集体的力量一起上来，每人说一种图形。请学生上台汇报。预设：长方体的体积=长宽高 用字母表示 V = a b h正方体的体积=棱长棱长棱长 用字母表示 V = a 3 圆柱的体积=底面积高 用字母表示 V = s h 圆锥的体积= 1/3 底面积高 用字母表示 V = 1/3 s h 师：看得出来。咱们同学的基础知识掌握的真是扎实，评一评，哪位同学或哪组表述的最清楚？学生阐述自己的观点。根据学生的评论进行奖励。师：我们来看温馨提示二，你有什么新的发现？生：他们的体积都可以用底面积乘高计算。师：你的眼睛真亮。这些立体图形本身有什么特点？生：上下两个底面都是完全一样的面。师：你也有一双敏锐的眼睛，其实，具有这样特点的图形还有许多，（课件出示）三棱柱、四、五，根据刚才的发现推测，他们的体积怎样计算？师：你们和科学家一样聪明。所有棱柱体的体积都可以用底面积乘高计算。今天咱们只是初步了解，进入中学后会具体学习。 二、分层练习，巩固提高（一）基本练习，巩固新知 1.概念辨析问题A侧面积 B 底面积 C表面积 D体积 E容积 （1）要在一个啤酒箱的外面糊上一层包装纸，就是求它的（ ）； （2）求一个啤酒箱纸盒占有多大的空间，就是求（ ）。 （3）求一个长方体的占地面积，就是求它的（ ）。 （4）求做一节烟囱需要多少铁皮，就是求它的（ ） （5）求一个圆柱体水桶能装水多少升？就是求它的（ ）。2.求几个面问题： （1）做一个圆柱形的油箱，至少需要铁皮多少平方分米？ （2)在一个长方体游泳池四周和底面铺上瓷片。至少需要瓷片多少平方米？ (3)做一节圆柱形的通风管，至少需要铁皮多少平方分米？ 温馨提示：1.小组内交流解决方案及各自的思考过程。2、学生小组内进行，教师巡视。3.班内汇报。（二）综合练习，应用新知。 1、把一个长5厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 2、把一个棱长是4分米的正方体钢块切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米。 3.把两个棱长是5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米 4.一根长2米的圆木，截成3段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。 （1.学生独立完成，教师巡视指导有困难的学生。2.汇报交流时重点让学生说说最后一题： 一根长2米的圆木，截成3段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。）5、等积变换的问题：、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，把水倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是多少分米？（三）拓展练习，发展新知。1.趣味探索：2、一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米,用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米？预设：圆锥体积：1/31.212.56 =0.412.56 =5.024(立方米) 2厘米=0.02米 5.024100.02=0.50240.02=25.12(米)答:能铺25.12米. 三、梳理总结，提升认知。1.谈话：这节课你们有什么收获？（教师引导，学生回顾整理，师点名汇报，全班交流。）2全课总结师：我也有很大的收获，认识了这么多善于思考、积极探索的好孩子，同学们，做个有心人，你会收获更大。板书设计： 体积与容积的计算长方体的体积=长宽高 用字母表示 V = a b h正方体的体积=棱长棱长棱长 用字母表示 V = a 3 圆柱的体积=底面积高 用字母表示 V = s h 圆锥的体积= 1/3 底面积高 用字母表示 V = 1/3 s h 长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高使用说明：1. 教学反思：主要复习立体图形的体积计算， 让学生看图写出长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积公式，回顾并反思这些体积公式的推导过程，并要求学生把长方体、正方体和圆柱的体积公式统一成一个公式，启发学生进一步体会相关体积公式的内在联系，感受探索几何体体积计算方法的一般策略。 （1）复习的层次分明，条理清晰。 在教学中让学生在互相交流中复习了立体图形的体积，整理出来四种立体图形体积的计算公式及其联系，回忆其推导过程，让学生进一步体会了转化、类比的思想，并能灵活的利用知识解决生活中的具体问题。（2）注重学生自主整理，提高他们的建构能力。让他们整理立体图形的知识，让学生自主选择整理的标准和方法，出现按立体图形的种类和按体积公式推导过程等不同方法来整理立体图形的知识。凸现整理建构时学生的自主性，还学生一个自主整理的空间，让学生亲自去理一理知识，让学生在“做”中形成良好的认知结构，在“做”中学会整理建构的方法，获得整理建构的能力。（3）体现学生是学习活动的主体。课堂上注重要学生多想多说，感觉学生不再是让老师牵着鼻子走，而是主动参与到学习活动中去。如复习推导过程，让学生先闭上眼睛在头脑里回忆，再选择自己喜欢的图形说说，最后请学生观看老师的课件演示再次加快。这样花时不多，却加深了学生对公式推导的印象，掌握得较牢固。 2.使用建议：学生小组交流，分享整理成果这一环节，时间比较匆忙