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智 课 网 G M A T 备 考 资 料 GMAT数学知识点 排列与组合的区别 大家在复习GMAT数学知识点时 肯定会碰到关于排列组合的题目 这些对于数学成绩不错的朋友往往构不成困扰 但是对于很多文科生 却如噩梦一样 为此智课小编特收集整理排列和组合的区别这一GMAT 数学知识点 分享给大家 希望对大家有所帮助 文中观点仅供参考 一 两个基本原理是排列和组合的基础 1 加法原理 做一件事 完成它可以有n类办法 在第一类办法中 有m1种不同的方法 在第二类办法中有m2种不同的方法 在第n 类办法中有mn种不同的方法 那么完成这件事共有N m1 m2 m3 mn种不同方法 2 乘法原理 做一件事 完成它需要分成n个步骤 做第一步有m 1种不同的方法 做第二步有m2种不同的方法 做第n步有mn种 不同的方法 那么完成这件事共有N m1 m2 m3 mn种不同的 方法 这里要注意区分两个原理 要做一件事 完成它若是有n类办法 是分类问题 第一类中的方法都是独立的 因此用加法原理 做一件事 需要分n个步骤 步与步之间是连续的 只有将分成的若干个互相联系 的步骤 依次相继完成 这件事才算完成 因此用乘法原理 这样完成一件事的分 类 和 步 是有本质区别的 因此也将两 个原理区分开来 二 排列和排列数 1 排列 从n个不同元素中 任取m m n 个元素 按照一定的顺 序排成一列 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 从排列的意义可知 如果两个排列相同 不仅这两个排列的元素必 须完全相同 而且排列的顺序必须完全相同 这就告诉了我们如何判断 两个排列是否相同的方法 2 排列数公式 从n个不同元素中取出m m n 个元素的所有排列 当m n时 为全排列Pnn n n 1 n 1 3 2 1 n 三 组合和组合数 1 组合 从n个不同元素中 任取m m n 个元素并成一组 叫做 从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合 从组合的定义知 如果两个组合中的元素完全相同 不管元素的顺 序如何 都是相同的组合 只有当两个组合中的元素不完全相同时 才是 不同的组合 2 组合数 从n个不同元素中取出m m n 个元素的所有组合的个 数 这里要注意排列和组合的区别和联系 从n个不同元素中 任取m m n 个元素 按照一定的顺序排成一列 与 不管怎样的顺序并成 一组 这是有本质区别的 反思 排列与组合的共同点是从n个不同的元素中 任取m m n 个元素 而不同点是排列是按照一定的顺序排成一列 组合是无论怎样 的顺序并成一组 因此 有序 与 无序 是区别排列与组合的重要标 志 简单举例 1 2 3挑两个组成一个数字和1 2 3挑两个数字是 完全不一样的 1 2 3挑两个组成一个数字那是排列 1 2 3挑两个数 字那是组合 例如我选1和2 排列里面12和21是两个数字 但是组合的 话挑1和2就和挑2和1没
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