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第一章数与式 第4讲分式 1 分式的值为0 则 A a 3B a 3C a 3D a 02 在式子 中 x可以取2和3的是 A B C D 3 要使分式有意义 则x的取值范围是 A x 1B x 1C x 1D x 1 B C A 4 化简的结果是 A x 1B C x 1D 5 2017 河北省 若 则横线中的数是 A 1B 2C 3D 任意实数6 改编题 当a 2018时 分式的值是 7 现有两块荔枝种植地 第一块x公顷 收荔枝mkg 第二块y公顷 收荔枝nkg 这两块地平均每公顷的荔枝产量是 kg A B 2020 8 计算 解 原式 9 2018 福建省 先化简 再求值 其中 解 原式 当时 原式 10 2018 常德市 先化简 再求值 其中 解 原式 当时 原式 考点一分式的相关定义1 分式 形如的式子叫做分式 其中A B是 且B中含有 其中 A叫做分式的分子 B叫做分式的分母 1 当 时 分式无意义 2 当 时 分式有意义 3 当 时 分式的值等于0 2 分式的约分 把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分 方法是先把分子 分母 再约去 整式 字母 B 0 B 0 A 0 B 0 因式分解 公因式 考点一分式的相关定义3 最简分式 一个分式的分子与分母没有公因式时 叫做最简分式 分式运算的最终结果若是分式 一定要化为最简分式 4 通分 把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程 叫做分式的通分 5 最简公分母 各分式的分母分解因式后所有因式的 6 有理式 整式和分式统称有理式 最高次幂的积 考点二分式的基本性质1 分式的基本性质 分式的分子和分母都乘以 或除以 同一个 分式的值不变 M是不等于零的整式 M是不等于零的整式 2 分式的变号法则 分式的分子 分母与分式本身的符号 改变其中任何 个 分式的值不变 不等于零的整式 两 考点三分式的运算1 加减 同分母的分式相加减 分母不变 分子相加减 异分母的分式相加减 先把它们通分成同分母的分式再相加减 2 乘 先对各分式的分子 分母因式分解 约分后再分子乘以分子 分母乘以分母 3 除 除以一个分式等于乘上它的倒数式 4 乘方 分式的乘方就是把分子 分母分别乘方 考点三分式的运算5 分式运算的符号表达 例题1 如图 设 a b 0 则有 A k 2B 1 k 2C D 分析 会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键 考点 分式的化简 B 变式 若a b 0 m 0 比较与的大小 解 例题2 先化简 再求值 其中 考点 分式的混合运算 分析 解决这类问题 一般是将分式先化简 再代入计算 化简时 有括号的先算括号内的 再将除法变为乘法计算 有时还要先进行因式分解 约去分子
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