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工程力学实验指导书湖南科技学院土木工程与建设管理系2008.1233力学实验规则及要求一、 作好实验前的准备工作（1）按各次实验的预习要求，认真阅读实验指导复习有关理论知识，明确实验目的，掌握实验原理，了解实验的步骤和方法。（2）对实验中所使用的仪器、实验装置等应了解其工作原理，以及操作注意事项。（3）必须清楚地知道本次实验须记录的数据项目及其数据处理的方法。二、 严格遵守实验室的规章制度（1）课程规定的时间准时进入实验室。保持实验室整洁、安静。（2）未经许可，不得随意动用实验室内的机器、仪器等一切设备。（3）作实验时，应严格按操作规程操作机器、仪器，如发生故障，应及时报告，不得擅自处理。（4）实验结束后，应将所用机器、仪器擦拭干净，并恢复到正常状态。三、 认真做好实验 （1）接受教师对预习情况的抽查、质疑，仔细听教师对实验内容的讲解。 （2）实验时，要严肃认真、相互配合，仔细地按实验步骤、方法逐步进行。 （3）实验过程中，要密切注意观察实验现象，记录好全部所需数据，并交指导老师审阅。四、 实验报告的一般要求实验报告是对所完成的实验结果整理成书面形式的综合资料。通过实验报告的书写，培养学习者准确有效地用文字来表达实验结果。因此，要求学习者在自己动手完成实验的基础上，用自己的语言扼要地叙述实验目的、原理、步骤和方法，所使用的设备仪器的名称与型号、数据计算、实验结果、问题讨论等内容，独立地写出实验报告，并做到字迹端正、绘图清晰、表格简明。目 录实验一 金属材料的拉伸实验 . 1实验二 金属材料的压缩实验 . 5实验三 纯弯曲梁的正应力实验. 8实验四 薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定. 11实验五 材料弹性模量E、泊松比 的测定. 16实验六 偏心拉伸实验. 21 实验七 压杆稳定实验. 24实验八 电阻应变片灵敏系数标定. 27实验九 等强度梁实验. 30实验一 金属材料的拉伸实验一、实验目的1观察与分析低碳钢、灰铸铁在拉伸过程中的力学现象并绘制拉伸图。 2测定低碳钢的ss、sb、d、y 和灰铸铁的sb。3比较低碳钢与灰铸铁的机械性能。二、实验仪器和设备1600KN微机屏显式液压万能试验机；2游标卡尺。三、试件实验表明，试件的尺寸和形状对试验结果有影响，为了使各种材料的试验结果具有通用性、可比性，必须将试件尺寸、形状和试验方法统一规定，使试验标准化。本实验所用的试件参照国家标准力学性能试验取样位置和试样制备（GB/T 2975-1998）制备；实验方法参照国家标准金属材料 室温拉伸试验方法（GB/T 228-2002）进行。试件形状如图1-1：标距L0Ld0 图1-1 L 平行长度，LL0d0； L0 试件平行长度部分两条刻线间的距离，称为原始标距； d0 平行长度部分之原始直径。圆形比例试件分两种：L0 = 10 d0，称为长试件；L0 = 5 d0， 称为短试件。本实验试件采用 d0 = 10mm，L0 = 100mm的长试件。四、实验原理(一)低碳钢拉伸实验材料的机械性能指标ss、sb、d 和y 由常温、静载下的轴向拉伸破坏试验测定。整个试验过程中，力与变形的关系可由拉伸图表示，被测材料试件的拉伸图由试验机自动记录显示。低碳钢的拉伸图比较典型，可分为四个阶段 ：1直线阶段0A此阶段拉力与变形成正比，所以也称为线弹性变形阶段，A点对应的载荷为比例极限载荷Fp； 2屈服阶段BC曲线常呈锯齿形，此阶段拉力的变化不大，但变形迅速增加，此段内曲线上的最高点称为上屈服点B，最低点称为下屈服点B，因下屈服点B比较稳定，工程上一般以B点对应的力值作为屈服载荷Fs； 3强化阶段CD此阶段拉力增加变形也继续增加，但它们不再是线性关系，其最高点D对应的力值为最大载荷Fb； 4颈缩阶段DE过了D点，试件开始出现局部收缩（颈缩），直至试件被拉断。图1-2为低碳钢拉伸图。Fb不bbbbbFsFp0LABDEBFFLCFb不bbbbbF 图1-2 图1-3（二）灰铸铁拉伸实验对于灰铸铁，由于拉伸时的塑性变形极小，在变形很小时就达到最大载荷而突然断裂，没有明显的屈服和颈缩现象，其强度极限即为试件断裂时的名义应力。图1-3为铸铁拉伸图。 五、实验步骤 （一）实验准备1打开计算机，双击计算机桌面上的TestExpert图标，试验软件启动。2打开控制系统电源，系统进行自检后自动进入PC-CONTROL状态。3软件联机并启动控制系统：（1）点击“联机”按钮.出现联机窗口，当此窗口消失证明联机成功。（2）按下启动按钮，控制系统“ON”灯亮后，软件操作按钮有效。4测量并记录试件的尺寸：在刻线长度内的两端和中部测量三个截面的直径d0，取直径最小者为计算直径，并量取标距长度L0。5调节横梁位置并安装试样。（二）进行实验1设置试验条件。2开始试验：（1）按下“试验”按钮，试验机开始按试验程序对试件进行拉伸。仔细观察试件和计算机屏幕上的拉伸曲线在拉伸过程中的对应情况，特别注意观察屈服阶段的特点、颈缩阶段的发生和发展，直至试件拉断，取下试件并观察断口。 （2）对灰铸铁试件，则装夹后按下“试验”按钮，试验机开始按试验程序对试件进行拉伸，仔细观察试件和计算机屏幕上的拉伸曲线在拉伸过程中的对应情况，直至拉断，取下试件并观察断口。3浏览拉伸曲线，记录屈服载荷Fs（Fel）和最大载荷Fb（Fm），或打印试验报告。（三）断后延伸率和截面收缩率的测定（1）试件拉断后，将其断裂试件紧密对接在一起，在断口（颈缩）处沿两个互相垂直方向各测量一次直径，取其平均值为d1 ，用来计算断口处横截面面积A1 。（2）将断裂试件的两段紧密对接在一起，尽量使其轴线位于一直线上，若断口到邻近标距端点的距离大于L0/3，则用游标卡尺测量断裂后两端刻线之间的标距长度即为L1。（3）若断口到邻近标距端点的距离小于或等于L0/3，要求用断口移中法计算L1的长度。则应按下述方法来测量拉断后试件标距部分的长度L1。利用在试验前将试件标距部分等分成10个小格，即以断口O（图1-4a）为起点，在长段上量取基本等于短段的格数得B点。当长段所余格数为偶数时，则由所余格数的一半得C点，将BC段长度移到标距的左端，则移位后的L1为：如果在长段取B点后所余下的格数为奇数（图1-4b），则取所余格数加1之半得C1点，减1之半得C点，则移中（即将BC1或BC移到试件左侧）后的L1为：DCBOA移位移位L0（实际的）L1（移位后的）图1-4aDC1CBOA移位移位L0（实际的）L1（移位后的）图1-4b六、实验结果处理1根据测得的低碳钢拉伸载荷Fs、Fb计算屈服极限ss和强度极限sb 。2根据测得的灰铸铁拉伸最大载荷Fb计算强度极限sb。3根据拉断前后的试件标距长度和横截面面积，计算出低碳钢的延伸率和截面收缩率；由于灰铸铁拉伸塑性变形量很小，断后延伸率和截面收缩率一般就不必测定。4绘制两种材料的拉抻图（F-L图）。5绘图表示两种材料的断口形状。实验二 金属材料的压缩实验一、实验目的1. 观察与分析低碳钢、灰铸铁在压缩过程中的力学现象并绘制压缩图。 2. 测定压缩时低碳钢的的ss，灰铸铁的sb 。3. 比较低碳钢与灰铸铁的机械性能。二、实验仪器和设备1600KN微机屏显式液压万能试验机；2游标卡尺。 三、压缩试件为了能对各种材料的试验结果作比较，金属材料压缩试样一般采用圆柱形标准试样（图2-1）。 1.试样高度和直径的比例要适宜。试件太高，容易产生纵向不稳定现象；试件太短，试验机垫板与试件两端面间的摩擦力（图2-2）对试件实际的承载能力产生影响。为保证试样在试验过程中均匀单向压缩，且端部不在试验结束之前损坏，国标GB/T 7314-2005推荐无约束压缩试样尺寸为： 2试件置于试验机的球形承垫中心位置处（图2-3），以防试件两端面稍不平时，起调节作用，使压力均匀分布，其合力应通过试件轴线。h0d0FF摩擦力球形承垫试件3试件两端的平面应加工光滑以减小摩擦力的影响，实验时通常还在两端部加适量的润滑油。 图2-1 图2-2 图2-3四、实验原理1低碳钢压缩实验低碳钢受压时与受拉时一样有比例极限和屈服极限，但不象拉伸时那样有明显的屈服现象。因此，测定压缩的屈服载荷Fs时要特别细心观察。在缓慢匀速加载下，试验机的测力指针会突然停留、或倒退、或指针转速突然减慢。如果指针停留，则以指针所指载荷作为屈服载荷Fs；如果指针倒退，则以指针所指最低载荷作为屈服载荷Fs； 如果指针转速突然减慢，此时主动指针所指载荷即作为屈服载荷Fs。过了屈服点，塑性变形迅速增加，试件横截面面积也随之增大。而增大的面积能承受更大的载荷，因此，压缩曲线迅速上升，见自动绘图仪绘出低碳钢压缩图（图2-4）。LFbFFFsL 图2-4 图2-5 低碳钢试件最后可压成饼状而不破坏，所以无法测定最大载荷Fb。2灰铸铁压缩实验 灰铸铁试件受压缩时，在达到最大载荷Fb前会出现较大的弹性变形才发生破裂，此时测力指针迅速倒退，由随动指针可读出最大载荷Fb，自动绘图仪绘出铸铁压缩图（图2-5）。灰铸铁试件最后被压成腰鼓形，表面出现与试件轴线大约成45左右的倾斜裂纹。 五、实验步骤1测量并记录试件高度及横截面直径。2根据估计的最大载荷选择测力盘刻度档，配以相应摆锤，调整指针使对准零点，调整绘图装置。 3将试件两端涂上润滑剂，然后放在试验机活动台支承垫中心处。4开动试验机，使活动台上升，当试件与上支承垫接近时应把油门关小减慢活动台上升速度，以免上升速度太快引起冲击载荷。当试件与上支承垫接触受力后，要控制加载速度，使载荷缓慢均匀增加，注意观察测力指针和绘图装置所绘的压缩曲线，从而判断试件是否已达屈服阶段，及时记录屈服载荷Fs，超过屈服载荷后，继续加载，低碳钢试件被压成腰鼓形即可停止。 5.铸铁试件加压至试件破坏为止，记录最大载荷Fb。六、实验结果处理 1根据所测低碳钢的压缩屈服载荷Fs计算压缩屈服极限ss。2根据所测铸铁的压缩最大载荷Fb计算压缩强度极限sb。 式中： 实验三 纯弯曲梁的正应力实验一、实验目的1、测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律2、验证纯弯曲梁的正应力计算公式二、实验仪器设备和工具1、组合实验台中纯弯曲梁实验装置2、XL2118系列力应变综合参数测试仪3、游标卡尺、钢板尺三、实验原理及方法在纯弯曲条件下，根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到梁横截面上任一点的正应力，计算公式为 式中M为弯矩，Iz为横截面对中性轴的惯性矩；y为所求应力点至中性轴的距离。为了测量梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布规律，在梁的纯弯曲段沿梁侧面不同高度，平行于轴线贴有应变片（如图3-1）。 P/2 P/21#2#3#h4#5# a a b L 图 3-1 应变片在梁中的位置实验可采用半桥单臂、公共补偿、多点测量方法。加载采用增量法，即每增加等量的载荷P，测出各点的应变增量，然后分别取各点应变增量的平均值实i，依次求出各点的应变增量 将实测应力值与理论应力值进行比较，以验证弯曲正应力公式。四、实验步骤1、设计好本实验所需的各类数据表格。2、测量矩形截面梁的宽度b和高度h、载荷作用点到梁支点距离a及各应变片到中性层的距离yi。见附表13、拟订加载方案。先选取适当的初载荷P0（一般取P0 =10Pmax左右），估算Pmax（该实验载荷范围Pmax4000N），分46级加载。4、根据加载方案，调整好实验加载装置。5、按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。6、 加载。均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值i，直到最终载荷。实验至少重复两次。见附表2 7、 作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。附表1 （试件相关数据）应变片至中性层距离（mm）梁的尺寸和有关参数Y120宽 度 b = 20 mmY210高 度 h = 40 mmY30跨 度 L = 600 mmY410载荷距离 a = 125 mmY520弹性模量 E = 206GPa 泊 松 比 = 0.26惯性矩Iz=bh3/12=1.06710-7m4 附表2 （实验数据）载荷NP50010001500200025003000P500500500500500 各 测点电阻应变仪读数1PP平均值2PP平均值3PP平均值4PP平均值5PP平均值五、实验结果处理1、实验值计算根据测得的各点应变值i求出应变增量平均值，代入胡克定律计算各点的实验应力值，因1=10-6，所以各点实验应力计算： 2、理论值计算载荷增量 P= 500 N弯距增量 M=Pa/2=31.25 Nm各点理论值计算：3、绘出实验应力值和理论应力值的分布图分别以横坐标轴表示各测点的应力i实和i理，以纵坐标轴表示各测点距梁中性层位置yi，选用合适的比例绘出应力分布图。4、实验值与理论值的比较测 点理论值i理 （MPa）实际值i实 （MPa）相对误差12345实验四 薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定一、实验目的1. 用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向，并与理论值进行比较。 2. 测定薄壁圆筒在弯扭组合变形作用下的弯矩和扭矩。3. 进一步掌握电测法。二、实验仪器设备和工具1. 弯扭组合实验装置2. XL2118系列力应变综合参数测试仪3. 游标卡尺、钢板尺三、实验原理和方法1. 测定主应力大小和方向薄壁圆筒受弯扭组合作用，使圆筒发生组合变形，圆筒的m点处于平面应力状态（图4-1）。在m点单元体上作用有由弯矩引起的正应力x,由扭矩引起的剪应力n，主应力是一对拉应力1和一对压应力3,单元体上的正应力x和剪应力n可按下式计算 式中 M 弯矩，M = PL Mn 扭矩，Mn = Pa Wz 抗弯截面模量，对空心圆筒： WT 抗扭截面模量，对空心圆筒： 由二向应力状态分析可得到主应力及其方向 1133 L a m n B m A m n P 图4-1 圆筒m点应力状态 本实验装置采用的是450直角应变花，在m、m点各贴一组应变花（如图4-2所示），应变花上三个应变片的角分别为-450、00、450，该点主应变和主方向 主应力和主方向 45 y c(a) b(b) m x 0 m a(c) -45图4-2 测点应变花布置图2. 测定弯矩薄壁圆筒虽为弯扭组合变形，但m和m两点沿X方向只有因弯曲引起的拉伸和压缩应变，且两应变等值异号。因此将m和m两点应变片b和b，采用不同组桥方式测量，即可得到m、m两点由弯矩引起的轴向应变M，则截面m - m的弯矩实验值为3. 测定扭矩当薄壁圆筒受纯扭转时，m和m两点45方向和-45方向的应变片都是沿主应力方向。且主应力1和3数值相等符号相反。因此，采用不同的组桥方式测量，可得到和两点由扭矩引起的主应变n。因扭转时主应力1和剪应力相等。则可得到截面的扭矩实验值为四、实验步骤1. 设计好本实验所需的各类数据表格。2. 测量试件尺寸、加力臂长度和测点距力臂的距离，确定试件有关参数。见附表13. 将薄壁圆筒上的应变片按不同测试要求接到仪器上，组成不同的测量电桥。调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。（1）主应力大小、方向测定：将m和m两点的所有应变片按半桥单臂、公共温度补偿法组成测量线路进行测量。（2）测定弯矩：将m和m两点的b和b两只应变片按半桥双臂组成测量线路进行测量（）。（3）测定扭矩：将m和m两点的a、c和a、c四只应变片按全桥方式组成测量线路进行测量（）。4. 拟订加载方案。先选取适当的初载荷P0（一般取P0 =10Pmax左右），估算Pmax（该实验载荷范围Pmax700N），分46级加载。5根据加载方案，调整好实验加载装置。6加载。均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。实验至少重复两次。见附表2，附表3 7. 作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。8 实验装置中，圆筒的管壁很薄，为避免损坏装置，注意切勿超载，不能用力扳动圆筒的自由端和力臂。附表1 （试件相关数据）圆筒的尺寸和有关参数计算长度 L = 240 mm弹性模量 E = 206 GPa外 径 D = 40 mm泊 松 比 = 0.26内 径 d = 31.8 mm扇臂长度 a = 248 mm附表2 （实验数据）载荷（N）P100200300400500P100100100100各测点电阻应变仪读数 点45PP平均值0PP平均值-45PP平均值 m点45PP平均值0PP平均值-45PP平均值附表3（实验数据）载荷（N）P100200300400500600P100100100100100电阻应变仪读数弯矩M PP平均值扭矩nPP平均值五、实验结果处理1. 主应力及方向m或m点实测值主应力及方向计算： m或m点理论值主应力及方向计算： 2. 弯矩及扭矩 m-m实测值弯曲应力及剪应力计算：弯曲应力 剪应力 弯矩 扭矩 m-m理论值弯曲应力及剪应力计算：弯曲应力 剪应力 弯矩 扭矩 3. 实验值与理论值比较m或m点主应力及方向比较内容实验值理论值相对误差/% m点1/MPa3/MPa0 /（） m点1/MPa3/MPa0 /（）m-m截面弯矩和扭矩比较内容实验值理论值相对误差/%M/Mpan/ MpaM/NmMn/Nm六、思考题1. 测量单一内力分量引起的应变，可以采用那几种桥路接线法？2. 主应力测量中，45直角应变花是否可沿任意方向粘贴？3. 对测量结果进行分析讨论，误差的主要原因是什么？实验五 材料弹性模量E和泊松比的测定一、实验目的1、测定常用金属材料的弹性模量E和泊松比。2、验证胡克（Hooke）定律。二、实验仪器设备和工具1、组合实验台中拉伸装置2、XL2118系列力应变综合参数测试仪3、游标卡尺、钢板尺三、实验原理和方法试件采用矩形截面试件，电阻应变片布片方式如图5-1。在试件中央截面上，沿前后两面的轴线方向分别对称的贴一对轴向应变片R1、R1和一对横向应变片R2、R2，以测量轴向应变和横向应变。P P R1 R1 R1 R R R2 R2 R2 b h 补偿块P P 图 5-1 拉伸试件及布片图1、 弹性模量E的测定由于实验装置和安装初始状态的不稳定性，拉伸曲线的初始阶段往往是非线性的。为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷P0（P00）开始，采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量P作用下，产生的应变增量，并求出的平均值。设试件初始横截面面积为A0，又因，则有 上式即为增量法测E的计算公式。式中 A0 试件截面面积 轴向应变增量的平均值用上述板试件测E时，合理地选择组桥方式可有效地提高测试灵敏度和实验效率。下面讨论几种常见的组桥方式。a) 单臂测量（图52a） B R1 R 工作片 Uab AC 补偿片 R3 R4 机内电阻 DE(a)BB R1 R R1 R2 R1 R R1 R2UabUab ACAC R3 R4 R3 R4 D DEE(b) (c)BB R1 R R1 R2UabUab AC AC R R1 R2 R1 D DEE (d) (e) 图52 几种不同的组桥方式实验时，在一定载荷条件下，分别对前、后两枚轴向应变片进行单片测量，并取其平均值。显然代表载荷作用下试件的实际应变量。而且消除了偏心弯曲引起的测量误差。（2）轴向应变片串连后的单臂测量（图52b）为消除偏心弯曲引起的影响，可将前后两轴向应变片串联后接在同一桥臂（AB）上，而邻臂（BC）接相同阻值的补偿片。受拉时两枚轴向应变片的电阻变化分别为RM为偏心弯曲引起的电阻变化，拉、压两侧大小相等方向相反。根据桥路原理，AB桥臂有 因此轴向应变片串联后，偏心弯曲的影响自动消除，而应变仪的读数就等于试件的应变即p =d，很显然这种测量方法没有提高测量灵敏度。（3）串联后的半桥测量（图52c）将两轴向应变片串联后接AB桥臂；两横向应变片串联后接BC桥臂，偏心弯曲的影响可自动消除，而温度影响也可自动补偿。根据桥路原理 其中；， p代表轴向应变，为材料的泊松比。由于3、4 为零，故电阻应变仪的读数应为有 如果材料的泊松比已知，这种组桥方式使测量灵敏度提高（1）倍。（4）相对桥臂测量（图52d）将两轴向应变片分别接在电桥的相对两臂（AB、CD），两温度补偿片接在相对桥臂（BC、DA），偏心弯曲的影响可自动消除。根据桥路原理 测量灵敏度提高2倍。（5）全桥测量按图52（e）的方式组桥进行全桥测量，不仅消除偏心和温度的影响，而且测量灵敏度比单臂测量时提高2（1）倍，即： 2、 泊松比的测定利用试件上的横向应变片和纵向应变片合理组桥，为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷P0（P00）开始，采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量P作用下，横向应变增量和纵向应变增量。求出平均值，按定义 便可求得泊松比。四、实验步骤1、设计好本实验所需的各类数据表格。2、测量试件尺寸。在试件标距范围内，测量试件三个横截面尺寸，取三处横截面面积的平均值作为试件的横截面面积A0。见附表13、 拟订加载方案。先选取适当的初载荷P0（一般取P0 =10% Pmax左右），估算Pmax（该实验载荷范围Pmax5000N），分46级加载。4、 根据加载方案，调整好实验加载装置。5、按实验要求接好线（为提高测试精度建议采用图52d所示相对桥臂测量方法，纵向应变d2p，横向应变d2p），调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。6、加载。均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。实验至少重复两次。见附表2，相对桥臂测量数据表格，其他组桥方式实验表格可根据实际情况自行设计。7、作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。附表1 （试件相关数据）试件厚度h（mm）宽度b（mm）横截面面积A0=bh（mm2）截面4.830截面4.830截面4.830平均4.830弹性模量 E = 206GPa泊松比 = 0.26附表2 （实验数据）载荷（N）P10002000300040005000P1000100010001000轴向应变读数 ddpd平均值p横向应变读数ddd平均值p五、实验结果处理1、弹性模量计算 2、 泊松比计算 实验六 偏心拉伸实验一、实验目的1、测定偏心拉伸时最大正应力，验证迭加原理的正确性。2、分别测定偏心拉伸时由拉力和弯矩所产生的应力。3、测定偏心距。4、测定弹性模量E。二、实验仪器设备与工具1、组合实验台拉伸部件2、XL2118系列力应变综合参数测试仪3、游标卡尺、钢板尺三、实验原理和方法偏心拉伸试件，在外载荷作用下，其轴力N=P，弯矩M=Pe，其中e为偏心距。根据迭加原理，得横截面上的应力为单向应力状态，其理论计算公式为拉伸应力和弯矩正应力的代数和。即 偏心拉伸试件及应变片的布置方法如图6-1，R1和R2分别为试件两侧上的两个对称点。则 式中：P轴力引起的拉伸应变 M弯矩引起的应变根据桥路原理，采用不同的组桥方式，即可分别测出与轴向力及弯矩有关的应变值。从而进一步求得弹性模量E、偏心距e、最大正应力和分别由轴力、弯矩产生的应力。可直接采用半桥单臂方式测出R1和R2受力产生的应变值1和2，通过上述两式算出轴力引起的拉伸应变P和弯矩引起的应变M；也可采用邻臂桥路接法可直接测出弯矩引起的应变M，（采用此接桥方式不需温度补偿片，接线如图6-1（a）；采用对臂桥路接法可直接测出轴向力引起的应变P，（采用此接桥方式需加温度补偿片，接线如图6-2（b）。PPe R R补偿块 R2R1bh P P图6-1 偏心拉伸试件及布片图BB R1 R2 R1RUabUab ACAC R3 R4 R R2 D DEE （a） （b） 图6-2 接线图四、实验步骤1、设计好本实验所需的各类数据表格。2、测量试件尺寸。在试件标距范围内，测量试件三个横截面尺寸，取三处横截面面积的平均值作为试件的横截面面积A0。附表13、拟订加载方案。先选取适当的初载荷P0（一般取P0 =10% Pmax左右），估算Pmax（该实验载荷范围Pmax5000N），分46级加载。4、根据加载方案，调整好实验加载装置。5、按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。6、加载。均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录应变值P和M，直到最终载荷。实验至少重复两次。附表2，半桥单臂测量数据表格,其他组桥方式实验表格可根据实际情况自行设计。7、 作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。附表1 （试件相关数据）试件厚度h（mm）宽度b（mm）横截面面积A0=bh（mm2）截面4.830截面4.830截面4.830平均4.830弹性模量 E =206 GPa泊松比 = 0.26偏心距 e= 10 mm附表2 （实验数据）载荷（N）P10002000300040005000P1000100010001000应 变 仪 读 数 11平均值22平均值五、实验结果处理1、求弹性模量E 2、求偏心距e 3、 应力计算理论值 实验值实验七 压杆稳定实验一、实验目的1、用电测法测定两端铰支压杆的临界载荷Pcr，并与理论值进行比较，验证欧拉公式。2、 观察两端铰支压杆丧失稳定的现象。二、实验仪器设备与工具1、材料力学组合实验台中压杆稳定实验部件2、XL2118系列力应变综合参数测试仪3、游标卡尺、钢板尺三、实验原理和方法对于两端铰支，中心受压的细长杆其临界力可按欧拉公式计算 式中 Imin杠杆横截面的最小惯性矩； L 压杆的计算长度。 PP - 2 b R2 R1 A O Ph 1 PcrPPB （a） （b）图7-1 弯曲状态的压杆和P-曲线 图71（b）中AB水平线与P轴相交的P值，即为依据欧拉公式计算所得的临界力Pcr的值。在A点之前，当PPcr时压杆将丧失稳定而发生弯曲变形。因此，Pcr是压杆由稳定平衡过渡到不稳定平衡的临界力。实际实验中的压杆，由于不可避免地存在初曲率，材料不均匀和载荷偏心等因素影响，由于这些影响，在P远小于Pcr时，压杆也会发生微小的弯曲变形，只是当P接近Pcr时弯曲变形会突然增大，而丧失稳定。实验测定Pcr时，采用可采用本材料力学多功能实验装置中压杆稳定实验部件，该装置上、下支座为V型槽口，将带有圆弧尖端的压杆装入支座中，在外力的作用下，通过能上下活动的上支座对压杆施加载荷，压杆变形时，两端能自由地绕V型槽口转动，即相当于两端铰支的情况。利用电测法在压杆中央两侧各贴一枚应变片R1和R2，如图7-1（a）所示。假设压杆受力后如图标向右弯曲情况下，以1和2分别表示应变片R1和R2左右两点的应变值，此时，1是由轴向压应变与弯曲产生的拉应变之代数和，2则是由轴向压应变与弯曲产生的压应变之代数和。当PPcr时，压杆几乎不发生弯曲变形，1和2均为轴向压缩引起的压应变，两者相等，当载荷P增大时，弯曲应变1则逐渐增大，1和2的差值也愈来愈大；当载荷P接近临界力Pcr时，二者相差更大，而1变成为拉应变。故无论是1还是2，当载荷P接近临界力Pcr时，均急剧增加。如用横坐标代表载荷P，纵坐标代表压应变-，则压杆的P-关系曲线如图7-1（b）所示。从图中可以看出，当P接近Pcr时，P-1和P-2曲线都接近同一水平渐进线AB，A点对应的横坐标大小即为实验临界压力值。四、实验步骤1、设计好本实验所需的各类数据表格。2、测量试件尺寸。在试件标距范围内，测量试件三个横截面尺寸，取三处横截面的宽度b和厚度h，取其平均值用于计算横截面的最小惯性距Imin，见附表13、拟订加载方案。加载前用欧拉公式求出压杆临界压力Pcr的理论值，在预估临界力值的80%以内，可采取大等级加载，进行载荷控制。例如可以分成45级，载荷每增加一个P，记录相应的应变值一次，超过此范围后，当接近失稳时，变形量快速增加，此时载荷量应取小些，或者改为变形量控制加载，即变形每增加一定数量读取相应的载荷，直到P的变化很小，出现四组相同的载荷或渐进线的趋势已经明显为止（此时可认为此载荷值为所需的临界载荷值）。4、根据加载方案，调整好实验加载装置。5、按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。6、加载分成二个阶段，在达到理论临界载荷Pcr的80之前，由载荷控制，均匀缓慢加载，每增加一级载荷，记录两点应变值