高中数学选修2-1测验(有答案-题目很经典).doc

选修2-1测验卷一、填空题（每题3分，共36分）1.命题：“对任意的xR，”的否定是（ ）A、不存在xR， B、存在xR，x2-2x-30C、存在xR，x2-2x-30 D、对任意的xR，x2-2x-302.已知直线m、n与平面，给出下列三个命题： 若 若 若 其中真命题的个数是（ ）A0B1C2D33.设函数，则下列命题正确的是（）图象上一定存在两点它们的连线平行于x轴；图象上任意两点的连线都不平行于y轴；图象关于直线y=x对称；图象关于原点对称A、 B、 C、 D、4.设、是方程x2-mx+n=0的两个实根那么“m2且n1”是“两根、均大于1”的（）A、充分但不必要条件 B、必要但不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件5.设点M（x，y），其轨迹为曲线C，若，则曲线C的离心率等于（） A、2 B、 C、 D. 6. 椭圆的焦点F1，F2，点P在椭圆上，如果线段的中点在y轴上，那么|是|的( )A. 7倍 B. 5倍 C. 4倍 D. 3倍7.设F1、F2是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且|PF1|=|PF2|则的值为（） A、2 B、 C、3 D. 8. 椭圆的离心率是，则的最小值为（A ） B. C. D. 19. 如图，点P在椭圆上，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过点P作椭圆右准线的垂线，垂足为M，若四边形PF1F2M为菱形，则椭圆的离心率是（） A. B. C. D. 10. 设M(，)为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是（A）(0，2) （B）0，2 （C）(2，+) （D）2，+)11. 已知双曲线（a0，b0）的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（ ）A. B. C. D. 12. 已知抛物线存在关于直线x+y=1对称的相异两点A、B，则实数的取值范围是（ ）A. （0,1） B. C. D. 二、填空（每题4分，共20分）13. x（0，3）是不等式|x-1|2成立的 充分不必要 条件 14. 将直线左移1个单位，再向下移2个单位后，它与抛物线仅有 一个公共点，则实数b值等于 7 15. 已知F1（-c，0），F2（c，0）为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是 16.若过双曲线的右焦点作直线，与双曲线的两支都相交，则直线的倾斜角的取值范围是 17斜率为1的直线与椭圆交于A,B两点，则|AB|的最大值为三、解答题（共44分）18.（本小题10分）在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于A，B两点。（1） 求证：“如果直线过点T（3,0），那么”是真命题（2） 写出（1）中的逆命题，判断其真假，并说明理由简证（1）：设直线方程为，联立得：由韦达定理得出：，故原命题成立。（2）若则有：，则直线过定点 （3,0）或（-1,0）19. （本小题10分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且 PA 面ABCD. (1)求证:PCBD; (2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三棱锥 E-BCD的体积取到最大值，求此时四棱锥E_ABCD的高；求二面角A_DE_B的余弦值的大小.设PA=x,则高，此时建立坐标系求二面角A_DE_B的余弦值为20. （本小题12分）如图， 和两点分别在射线OS、OT上移动，且，O为坐标原点，动点P满足.（）求的值；（）求P点的轨迹C的方程，并说明它表示怎样的曲线？（右支）（）若直线l过点E（2，0）交（）中曲线C于M、N两点，且，求l的方程.OAPBxy21. （本小题12分）已知直线与椭圆相交于A、B两点. 若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段