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教育教学反思性案例 曹平君 课题：两条直线的平行一、教学内容分析本节课是学习了各种直线方程后，两条直线的位置关系的第一节课。二、教学目的与要求1、了解两条直线的位置关系2、掌握两条直线平行的条件和判定方法三、重点和难点重点：两条直线的平行条件难点：理解两条直线的平行条件四、教学过程 （一）复习引入提问：1、直线的方程有哪几种？（学生回答：斜截式： 点斜式： 一般式：）（注：考虑到学生的具体情况，截距式、两点式不作要求，简单介绍，要是遇到时可以用斜截式或点斜式解决）2、在一般式中，斜率k怎样计算？ （提示学生回答：，可以把一般式化成斜截式，然后从中读出）3、在学习了直线方程后，接下来我们要学习两条直线了，请同学们先考虑一下，在平面内两条直线的位置关系有哪几种？（学生回答：平行、垂直、相交）（二）新课讲授今天我们先学习两条直线的平行 y1、当直线方程是斜截式时： 设， 在直角坐标系中作出这两条直线： 0 x 引导学生观察这两条平行直线：两条直线的平行是由直线的方向决定的，而直线的方向又由直线的倾斜角和斜率决定，所以观察两平行直线的斜率有什么特征？（学生回答：， ，）提问：反过来，如果，是否？让学生总结：如果且（注意：当且时，两条直线重合）2、当直线方程是一般式时：设，则有：，由得：，整理得：由得：，整理得：所以得到两条直线平行的充要条件：3、特殊情况：当，即斜率不存在时，或者、中有一个为0时，不能用上面两个来判断。让学生考虑此时该如何判定，结合图形分析这些特殊情况下直线的特点。（三）例题讲解例1、判断下列各对直线是否平行（1） 解：因为，所以两条直线平行（2）解：分别求出两条直线的斜率，因为两条直线的斜率相等，所以两条直线平行。或者把两条直线都化成一般式：因为，所以两条直线重合（3）解：因为两条直线都与x轴垂直，即倾斜角都是90，所以两条直线平行。（4） 解：因为，所以两条直线不平行。（边做边讲解具体用到哪个知识点）讲完这道例题后，马上让学生完成练习纸上的练习，相同的类型，做完后叫几个学生回答。例2、求过点（1，），并且与直线平行的直线。提示（1）：可以从两条直线平行，斜率相等出发，先求出已知直线的斜率，再利用这个斜率和已知点，点斜式求出直线方程。解：已知直线的，由两条直线平行得，所求直线的斜率又因为直线过点（1，），所以直线方程为：，即所求直线为提示（2）：可以从两条直线平行，对应系数成比例出发，设所求直线为，再利用直线过已知点，把已知点坐标代入所设直线方程，求出待定系数C。解：由已知条件可以设所求直线方程为：又因为直线过点（1，），所以 ，得C=所以所求直线为：，即两种方法都可以求出直线方程，然后比较两种方法，让学生选择一种比较适合自己的解法。讲解完这道例题后，让学生完成练习纸上的练习，叫一个学生上黑板完成。（四）课堂小结这节课主要学习了两条直线的平行，要求掌握两条直线平行的充要条件，有两种判定直线平行的方法，即斜率相等和对应系数成比例，特殊情况当直线斜率不存在时要单独考虑。（五）作业 练习纸五、反思这是本人在学校青年教师优质课评比中的一节课，整节课下来，教学任务是基本完成了，各个环节也算完整，课堂练习学生也基本能完成，但是学生总体反应不够热烈，感觉学习积极性不是很高。这种传统教学意义上的教学知识的传授，过分强调教师的主体地位，注重接受式的教学方式，学生基本上是听讲记忆练习再现教师传授的知识。学生只要把教师讲得记下来，考试时准确地将所学内容写到卷子上，就算完成了学习任务。因此教师对学生的要求是“倾听”。“听”和“练”成了学生最重要的学习方法，学生成了学习知识的容器，而不是一个主动探索者和创造者。尤其是职业学校的学生，学习的兴趣本身就不大，基础比较差，对于这种灌输式的教学，学习的积极主动性就更小了。数学学习中应当让学生成为主动探索知识的“建构者”而不是“模仿者”。教学如果离开了学生积极主动的学习，教师讲得再好，也会经常出现“教师讲完了，学生仍不会”的现象。因此，在组织教学的每一个环节时，都应当有意识地体现学生是课堂的主角，多给学生自主探索、合作交流等活动的机会。比如，在引出两条直线的位置关系时，可以让学生多观察生活中的实际例子，结合职业学校学生的特点，让学生在车间实习时注意观察实习车间中的具体两条直线的位置关系有哪些，让学生感受到生活中数学的存在，并且在讲解例题时尽量用到学生举的这些例子，让学生感觉自己的发现是很有用处的，有一种成就感。数学教学的目标不仅仅是为了让学生学到一些知识，更重要的是要让学生学会运用数学的知识、思维与方法，解决现实的问题，同时感受到数学的意义和价值。比如，在得到两条直线平行的判定方法时，可以借助多媒体，把直线的平移形象地表示出来，吸引学生的注意力，同时多给学生考虑的时间，可以让学生相互讨论，允许学生争辩交流，不要怕“节外生枝”，教师起一个引导作用，尽量让学生自己得出结果：当两条直线的倾斜角相等，即斜率相等的时候，两条直线平行。在讲解特殊情况下的直线平行时，可以借助多媒体，让一般位置的直线动起来，在转到特殊位置时，提示学生，让学生自己发现，特殊情况下当直线与x轴垂直时，此时斜率不存在，不能用斜率相等来判断，那么用什么方法可以判定呢？让学生观察这类直线的特点，然后总结得出结论。由学生自己得出的结论，比教师强