辽宁省各地市高考数学 最新联考试题分类汇编（17）选修系列.doc

辽宁省各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编第17部分: 选修系列22（东北三省三校2013年3月高三第一次联合模拟理）（本小题满分10分）选修4 - 1：几何证明选讲如图，圆o的半径oc垂直于直径ab，弦cd交半径oa于e，过d的切线与ba的延长线交于m。（1）求证：md = me；（2）设圆o的半径为1，md = ，求ma及ce的长。23（东北三省三校2013年3月高三第一次联合模拟理）（本小题满分10分）选修4 - 4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，圆c1和c2的参数方程分别是（为参数）和（为参数），以o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。（1）求圆c1和c2的极坐标方程；（2）射线om: = 与圆c1的交点为o、p，与圆c2的交点为o、q，求| op | | oq |的最大值24（东北三省三校2013年3月高三第一次联合模拟理）（本小题满分10分）选修4 - 5：不等式选讲设函数，其中a 0。 （1）当a = 2时，求不等式的解集； （2）若时，恒有，求a的取值范围。22(辽宁省大连市2013年双基测试文)（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，直线ab经过o上的点c，并且oa=ob，ca=cb，o交直线ob于e、d，连结ec、cdoabcde第22题图 （）求证：直线ab是o的切线； （）若tanced=,o的半径为3，求oa的长.22解: () 连结，因为,则 2分所以直线是的切线4分()因为是的切线，所以,又,所以,所以,所以,8因为,所以,因为的半径为3,所以,所以 10分23(辽宁省大连市2013年双基测试文)（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知射线与曲线（为参数）,相交于两点.（）写出射线的参数方程和曲线的直角坐标系方程；（）求线段的中点极坐标.24(辽宁省大连市2013年双基测试文)（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知实数，若存在使得不等式成立，求实数的取值范围24解：，4分可得其最大值为6分解不等式，当可得，当可得恒成立，当可得，综上可得解集为10分22(辽宁省大连市2013年双基测试理)（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，直线ab经过o上的点c，并且oa=ob，ca=cb，o交直线ob于e、d，连结ec、cd. （）求证：直线ab是o的切线； （）若tanced=,o的半径为3，求oa的长.23(辽宁省大连市2013年双基测试理)（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知射线与曲线（为参数）,相交于两点.（）写出射线的参数方程和曲线的直角坐标系方程；（）求线段的中点极坐标.线段的中点直角坐标为线段的中点极坐标为.10分24(辽宁省大连市2013年双基测试理)（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知实数，若存在使得不等式成立，求实数的取值范围23. (辽宁省五校协作体2013届高三第一次模拟理)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线是过点，方向向量为的直线，圆方程（1）求直线的参数方程（2）设直线与圆相交于两点，求的值 24. (辽宁省五校协作体2013届高三第一次模拟理)（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知，（1）若不等式的解集为空集，求的范围。（2）若不等式有解，求的范围。22. (辽宁省沈阳市2013年高三教学质量监测一理）（本题满分10分) 选修41：几何证明选讲如图,已知四边形abcd内接于,且ab是的直径,过点d的的切线与ba的延长线交于点m.(1)若md=6，mb=12,求ab的长；(2)若am=ad，求dcb的大小.23(辽宁省沈阳市2013年高三教学质量监测一理）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为 ，直线的参数方程为：(为参数) .（1）写出圆和直线的普通方程；（2）点为圆上动点，求点到直线的距离的最小值.23.解：（1）由已知得，24(辽宁省沈阳市2013年高三教学质量监测一理） (本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数,（1）当时,解不等式: ； （2）若且,证明：，并求在等号成立时的取值范围24.解: （1）因为,所以原不等式为.当时, 原不等式化简为,即； 2分当时, 原不等式化简为,即；当时, 原不等式化简为,即. 综上,原不等式的解集为. 5分（2）由题 , ，所以,8分又等号成立当且仅当与同号或它们至少有一个为零,从而. 即,即,从而. 10分22、(东北育才双语学校2013届高三第五次模拟理)（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，a，b，c，d四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上 （）若，求的值；（）若，证明：23、(东北育才双语学校2013届高三第五次模拟理)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为：（t为参数）