工程数学概率统计练习册(二)答案.doc

29-30页1、D 2、D 3、C 4、B 5、C 6、C7、（1）A+B+C；（2）；（3）AB+AC+BC；（4）；（5）。8、表示“三件都是正品”；表示“三件中至少有两件是正品”；表示“三件中至少有一件是正品”；A表示“三件中至少有一件是废品”； C表示“三件都是废品”。9、10、解：用A、B、C、D、E分别表示射手射击一次中靶6环、7环、8环、9环、10环事件，则A、B、C、D、E互不相容。（1）至少中8环的概率为：P（CDE）P(C)P(D)P(E)0.48； （2）至多中8环的概率为：1P(D+E)1（P(D)+P(E)）0.69。11、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。31- 32页1、A2、 3、已知：，从而有：4、用A、B、C分别表示甲、乙、丙抽到难签，则有： ， ， 5、（1），；（2）， 。（3），6、用A、B分别表示事件“报警系统A、B有效”，则有：，（1）（2）7、用A、B、C分别表示汽车到甲、乙、丙地去拉菜的事件，用D表示一级菜，则有：P(A)=0.2，P(B)=0.5，P(C)=0.3，P(D/A)=0.1，P(D/B)=0.3，P(D/C)=0.7。（1）利用全概率公式：P(D)=P(AD+BD+CD)=P(AD)+P(BD)+P(CD) =P(A)P(D/A)+P(B)P(D/B)+P(C)P(D/C) 0.20.10.50.30.30.70.38（2）利用贝叶斯公式3334页1、D 2、B 3、D4、当时， ； 当时，； 当时，； 当时， 。即： ；，5、6、（1）（2），7、（1）（2）3536页1、C 2、D3、（1）略 （2）；（3）4、； ；5、（1）（2）6、这说明成绩在60和60以上的考生（第100名），在全体考生中占84.13%，因此，考生总数大致为：100/0.8413119名，故前20名考生在全体考生中的比率大致为：20/1190.1681。设S为第20名考生的成绩，它满足： ，查表得：7、要解决此问题，首先确定，因为考试人数很多，可用频率近似概率。根据已知条件：。又因为，反查标准正态表得：2 同理： ，又因为反查标准正态表得： 联立，解得：。某人是否能被录取，关键看录取率。已知录取率为155/5260.2947，看某人是否录取解法有两种方法。方法1：因为 0.21190.2947（录取率），所以此人能被录取。方法2：看录取分数线，设被录取者最低分数为，则 （录取率）反查标准正态表得：。此人成绩78分高于最低分，所以可以录取。37-38页1、2、（1）0 1 2 0.3 0.5 0.2 （2）3、解：4、解：（1）由及分布函数具体函数可知：或先求密度函数再根据可得：（2）5、解：先求白球数的分布列0 1 2 0.1 0.6 0.3 ，3940页2、解：用表示在300件产品中的次品数，由题意知：。根据中心极限定理有：3、解：用表示100根木柱中小于3米的根数，由题意知：。根据中心极限定理有：4、解：用表示400粒种子中不发芽的粒数，由题意知：。根据中心极限定理有：。5、解：用表示某地区购买某种商品的件数，由题意知：。设商店应预备N件这种商品，求满足的最小N。根据中心极限定理有：件6、解：用表示分机要使用的外线数，由题意知：。设总机应设置N条外线，求满足的最小N。根据中心极限定理有：41-42页1、C 2、3、解：未知，且总体服从正态分布，即：置信区间为：。，。的置信水平为0.99的置信区间为：，即：1520.55，1479.45。置信区间为：，即：置信区间为：，即：152.61，2068.974、解：（1）已知，且总体服从正态分布，N(0,1)，即：置信区间为：。，。的置信水平为0.99的置信区间为：，即：21.14，21.66。（2）未知，且总