有限元椭圆形洞室.docx

平面问题有限元法上机实习报告一、实习目的：掌握运用有限元方法分析弹性力学平面问题的步骤和技巧，熟练使用编制的程序来解决工程实际问题，并分析计算结果的正确性，分析应力分布和位移分布规律。二、实习任务：某地下岩石洞石断面为椭圆形，岩石的弹性参数E=100000MPa，=0.25，在远处作用有水平均布荷载qx和竖向均布荷载qy，不计岩石重力。设计洞石断面与荷载情况由实习条件确定。最小取5a*5a计算范围，按平面应变问题取1/4洞石计算岩石的位移、应变和应力，并对计算结果进行必要的讨论。三、实习成果要求：1、原题，设计条件：序号学号a a(m)bb (m)q x (MPa)qy (MPa)111124633.855.0 4.055.8 水平宽度(m) 19竖 竖向高度(m)2202、等效节点荷载计算结果节点X荷载Y荷载716.66701433.33302133.33302816.66736.73335073.46742073.46749036.7333. 网格图单元号、节点号、节点荷载值、约束条件，如下图：4. 分析讨论（1）正确性验证a. 水平外边界上单元水平应力与水平分布荷载，结果如下：单元号单元水平应力(MPa)水平分布荷载(MPa)差值113.968224-0.0318 123.961494-0.0385 233.969014-0.0310 244.0024740.0025 354.0016240.0016 364.0262240.0262 474.0274640.0275 484.0147640.0148 结论：水平外边界上单元水平应力与水平分布荷载相近，误差不大于0.1MPa，满足要求。 b. 竖直上边界上单元竖向应力与竖向分布荷载，结果如下：单元号单元竖向应力(MPa)竖向分布荷载(MPa)差值475.804325.80.00432485.836655.80.03665595.782155.8-0.01785605.822335.80.02233715.768845.80.03116725.772725.8-0.02728结论：竖直上边界上单元竖向应力与竖向分布荷载相近，误差不大于0.1MPa，满足要求。c. 静力平衡：计算模型竖向约束反力之和等于作用于模型上表面竖向荷载之和（误差不大于0.005MN），结果如下：节点约束反力差值1-8.661470.0000 2-14.682133-15.347934-16.950615-19.352826-22.641717-12.56326-110.19993上表面竖向荷载之和-(18.367*2+36.733*2)=-110.199结论：计算模型向约束反力之和与作用于模型上表面竖向荷载之和的差值不大于0.005MN，满足要求。Sd. 静力平衡：计算模型水平约束反力之和等于作用于模型右表面水平荷载之和（误差不大于0.005MN），示例如下：节点约束反力差值43-9.8025744-13.5335445-13.7579546-15.0873647-17.1167848-19.8669249-10.83484-99.99996右表面水平荷载之和-(16.667*2+33.333*2)=-100结论：计算模型水平约束反力之和与作用于模型右表面水平荷载之和的差值不大于0.005MN，满足要求。（2）分析应力、位移分布(Excel，标明坐标轴及单位)a. 绘出邻近水平轴各单元水平应力与竖向应力对单元横向坐标的关系曲线,先给出所用数据，如下：单元单元形心横向坐标SIG-XXSIG-YY14.0500541.2501310.9648424.5034650.785778.3796435.6002512.469999.0317946.1543682.176227.5577857.4604883.153047.9243868.1354513.020147.0889279.692773.564117.28726810.512753.511326.83315912.371513.814846.940251013.365513.800886.74042Excel曲线图,如下图：b. 绘出邻近竖向轴各单元水平应力与竖向应力对单元竖向坐标的关系曲线，先给出所用数据，如下：单元单元形心横向坐标SIG-XXSIG-YY1095.86489310.57523.421061106.5331435.507362.258031118.1025756.519354.911341128.9144984.93194.4168611310.787795.314695.4741911411.772124.58295.2539111514.010054.762745.7633611615.201284.360155.6511311717.876774.45175.9153211819.316264.225475.8587511922.516834.267925.9833312024.254244.184585.96712Excel曲线图c. 绘出邻近水平轴各节点水平位移与节点横向坐标的关系曲线，先给出所用数据，如下：节点节点x坐标X-Dis13.60.37081325.0501630.33403236.7903580.3241148.8785920.335377511.384470.365375614.391530.4129937180.477783再给出Excel曲线图，如下：d. 绘出竖轴各节点竖向位移与节点竖向坐标的关系曲线先给出所用数据，如下表所示： 节点节点y坐标Y