一种通用的基于抛物面模型的鱼眼图像校正算法-论文.pdf

第3 7 卷第2 期 2 0 1 4 年 4 月 长春理工大学学报 自然科学版 J o u r n a l o f Ch a n g c h u n Un iv e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y Na t u r a l S c i e n c e E d i ti o n Vo I 3 7 No 2 Ap r 2 0 1 4 一 种通用的基于抛物面模型的鱼眼图像校正算法 周飚 赵鑫 齐志宏 杨进华 长春理工大学光电工程学院 长春1 3 0 0 2 2 摘要 鱼眼镜头具有较大的视场 但所拍摄图像会产生严重的桶形畸变 使用时需要进行校正 提出一种新的基于抛物 面的透视投影模型 分析了此模型下图像的投影特征及抛物面参数对校正效果的影响 利用鱼眼图像 中的特征点拟合 出抛 物面的最佳参数值 最后通过拟合后的抛物面模型将鱼眼图像映射成透视投影图像 实现了对鱼眼镜头畸变的校正 实验 表明 与传统的球面投影模型相比 该模型有更好的校正质量 关键词 鱼眼镜头 畸变校正 旋转抛物面 特征点 中图分类号 TP 7 5 1 文献标识码 A 文章编号 1 6 7 2 9 8 7 0 2 0 1 4 0 2 0 0 2 2 0 4 A Co m m o n F i s h e y e Co r r e c t i o n Al g o r i t hm Ba s e d o n Pa r a bo l o i da l M o d e l Z HO U B i a o Z HAO Xi n QI Z h i h o n g YANG J i n h u a S c h o o l o f Op t o e l e c t r o n i c s E n g i n e e ri n g C h a n g c h u n Un i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d Te c h n o l o g y C h a n g c h u n 1 3 0 0 2 2 Ab s t r ac t Fi s h e y e l e n s h a v e a l a r g e fi e l d o f v i e w b u t t he c a p t u r e d i ma g e wi l l h a v e a s e rio u s b a r r e l d i s t o r t i o n S O i t n e e d t o b e c o r r e c t e d I n t h i s p a p e r a n e w p a r a b o l o i d a l p e r s p e c t i v e p r o j e c t i o n mo d e l i s p r o p o s e d t h e n th e P r o j e c t i o n c h a r a c t e ri s t i c o f i ma g e s i n t h i s mo d e l a n d the i n fl u e n c e o f p a r a b o l o i d a l p a r a me t e r s t o t h e c o rre c t i o n e f f e c t i s a n a l y z e d Af t e r t h a t the b e s t p a r a me t e r s o f t h e p ara b o l o i d i s fi t t e d b y t h e f e a t ure p o i n t s o f the fi s h e y e i ma g e a n d the fi s h e y e i m a g e i s ma p p e d i n t o a p e r s p e c t i v e p r o j e c t i o n i m a g e b y t h i s fi t t e d p a r a h o l o i d a l p r o j e c t i o n m o d e l t h e n th e d i s t o r t i o n c o n e c t i o n o f fi s h e y e i ma g e s are a c h i e v e d E x p e ri me n t a l r e s u l t s s h o w tha t the p r o j e c t i o n mo d e l h a s a b e e r a l i g n me n t q u a l i t y t h an t h e t r a d i t i o n a l s p h e r e p r o j e c t i o n mo d e 1 K e y wo r d s fi s h e y e l e n s dis t o r t i o n c o r r e c t i o n r o t a t i n g p ara b o l o i d f e a t u r e p o i n t s 鱼 眼镜头属于超广角镜头中的一种特殊镜头 它最大的作用是视角范围大 视角可达到甚至超过 1 8 0 这为近距离拍摄大范 围景物创造 了条件 因此 鱼眼镜头在机器视觉 系统监控 安全检测等方面都 有着广泛的应用n 但是焦距越短 视角越大 光学 原理产生的变形也就越强烈 所以鱼眼图像产生了 很大的桶形畸变心 需要对畸变进行校正 使其成为 适于人眼观察的正常视觉图像 鱼眼镜头的标定是一种常用的图像畸变校正方 法口 但这种方法需要针对特定的鱼眼镜头 标定计 算出其内外部参数并建立投影模型 如果图片来 自不同 的镜头则无法 实现校 正 因此在这种情况 下 一种不依赖镜头的通用的鱼眼图像畸变校正算 法更为实用 球面透视投影模型是一种常用的通用 校正模型 但校正后 的图像仍然会产生一定的桶 形畸变 本文采用一种新 的基于抛物面的透视投影 模 型 并利用鱼眼图像上 的特征点拟合 出抛物面的 系数 实现了畸变图像的校正 该方法不需要任何 标定设备 且可以取得比球面投影模型更好的校正 效果 1 抛物面投影模型及算法 本文提 出了一种基于抛物面投影模型的鱼眼图 像 畸变校正算法 投影模型设定 为在 驯 轴上的投 收稿日期 2 0 1 3 1 1 2 2 基金项 目 吉林省科技 发展计划项 目 2 0 1 2 0 3 6 0 作者简介 周飚 1 9 8 8 一 男 硕士 E ma i l z h o u b i a o 2 0 0 4 1 6 3 c o m 通讯作者 杨进华 1 9 6 9 男 教授 博士生导师 E ma i l y a n g j h c u s t e d u c n 第 2 期 周飚 等 一种通用的基于抛物面模型的鱼眼图像校正算法 影半径为 R的圆的旋转抛物面 其方程可表示为 z 2 p z R 1 其中 为 的系数 决定了抛物面的形状 目标平面到鱼眼图像平面的投影变换过程如图 1 所示 由目标平面 上任意一点 P 乱 W 向图像 平 面 中 心 0 做 射 线 交 投 影 抛 物 面 于 一 点 M x y 再由点 M 向图像平面 做投影得到点 N x Y 目标平面 a Z v 1 l 磊 2 图 1 抛物 面投影变换模型 1 1 空间直线在抛物面模型下的投影特征 目 标平面 口 平行于鱼眼图像平面 故 W为定 值 设 W W 取 目 标平面上一条平行于 X轴的直 线 则其上点 为定值 设 则根据几何关 系 其上点的投影 满足方程 VO W O Y 2 R 一 于是有 z v 2 R2 一 2 p w o v 3 0 即 冉 4 故空间平行于 z轴的直线投影为像平面上圆心为 o 一 半径为 R 2 一 的圆弧 对 于 目标平 面上任意一条直线 由于投影面是 旋转抛物面 具有旋转不变性 因此可以将坐标系旋 转使其平行于 z轴 得到的投影同样为圆弧 故可 以得出结论 空间直线投影为像平面上的一段圆弧 1 2 物像面的映射关系及参数的确定 分析计算 目标平面上任一点 P到像平面上点 N 的映射关系 根据其几何关系和旋转抛物面的方 程可得到方程组 f 旦 z 2 5 z R 一 解方程组可得 一p w u 2 v 2 户 R R 一 一 由式 6 可知 点 到 z Y 的映射 中一共 有三个参数 W和R 其中W表示目标图像到鱼 眼图像的距离 它只能决定目标图像的大小 并不决 定校正效果 只要保证 目标平面高度大于抛物面顶 点值即可 即 R2 7 和 W对公式的影 响是一致的 因此 同样不能决 定校正效果 R表示抛物面在 轴上的投影圆的 半径 实验表明 当R取鱼眼图像半径 R n 时 并不 能取得最理想的校正效果 本文给出了一种通过鱼 眼图像本身特征点拟合求取最佳 R值的方法 如图 2 所示 在鱼 眼图像 中找到一条代表空 间 水平或