全站仪水准法三角高程测量的探讨.pdf

第25卷第1期 湖北民族学院学报 自然科学版 Vol 25 No 1 2007年3月 Journal of Hubei Institute forNationalities Natural Science Edition Mar 2007 收稿日期 2006 10 11 基金项目 国家自然科学基金资助项目 40274005 作者简介 张前勇 1958 男 教授 主要从事测绘科学研究 全站仪水准法三角高程测量的探讨 张前勇 常 胜 湖北民族学院 生物科学与技术学院 湖北 恩施445000 摘要 通过推导全站仪水准法三角高程则量精度公式 论证了用三角高程测量代替三四等水准测量的理论依 据 并采用全站仪任一置站的方法 测量时不必量取仪器高 棱镜高 既减少了三角高程的误差来加快了施测速 度 关键词 全站仪 水准法 三角高程测量 中图分类号 TB22文献标识码 A文章编号 1008 8423 2007 01 0042 04 传统的高程测量方法主要是水准测量 三角高程测量 两种方法虽然各有特色 但都存在着不足 水准测 量是一种直接测高法 测定高差的精度是较高的 但水准测量受地形起伏的限制 外业工作量大 施测速度较 慢 三角高程测量是一种间接测高法 它不受地形起伏的限制 且施测速度较快 适用于山区 但精度较低 且 每次测量都得量取仪器高 棱镜高 增加了误差来源 因此 必须对传统三角高程测量方法进行改进 才能提 高高差精度 通过多次实践 说明全站仪水准法高程测量能达到国家三 四 等水准测量精度 1 所谓水准法就是在待测两点 保持棱镜高度一致 中间安置全站仪 本文通过推导全站仪水准法三角高 程测量精度公式 并与三 四 等水准测量精度进行比较分析 得出全站仪水准法高程测量可代替三 四 等 水准测量的结论 同时指出提高水准法高程测量精度的具体措施与事项 供实际测量时参考 图1 三角高程测量示意图 Fig 1 The map of trigonometric leveling 1 三角高程测量的传统方法 如图1所示 设A B为地面上高度不同的两点 已知A点高程HA 只要知道A点对B点的高差HAB即可 由HB HA hAB得到B点的高程HB 图1中 D为A B两点间的水平距离 为在A点观测B点时的竖直角 i为测站点的仪器高 t为棱镜高 HA为A点高程 HB为B点高程 V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差 V Dtan 首先假设A B两点相距不太远 可以将水准面看成水平 面 也不考虑大气折光的影响 为了确定高差hAB 可在A点架 设全站仪 在B点竖立跟踪杆 观测垂直角 并直接量取仪 器高i和棱镜高t 若A B两点间的水平距离为D 则hAB V i t 故HB HA Dtan i t 1 这就是三角高程测量的基本公式 但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的 因此 只有当A B 两点间的距离很短时 才比较准确 当A B两点距离较远时 就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了 2 这里不叙述如何进行球差和气差的改正 只就三角高程测量新法的一般原理进行阐述 从传统的三角高程测 量方法中可以看出 它具备以下两个特点 全站仪必须架设在已知高程点 要测出待测点的高程 必须量 取仪器高和棱镜高 2 三角高程测量的新方法 全站仪水准法三角高程测量 如果能将全站仪象水准仪一样任意置点 而不是将它置在已知高程点上 同时又在不量取仪器高和棱镜 高的情况下 利用三角高程测量原理测出待测点的高程 那么施测的速度将更快 2 如图2 假设B点的高程 已知 A点的高程为未知 这里要通过全站仪测定其它待测点的高程 图2 全站仪水准法高程测量示意图 Fig 2 The sketch map of elevation measuring by total station based leveling 首先由式 1 可知 HA HB D tan i t 2 上式除了Dtan 即 V的值可以用仪器直接测出外 i t都是未知的 但有一点可以确定即仪器一旦置好 i值也将随之不变 同时选取跟踪杆作为反射棱镜 假定t值也固定不变 从 2 可知 HA i t HB Dtan W 3 由式 3 可知 基于上面的假设 HA i t在任一测站上也是固定不变的 而且可以计算出它的值W 这 一新方法的操作过程如下 仪器任一置点 但所选点位要求能和已知高程点通视 用仪器照准已知高程 点 测出V的值 并算出W的值 此时与仪器高程测定有关的常数如测站点高程 仪器高 棱镜高均为任一 值 施测前不必设定 将仪器测站点高程重新设定为W 仪器高和棱镜高设为0即可 照准待测点测出 其高程 下面从理论上分析一下这种方法是否正确 结合式 1 3 得 HB W D tan 4 HB 为待测点的高程 W为测站中设定的测站点高程 D 为测站点到待测点的水平距离 为测站点到待 测点的观测竖直角 从式 4 可知 不同待测点的高程随着测站点到其的水平距离或观测垂直角的变化而改变 将式 3 代 入式 4 可知 HB HA i t D tan 5 按三角高程测量原理可知 HB W D tan i t 6 将式 3 代入式 6 可知 HB HA i t D tan i t 7 这里i t 为0 所以 HB HA i t D tan 8 由式 5 8 可知 两种方法测出的待测点高程在理论上是一致的 也就是说采取这种方法进行三角高 程测量是正确的 3 精度分析 不考虑地球曲率与大气折光对三角高程的影响时 若设测距 测角误差分别为ms和m 仪器高和目标 高的量取误差分别为mi和mt 则由式 1 按误差传播定律可得高程测量的中误差mH 34第1期 张前勇等 全站仪水准法三角高程测量的探讨 m 2 H sin 2 m 2 s S2cos 2 m 2 m2i m2t 9 再设m1 mssin m2 Scos m 则上式可写成 m 2 H m 2 l m 2 2 m 2 i m 2 t 10 使用全站仪水准法三角高程测量 不量仪器高 mi为0 瞄准目标是安在带有长度刻划的对中杆上的 可 以直接读到目标高的数据 并且能准确读取到毫米 所以目标高误差mt视为0 那么 m 2 H sin 2 m 2 s S2cos 2 m 2 2 11 不难看出 m1和m2分别为测距误差和测角误差对高程测量的影响 从m1和m2的表达式及计算结果 分析表明 测距误差对高程测量的影响 随着竖直角和距离的增大而增大 且前者比后者的影响显著 测角误 差对高程测量的影响 同样随着距离的增大而增大 却随着竖直角的增大而减小 并且前者的影响比后者显 著 设边长与竖直角的测量精度分别为m前 m后 ms和m0前 m0后 m0 根据误差传播定律 可得全站仪水 准法测量高差中误差计算公式为 4 m sin 前 sin 后 m 2 s S 2 前 cos 2 前 S 2 后 cos 2 后 m 2 2 12 式中 根号内第1项为不考虑球气差影响时测距误差对高差精度的影响 根号内第2项为不考虑球气差影响 时测角误差对高差精度的影响 以2 全站仪 2 2 为例 计算其观测一个测站的高差精度值 如表1所示 表1 全站仪 2 2 2 一个测站的高差精度mh Tab 1 The precisions of relief on one station by total station 2 2 2 度 mh mm 50m 2 1 100m 2 2 150m 2 3 200m 2 4 250m 2 5 300m 2 6 350m 2 7 400m 2 8 450m 2 9 500m 3 0 00 000 000 000 000 000 000 000 010 010 01 50 260 270 280 300 310 320 330 350 360 37 100 520 540 560 590 610 640 660 690 710 74 150 770 810 840 880 920 950 981 021 061 10 201 021 061 111 161 211 261 311 351 401 45 251 261 311 371 431 491 551 611 671 731 79 301 481 561 631 701 771 841 911 982 052 12 351 701 781 871 952 032 112 192 272 352 43 401 912 002 092 182 272 362 452 552 642 73 452 102 202 302 402 502 602 702 802 903 00 502 282 382 492 602 712 822 933 033 143 25 注 50m 100m 500m指S取值 内数字为相应的测距精度 单位mm 4 全站仪水准法三角高程测量与水准测量高差精度比较 在只考虑水准仪置平 瞄准和读数3项主要误差的情况下 三 四 等水准测量一个测站的高差测量精 度为 mn 0 15 2 2 30 2 v 2 d 2 206 265 2 1 4 2 根据等级水准测量对视距长度的要求 不同视距时一个测站高差精度如表2所示 6 表2 水准仪 三 四 等水准测量在规定视线内一个测站的高差精度 Tab 2 The relief precision on one station in the third leveling and the forth leveling by leveling 水准仪型号 三等水准测量 视距 d m 1 高差 mh mm 1 四等水准测量 视距 d m 1 高差差 mh mm 1 DS1水准仪501 461001 60 放大倍数40 水准管分划值10 1001 621501 86 DS3水准仪501 60501 60 放大倍数30 水准管分划值2 751 811002 08 对比表1和表2的数据可知 为保证全站仪水准法三角高程测量能替代相应等级水准测量 当竖直角不 44 湖北民族学院学报 自然科学版 第25卷 超过25 时 用2 全站仪使用水准法进行三角高程测量 当前 或后 视距离不超过350m时 其一个测站的 高差测量精度可以达到三等水准测量精度要求 考虑到距离太长时地球曲率与折光的影响以及通信联系与 搬站 跑尺等时间问题 前 后视距离以不超过300m为宜 5 与水准测量相比 全站仪水准法三角高程测量具有测距长 适合山区等特点 实际测量中 只要合理选点 与设站 按照后一前前后的次序进行两次观测 并取其平均值作为最后结果 是可以代替三等水准测量的 采 用全站仪水准法三角高程测量时要注意下列情况 1 前 后视距离应尽量相等 最好在100m 300m 实际工作中安置仪器有困难时 应使前 后视距离 之差小于25m 并注意保持测站数为偶数 2 保持路线起点与终点的觇标高度一致 抵消觇标高的量取精度对高差精度的影响 各测站的前 后 视觇标高度可根据实际地形或保持一致 或使本站前视觇标高与下一站的后视觇标高一致 3 按三等水准测量精度要求进行观测时 应使用2 全站仪 2 2 保持仪器至各镜站的竖直角不超过 25 按四等水准测量精度要求进行观测时 应使用2 全站仪 2 2 保持仪器至各镜站的竖直角不超过 30 4 当路线起点与终点的觇标高不相等时 觇标高的量取精度对高差精度的影响不能在计算公式中抵 消 此项误差必须顾及 因此 觇标高应用小钢尺丈量两次取中数 或采用带毫米刻划的对中杆量测 其量测 中误差不得大于 115mm 5 结语 用全站仪水准法三角高程测量代替三 四等水准测量的新方法 其优点是仪器任意置站 方便灵活 不 量仪器高 棱镜高 减少误差来源 提高工作效率 测站选在中部 可以减弱大气折光的影响 由于精度提 高 施测距离可达600m 在实际工作中 棱镜高度发生变化时 只要记录下相对于初值t增大或减小的数 值 计算时一并考虑即可计算出待测点的实际高程 根据理论研究和大量外业实验统计表明 8 测距三角高 程能够代替三 四等水准测量 已逐步用于生产作业中 获得较高的效益 参考文献 1 靳海亮 赵长胜 韩奎峰 全站仪三角高程替代四等水准测量精度分析 J 辽宁工程技术大学学报 2004 23 5 606 608 2 郭宗河 用全站仪测量与测设高程的几个问题 J 测绘通报 2001 2 22 24 3 李志明 浅谈新三角高程测量法 J 建筑科学 2006 7 54 55 4 薛迎春 赵立 用全站仪测量高程的精度分析 J 三晋测绘 2002 11 1 37 39 5 何习平 全站仪中间法与水准测量的精度比较 J 水电自动化与大坝监测 2004 28 4 37 39 6 中国有色金属工业总公司 工程测量规范 M 北京 中国计划出版社 2001 7 李继东 吕彩明 三角高程测量的不同方法比较分析 J 有色矿冶 2006 1 1 3 8 李林 用三角高程测量法代替三四等水准测量的可行性研究 J 同煤科技 2005 4 37 39 Study on Trigonometric Leveling by Total Station Based Leveling ZHANGQian yong CHANG Sheng School ofBiological Science and Technology Hubei Institute forNationalities Enshi 445000 China Abstract A formula