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实数27初中数学组卷 实数27初中数学组卷 一 选择题 共22小题 1 2012 钦州 下列各数中 是负数的是 A 2B 0C 0 3D 2 2011 襄阳 下列说法正确的是 A 0是无理数 B 是有理数 C 是无理数 D 是有理数 3 2011 沈阳 下列各选项中 既不是正数也不是负数的是 A 1B 0C D 4 2011 宁波 下列各数中是正整数的是 A 1B 2C 0 5D 5 2011 佛山 下列说法正确的是 A a一定是正数B 是有理数 C 是有理数 D 平方等于自身的数只有1 6 2010 漳州 下列说法正确的是 A 1的相反数是 1 B 1的倒数是1 C 1的平方根是 1 D 1的立方根是 1 7 2010 襄阳 下列说法错误的是 A 的平方根是 2 B 是无理数 C 是有理数 D 是分数 8 2010 湘潭 下列判断中 你认为正确的是 A 0的绝对值是0 B 是无理数 C 4的平方根是2 D 1的倒数是 1 9 2010 乌鲁木齐 在0 1 2这四个数中负整数是 A 2B 0C D 1 10 2009 厦门 2是 A 负有理数B 正有理数C 自然数D 无理数 11 2006 舟山 下列各数中是正整数的是 A 1B 2C 0 3D 12 2006 娄底 如果a b是任意的两个实数 下列式中的值一定是 负数的是 A b 1 B a b 2C D a2 1 13 2005 泸州 在 2 0 1 0 4中 正数的个数为 A 2个B 3个C 4个D 5个 14 2004 深圳 在实数范围内 下列判断正确的是 A 若 x y 则 x y B 若x y 则x2 y2 C 若x2 y2 则 x y D 若 则x y 15 2004 杭州 有下列说法 有理数和数轴上的点一一对应 不带根号的数一定是有理数 负数没有立方根 是17的平方根 其中正确的有 A 0个B 1个C 2个D 3个 16 2003 宁波 实数 中 分数的个数有 A 0B 1C 2D 3 17 2002 长沙 下列说法正确的是 A 负数和零没有平方根B 的倒数是2002 C 是分数 D 0和1的相反数是它本身 18 2001 济南 下列各组数中 相等的是 A 1 3和1B 1 2和 1C 和 1 D 1 和 1 19 2001 黄冈 在 7 cot45 sin60 这六个实数中 有理数的个数有 A 1个B 2个C 3个D 4个 20 1998 内江 能够组成全体实数的是 A 自然数和负数 B 正数和负数C 整数和分数D 有理数和无理 数 21 下列说法中正确的是 A 实数 a2是负数B C a 一定是正数D 实数 a的绝对值是a 22 下列说法中正确的是 A 带根号的数都是无理数B 不带根号的数一定是有理数 C 无理数是无限小数D 无限小数都是无理数 二 填空题 共8小题 23 的相反数是 的倒数是 9的平方根是 24 的相反数是 绝对值是 25 下列实数 1 3 1415925 2 0 3 3 4 5 6 7 0 3030030003 其中无理数有 有理数有 填序号 26 的相反数是 绝对值是 2 27 若 是一个实数 则x的值为 28 有限小数或无限循环小数都是 无限不循环小数又 叫 29 下列各数 3 14 0 其中是有理数的数有 30 两个互为倒数的数的积是 有理数中 所有整数之 和是 实数27初中数学组卷 参考答案与试题解析 一 选择题 共22小题 1 2012 钦州 下列各数中 是负数的是 A 2B 0C 0 3D 考 点 实数 1435670 分 析 根据小于0的数是负数即可判断 解 答 解 A 2是负数 故选项正确 B 0既不是正数 也不是负数 故选项错误 C 0 3是正数 故选项错误 D 是正数 故选项错误 故选A 点 评 本题主要考查了负数的定义 是基础题 比较简单 2 2011 襄阳 下列说法正确的是 A 0是无理数 B 是有理数 C 是无理数 D 是有理数 考 点 实数 1435670 专 题 应用题 分先对各选项进行化简 然后根据有理数和无理数的定义即可判断 析 解 答 解 A 0 1是有理数 故本选项错误 B 是无理数 故本选项错误 C 2是有理数 故本选项错误 D 2是有理数 故本选项正确 故选D 点 评 本题主要考查了有理数和无理数的定义 比较简单 3 2011 沈阳 下列各选项中 既不是正数也不是负数的是 A 1B 0C D 考 点 实数 1435670 专 题 分类讨论 分 析 根据实数中正负数的定义即可解答 解 答 解 由正负数的定义可知 A是负数 C D是正数 B既不是正数也不是 负数 故选B 点 评 本题主要考查了实数的定义 要求掌握实数的范围以及分类方法 4 2011 宁波 下列各数中是正整数的是 A 1B 2C 0 5D 考 点 实数 1435670 分 析 根据实数的分类 可逐一分析 排除选选项 解答本题 解 答 解 A 1是负整数 故本选项错误 B 2是正整数 故本选项正确 C 0 5是小数 故本选项错误 D 是无理数 故本选项错误 故选B 点 评 本题主要考查了实数的定义 要求掌握实数的范围以及分类方法 5 2011 佛山 下列说法正确的是 A a一定是正数B 是有理数 C 是有理数 D 平方等于自身的数只有1 考 点 实数 1435670 分 析 由于实数的定义 有理数和无理数统称为实数 逐个判断 由此即可判定 选择项 解解 A a可以代表任何数 故A不一定是正数 故A错误 答 B 属于分数 分数是有理数 故B正确 C 是无理数 故 也是无理数 故C错误 D 0的平方也等于自身 故D错误 故选B 点 评 本题主要考查了实数的定义 要求掌握实数的范围以及分类方法 属于基 础题 6 2010 漳州 下列说法正确的是 A 1的相反数是 1 B 1的倒数是1 C 1的平方根是 1 D 1的立方根是 1 考 点 实数 1435670 分 析 A 根据相反数的定义即可判定 B 根据倒数的定义即可判定 C 根据平方根的定义即可判定 D 根据立方根的定义即可判定 解 答 解 A 1的相反数是1 故选项正确 B 1的倒数是 1 故选项错误 C 1没有平方根 故选项错误 D 1的立方根是 1 故选项错误 故选A 点 评 本题主要考查实数 1的性质 掌握并熟练运用是解题的关键 7 2010 襄阳 下列说法错误的是 A 的平方根是 2 B 是无理数 C 是有理数 D 是分数 考 点 实数 1435670 分 析 A 根据算术平方根 平方根的定义即可判定 B 根据无理数的定义即可判定 C 根据无理数和立方根的定义即可判定 D 根据开平方和有理数 无理数和分数的定义即可判定 解 答 解 A 的平方根是 2 故选项说法正确 B 是无理数 故选项说法正确 C 3是有理数 故选项说法正确 D 不是分数 它是无理数 故选项说法错误 故选D 点 评 本题主要考查了实数的有关概念及其分类 其中开不尽方才是无理数 无 限不循环小数为无理数 8 2010 湘潭 下列判断中 你认为正确的是 A 0的绝对值是0 B 是无理数 C 4的平方根是2 D 1的倒数是 1 考 点 实数 1435670 分 析 A 根据绝对值的定义即可判定 B 根据无理数的定义即可判定 C 根据平方根的定义即可判定 D 根据倒数的概念进行分析即可判定 解 答 解 A 0的绝对值是0 故选项正确 B 是有理数 故选项错误 C 4的平方根是 2 故选项错误 D 1的倒数是1 故选项错误 故选A 点 评 此题主要考查了 绝对值的性质 正数的绝对值是它本身 0的绝对值是0 负数的绝对值 是它的相反数 无限不循环小数叫无理数 正数的平方根有2个 且它们互为相反数 求一个数的倒数 即1除以这个数 9 2010 乌鲁木齐 在0 1 2这四个数中负整数是 A 2B 0C D 1 考 点 实数 1435670 分 析 由于开不尽方才是无理数 无限不循环小数为无理数 根据实数的分类进 行分析即可求解 解 答 解 A 2是负整数 故选项正确 B 0既不是负数 也不是正数 故选项错误 C 是负无理数 故选项错误 D 1是正整数 故选项错误 故选A 点 评 本题主要考查学生实数的分类以及各类数的概念 要求学生熟练掌握各类 数的概念 10 2009 厦门 2是 A 负有理数B 正有理数C 自然数D 无理数 考 点 实数 1435670 专 题 新定义 分 析 由于开不尽方才是无理数 无限不循环小数为无理数 根据有理数和无理 数的定义及分类作答 解 答 解 2是整数 整数是有理数 D错误 2小于0 正有理数大于0 自然数不小于0 B C错误 2是负有理数 A正确 故选A 点 评 本题考查了有理数和实数的定义及分类 其中开不尽方才是无理数 无限 不循环小数为无理数 11 2006 舟山 下列各数中是正整数的是 A 1B 2C 0 3D 考 点 实数 1435670 分 析 正整数是指既是正数还是整数 由此即可判定求解 解 答 解 A 1是正整数 故选项正确 B 2是负整数 故选项错误 C 0 3是正分数 故选项错误 D 是无理数 故选项错误 故选A 点 评 此题主要考查正整数概念 解题主要把握既是正数还是整数两个特点 比 较简单 12 2006 娄底 如果a b是任意的两个实数 下列式中的值一定是 负数的是 A b 1 B a b 2C D a2 1 考 点 实数 1435670 分 析 A 根据绝对值的定义即可判定 B 根据平方的性质即可判定 C 根据二次根式的定义即可判定 D 根据平方运算的性质即可解答 解 答 解 A 当b 1时 b 1 0 故选项错误 B 当a b时 a b 2 0 故选项错误 C 当a b 0时 0 故选项错误 D 无论a为何值 a2 1 总是负数 故选项正确 故选D 点 评 此题主要考查了绝对值 平方 二次根式的意义 解决这类问题 一般的 方法是举出反例 能举出范例的则不成立 用字母代表的代数式一定要考 虑字母的取值范围 13 2005 泸州 在 2 0 1 0 4中 正数的个数为 A 2个B 3个C 4个D 5个 考 点 实数 1435670 分 析 由于正数是大于0的数 不管是有理数 还是无理数 由此即可判定求 解 解 答 解 在这一组数中只有 1 三个大于0的数 故有三个正数 故选B 点 评 此题主要考查了实数的分类 解答此题要熟知正数和负数的概念 大于0 的数叫正数 小于0的数叫负数 0既不是正数 也不是负数 14 2004 深圳 在实数范围内 下列判断正确的是 A 若 x y 则 x y B 若x y 则x2 y2 C 若x2 y2 则 x y D 若 则x y 考 点 实数 1435670 分 析 A 根据绝对值的性质即可判定 B 根据平方运算的法则即可判定 C 根据平方运算的法则即可判定 D 根据立方根的定义和性质即可判定 解 答 解 A 若 x y 则x y 当x y互为相反数时不成立 故选项错误 B 若x y 则x2 y2 当x y为负数时不成立 故选项错误 C 若x2 y2 则x y错误 当x y互为相反数时不成立 故选项错误 D 若 则x y 故选项正确 故选D 点此题主要考查了实数的定义和性质 解题只要熟知以下概念即可 一个整 评 数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 互为相反数的两个数的平方相等 15 2004 杭州 有下列说法 有理数和数轴上的点一一对应 不带根号的数一定是有理数 负数没有立方根 是17的平方根 其中正确的有 A 0个B 1个C 2个D 3个 考 点 实数 1435670 分 析 根据有理数与数轴上的点的对应关系即可判定 根据无理数的定义即可判定 根据立方根的定义即可判定 根据平方根的定义即可解答 解 答 解 实数和数轴上的点一一对应 故说法错误 不带根号的数不一定是有理数 如 故说法错误 负数有立方根 故说法错误 17的平方根 是17的一个平方根 故说法正确 故选B 点 评 此题主要考查了实数的定义和计算 有理数和无理数统称为实数 要求掌 握这些基本概念并迅速做出判断 16 2003 宁波 实数 中 分数的个数有 A 0B 1C 2D 3 考 点 实数 1435670 分 析 根据无理数 有理数 分数的定义及其关系即可判定 解 答 解 实数 中 实数 是分数 是无理数不是分数 是无理数不是分数 分数的个数有1个 故选B 点 评 此题主要考查了分数 无理数的关系 任何无理数都不能表成分数 这 里的 分数 是指整数 分数 如果分子或分母上有无理数 就不是分数 整数可以用分数表示 分数又可以化成小数或无限循环小数 17 2002 长沙 下列说法正确的是 A 负数和零没有平方根B 的倒数是2002 C D 0和1的相反数是它本身 是分数 考 点 实数 1435670 分 析 A 根据平方根的定义即可判定 B 根据倒数的定义即可判定 C 根据无理数的定义即可判定 D 根据倒数 相反数的概念即可判定 解 答 解 A 0的平方根是0 故选项错误 B 的倒数是2002 故选项正确 C 是无理数 故选项错误 D 1相反数是 1 故选项错误 故选B 点 评 本题主要考查了有关实数的概念 学生对这些概念性知识要牢固掌握 18 2001 济南 下列各组数中 相等的是 A 1 3和1B 1 2和 1C 和 1 D 1 和 1 考 点 实数 1435670 专 题 计算题 分 析 根据三次方 二次方 二次根式 绝对值的性质进行化简 然后逐个比较 即可得出结果 解 答 解 A 1 3 1 故本选项错误 B 1 2 1 故本选项错误 C 1 故本选项错误 D 1 1 1 1 故本选项正确 故选D 点 评 本题主要考查了三次方 二次方 二次根式 绝对值的性质 比较简单 19 2001 黄冈 在 7 cot45 sin60 这六个实数中 有理数的个数有 A 1个B 2个C 3个D 4个 考 点 实数 特殊角的三角函数值 1435670 分 析 根据特殊角度的三角函数值 二次根式的性质化简后 根据有理数的定义 进行判断 解 答 解 cot45 1 sin60 3 2 7 有理数有 7 cot45 2 一共4个 故选D 点 评 此题考查了有理数和无理数的定义 注意需化简后再判断 20 1998 内江 能够组成全体实数的是 A 自然数和负数 B 正数和负数C 整数和分数D 有理数和无理 数 考 点 实数 1435670 分 析 根据实数的概念积有理数和无理数能够组成全体实数即可判定选择项 解 答 解 有理数和无理数能够组成全体实数 故选D 点 评 此题主要考查了实数的定义及其分类 解答此题关键是要熟知实数的两种 分类方法 1 有理数和无理数 2 整数和分数 21 下列说法中正确的是 A 实数 a2是负数B C a 一定是正数D 实数 a的绝对值是a 考 点 实数 1435670 分 析 A 根据平方运算的特点即可判定 B 根据平方根的性质即可判定 C 根据绝对值的性质即可判定 D 根据实数的绝对值的性质进行即可判定 解 答 解 A 实数 a2是负数 a 0时不成立 故选项错误 B 符合二次根式的意义 故选项正确 C a 一定不一定是正数 a 0时不成立 故选项错误 D 实数 a的绝对值不一定是a a为负数时不成立 故选项错误 故选B 点 评 本题考查的是实数的分类及二次根式 绝对值的性质 解答此题时要注意 0既不是正数 也不是负数 22 下列说法中正确的是 A 带根号的数都是无理数B 不带根号的数一定是有理数 C 无理数是无限小数D 无限小数都是无理数 考 点 实数 1435670 专 题 应用题 分 析 A B C D分别利用无理数的概念即可判断正误 对于错误的结论可举 出反例 解 答 解 A 带根号的数不一定都是无理数 如 2是有理数 故选项错误 B 不带根号的数不一定是有理数 如 故选项错误 C 无理数是无限不循环小数 故选项正确 D 无限循环小数都是有理数 故选项错误 故选C 点 评 此题主要考查了无理数的概念 要注意 无理数是无限不循环小数 其中 有开方开不尽的数 如2 33等 也有 这样的数 二 填空题 共8小题 23 的相反数是 的倒数是 2 9的平方根是 3 考实数 1435670 点 专 题 计算题 分 析 分别根据相反数 倒数 平方根的定义解题即可 解 答 解 的相反数是 的倒数是2 9的平方根是 3 点 评 此题考查了相反数 平方根和倒数的性质 要求掌握相反数 平方根和倒 数的性质及其定义 并能熟练运用到实际当中 24 的相反数是 绝对值是 考 点 实数 1435670 专 题 计算题 分 析 根据 互为相反数的两个数的和为0 求出第一空 第二空时 先判断出 的正负值 然后根据 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是其相反 数 求解 解 答 解 的相反数是 绝对值是 故本题的答案 点 评 此题考查了相反数 绝对值的性质 要求掌握相反数 绝对值的性质及其 定义 并能熟练运用到实际当中 无理数和有理数的运算是一样的 25 下列实数 1 3 1415925 2 0 3 3 4 5 6 7 0 3030030003 其中无理数有 4 6 7 有理数有 1 2 3 5 填序号 考 点 实数 1435670 分 析 由于无理数是无限不循环小数 有理数都可以化为小数 一切有理数都可 以用分数来表示 首先需要对每一个实数的值进行计算 再根据无理数 有理数的定义进行判断即可求解 解 答 解 对每一个实数计算 根据有理数 无理数的意义 可知 无理数是 4 6 7 有理数是 1 2 3 5 点 评 本题要注意的是 和0 020020002 是无限不循环小数 是无理数 1 有理数都可以化为小数 其中整数可以看作小数点后面是零的小 数 例如5 5 0 分数都可以化为有限小数或无限循环小数 2 无理数是无限不循环小数 其中有开方开不尽的数 如 等 也有 这样的数 3 有限小数和无限循环小数都可以化为分