（机械设计及理论专业论文）点焊构件焊点布置的优化设计.pdf

， ， at h e s i sf o rt h ed e g r e eo fm a s t e ri nm e c h a n i c a ld e s i g n & t h e o r y w e l d s p o td i s p o s a lo p t i m i z a t i o nd e s i g no f s p o tw e l d i n g p a r t b yq ij i a n s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rx i el i y a n g n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y j u n e2 0 0 8 惴6舢3 一 独创性声明 ， 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文作者签名： 皙芯 日期：硼7 牛 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： | 半年口一年口一年半口两年叫 学位论文作者签名： l 祥电 签字日期：砌玑牛 导师签名： 签字日期： 砌男7 、争 东北大学硕士学文摘要 点焊构件焊点布置的优化设计 摘要 点焊技术作为薄板构件连接的主要方式，以其生产效率高、操作简单、易 实现机械自动化的优点而被广泛应用。汽车的车身结构通常是由数千甚至上万 个点焊焊点连接构成的一个完整的承载结构，在生产流水线上，因设计或工艺 造成焊点布置不合理，将导致无用焊点数目的增加，而每增加一个无用焊点成 本将增加3 万美元。从力学角度来说，焊点周围有着较严重的应力集中，疲劳 裂纹容易形成和扩展。所以对点焊接头的强度进行研究具有重要的意义。车身 覆盖件通常都是由多点焊连接，焊接构件截面形状多样，但是焊接区多是两板 重叠在一起的平面结构。本文选择两薄板搭接点焊试件为研究对象。在有限元 分析计算时，焊点采用刚性梁单元模拟。 本文研究内容包括以下几个方面： ( 1 ) 根据自行设计的搭接构件尺寸，在a n s y s 中建立几何模型，赋予几 何模型板壳单元属性，建立以梁单元表示的焊点单元，完成焊接结构的有限元 分析模型。 ( 2 ) 两薄板通过一个焊点相连，建立不同焊点直径的模型，研究焊点大小 对构件静强度的影响规律。 ( 3 ) 建立不同搭接长度的点焊模型，研究搭接长度对焊接构件的影响。 ( 4 ) 根据自行设计尺寸建立薄板模型，以从少到多的顺序分别定义若干个 均匀分布的焊点，研究焊点间距对焊接构件强度的影响。 ( 5 ) 根据尺寸建立薄板模型，从少到多建立若干排均匀布置的焊点，研究 焊点排数对构件强度的影响。 ( 6 ) 考察若干种焊点数固定，布置形式不同的构件，研究焊点布置形式对 焊接构件的强度影响。 ( 7 ) 将上述各种情况，用焊接件上最大应力与各种影响因素之一两个变量 在m a t l a b 中进行曲线拟合，曲线直观的表达出在相同载荷下焊接构件的最 大应力随不同影响因素的变化规律。 最后，总结本论文研究工作的主要结论，并对后续值得深入研究的工作进 行了探讨。 - i i - 东北大学硕士学文 摘要 关键词：有限元；点焊；焊点间距；焊点直径；搭接长度；焊点布置；静强度 - i i i - 东北大学硕士学文 a b s t r a c t s p o tw e l d i n g p a r t a bs t r a c t 1 1 1 es p o tw e l d i l l gt e c l u l o l o g y 桩c hi st h e 劬d a m e n t a lm e m o dc o 如e c t sn l em i 芏1s t e e l p l a t ec o i n p o n e n t ，i s 谢d e l ya p p l yb yi t sl l i g h - e 街c i e n c y ，s i m p l eo p e r a t i o n ，a n de a s yt or e a l i z ei n t _ h em a c i l i n e 巧a u t o m a t i o n v c 艟c l eb o d ys 仃u 帆聆sa r ef 0 m 坨db ym o u s a n d so fs p o tw e l d s i f t h ew e l ds p o t sa r en o tw e l la r r a r 培e da sar e 嬲o no fc u r s o r i l yd e s i g no rt e c h n i c s ，m em l m b e ro f u s e l e s sw e l ds p o t s 丽l li n c r e a s e ，a i l de v e 巧s i n g l ei i l c r e 2 l s e m e n to fa 、l ds p o t 谢ul e a dt 0 锄 i n c r e a s e m e mo f 仕l ec o s to fn l ep r o d u c tl i n eb y3 0 ，o o od o l l a r s f r o m 1 em e c h a l l i c a lp o i n to f v i e w ，t h ew e l ds p o t s 、析ur e s u l ti i lam o r es e r i o u ss t i e s sc o n c e n t r a t i o n ，吐m sm ei 血i a t i o na 1 1 d 铲o w c l lo f af a t i g u ec r a c km a yb e c o m ee a s y s oi ti so fi m p o n a m tt o 咖d yt h es t a t i cs 骶n g t l lo f as p o tw e l d i n gj o i n t s b o d yp a i l e l sa r eu s u a l l yc o i l i l e c t e db yan u m b e ro fs p o tw c l d i n g w e l d e d c o m p o n e n t sa r ed i v e r s ei nc r o s s s e c t i o ns h a p e ，b u tm ew e l d i n ga r e aa r e 抑oo v c r l a p e dp l a t e s 1 1 l i sp a p e ri n v e s t i g a t e so nt w os p o tw e l d i i 培o v e r l a p e dp l a t e s t h e s eb e 锄s 仃u c t u r e sa r e 、7 l ，i d e l ya p p l i e di na u t ob o d y - t h e 、e l ds p o ti sm o d e l e db yar i g i db e a me l e m e n ti n 丘i l i t e e l e m e n ta i l a l y s i s t h em a i l l 、加r ki n 也ed i s s e r t a t i o ni sa n 锄g e da l sf 0 1 l o 、s ： ( 1 ) s e tu pm et l l r e e d i m e n s i o m lg e o m e t r i cm o d e l si 1 1a n s y sb yt l l ed e s i 印s i z e 1 1 1 e p a i l e l sa r em o d e l e db ys h e ue l e m e n t sw b j l ew e l ds p o t sa r em o d e l e db yb e a me l e m e n t s ( 2 ) t 1 w oo v e r l a p e dp l a t e sa r ec o 皿e c t e db y0 1 1 ew e l ds p o t c r e a td i a e r e n tm o d e l so fs p o t d i a m e t e rt os t u yo nt h ei i n p a c to fs p o ts i z ef o rs p o tw e l d i n gp 砒s t a t i cs t r e n g m ( 3 ) c r e a t ed i 氐r e n tm o d e l so fl a pl e n g m ，s t u d yo nn l ei n l p a c to fl a pl e i 咖f o rw e l d e d c o m p o n e n t s ( 4 ) d e f i n eu n i f o n nd i s t r i b m i o nw e l ds p o t sb yt h eo r d 钟丘0 ml e s st on 1 0 f e ，s t u yo nt l l e i m p a c to fs p o tp i t c hf o rw e l d i i 培c o i n p o n e n t si i l t e n s i 够 ( 5 ) a c c o r d i i l gt ot h ed e s i g ns i z e ，s e tu ps e v e m lr o w so f 、税l ds p o tb y 也eo r d e rf 如m1 e s s t 0m o r e s t u d yo nt h ei r n p a c to f r o w s o f w e l ds p o tf o rs p o t 、e l d i n gp a r r tm i l s i 够 ( 6 ) s e t u pd i f f e r e n tk i i l d so fs p o tw e l d i i l gm o d e l sh a v i i l gt 圭l es a n 舱a r n o u n to f w e l ds p o t s a n dd i f r e r e n td i s p o s a jf o m s t u d yo nt i l ei m p a c to f 、v e l ds p o td i s p o s a lf o m lf o rs p o tw e l d i n g p a r ti n t e n s i 何 ( 7 ) p l o tn l ec u r v e so fm a xs 乜e s sv s o n eo fv 撕o u sf a c t o r si nm a t l a b ni se a s yt 0f i n do u t h o wt l l em a xs t r e s sv 撕e sa st h eo n eo fv 撕o u sf a c t o r sg e t t j h gl a i g e ra n dl a 培e rf 如mt h e c u e s f i i l a l l y ，m a i l lr e s u l t sa i l dc o n c l u s i o n so f “sd i s s e r t a t i o nh a v eb e e ns u i m n a r i z e d ；n l e p r o s p e c t sa n ds t u d ye m p h a s e so f t h em t l l r e ：r e s e a r c h 、砷r kh a v eb e e nd i s c u s s e da i l df o r e c a l s t i v 东北大学硕士学文 a b s t r a c t k q 啊o r d s ：t 1 1 ef i n “ee l e m e m ； s p o t 、e l d ；s p o tp i t c h ；s p o td i 锄1 e t e r ；l 印l e n g t l l ； 、e l ds p o td i s p o s a l ；s t a t i cs 臼e n g m v 东北大学硕士学位论文 目录 目录 独创性声明i 摘要i i a b s t r a c t i v 第l 章绪论1 1 1 选题的背景和依据1 1 2 国内外研究进展1 1 2 1 点焊及其发展方向1 1 2 2 国内外点焊试件研究进展一4 1 2 3 静强度问题研究进展5 1 3 课题的主要工作和研究内容一5 1 4 论文研究的意义和实际应用价值6 第2 章结构件分析理论基础7 2 1 有限元基本原理和方法一7 2 1 1 有限元基本原理7 2 1 。2 有限元基本方法和典型分析步骤一8 2 2 接触理论分析1 l 2 2 1 接触问题分类1 2 2 2 2 接触问题的有限单元法原理1 3 2 3a n s y s 软件概述1 5 2 3 1a n s y s 的结构静力分析概况一1 7 2 3 2a n s y s 的结构静力分析模块简介2 1 2 3 3a n s y s 的接触分析模块简介2 1 2 4 本章小结2 4 第3 章本文研究方法与点焊构件有限元建模2 5 3 1 本文的主要研究方法2 5 v i 东北大学硕士学位论文 目录 3 2 点焊搭接构件的几何建模2 6 3 3 点焊搭接构件的有限元建模一2 7 3 3 1 材料的选择和点焊构件主要尺寸的确定2 7 3 3 2 焊点的有限元模型一2 9 3 3 3 搭接构件的有限元模型3 0 3 4 本章小结3 0 第4 章对焊接结构静强度影响因素的研究3 l 4 1 焊接结构强度分析的边界条件、计算工况的确定3 1 4 2 焊点大小对焊接结构静强度的影响3 2 4 3 焊点间距对焊接结构静强度的影响3 6 4 4 搭接长度对焊接结构静强度的影响4 0 4 5 焊点排数对焊接结构静强度的影响4 3 4 6 本章小结4 6 第5 章不同焊点布置方式对焊接结构强度的影响研究4 8 5 1 焊点布置方案4 8 5 2 几种情况下的不同焊点布置形式对焊接结构的影响4 8 5 2 1 三个焊点不同布置形式的静强度计算一4 8 5 2 2 四个焊点不同布置形式的静强度计算一5l 5 2 3 五个焊点不同布置形式的静强度计算5 4 5 3 本章小结6 0 第6 章结论与展望6 1 6 1 结论6 1 6 2 研究展望6 2 参考文献6 3 致谢6 6 v i i 东北大学硕士学位论文第l 章绪论 第1 章绪论 1 1 选题的背景和依据 焊接已经成为当今应用最为广泛的工艺方法，以至于当代许多最重要的技术 问题必须采用焊接才能解决【l j ，其中，焊接结构的重量已占钢铁总产量的4 5 以 上【2 1 ，工业发达国家的这一比例已经接近7 0 。电阻点焊是焊接方法之一，广泛 应用于航空、航天、能源、电子、车辆及轻工等部门。统计资料表明【3 】，采用点 焊完成的焊接量，每年约占世界总焊接量的1 3 。尤其是在汽车车体生产过程中。 据统计【4 】每一辆轿车车身上，约有4 0 0 0 6 0 0 0 个电阻点焊焊点。 汽车的车身结构通常是由数千甚至上万个焊点连接，构成一个完整的承载结 构。但焊点越多，耗时、耗能也越多，构件表面也不甚美观。在生产流水线上， 每一个机器手所能处理的点焊数量是有限的，因设计造成焊点布置不合理，其结 果必然是导致机器手处理无用焊点数目的增加。在一条自动生产线上装备一个焊 点的点焊机械装置可能需要3 万美元，而每增加一个无用焊点就意味着生产线上的 成本也增加3 万美元【5 1 。 焊接构件由于点焊周围存在着较严重的应力集中，裂纹容易形成和扩展，所 以，对点焊接头的强度进行研究具有重要意义。研究焊点本身强度分析方法的文 献很多，但很少见到有关定量地分析各种因素对静强度的影响方面的研究报道， 而在实际的结构中绝大多数都是多点焊接头，设计人员在考虑一定尺寸构件焊点 布置时，多是考虑使其大致符合受力特点、外形美观等方面的因素，凭经验判断 是否满足强度条件【6 】。是否存在以及如何找到一个合理的焊点布局，以使构件的 静强度在满足要求的前提下焊点数目最少或布置最优的问题变得很有工程应用价 值。如果这一问题得以解决，就可以有效的简化汽车生产中的焊接工艺，节约能 源，从而获得更大的经济效益。 1 2 国内外研究进展 1 2 1 点焊及其发展方向 在汽车制造业中，点焊是主要的生产工艺【7 1 。点焊是利用焊接区金属本身的 电阻热和大量塑性变形能量，在两个分离表面的金属原子之间接近到晶格距离， 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 形成金属键，在结合面上产生足够量的共同晶粒而得到焊点的一种焊接方法。通 常采用低电压、高电流、短时间集中加热工件接触面，使之形成一个金属熔核。 电阻点焊目前广泛应用于低碳钢、高强钢和镀层钢等焊接【8 1 。在法国、英国等国 家，为了减轻汽车的质量、改善油耗，采用轻金属材料，如铝合金【9 1 。 对于点焊来说，其基本过程主要由以下四个阶段组成： ( 1 ) 预压阶段一一电极下降到电流接通阶段，确保电极压紧工件，使工件间 有适当压力。 ( 2 ) 焊接阶段一一焊接电流通过工件，产热形成熔核。 ( 3 ) 维持阶段一一切断焊接电流，电极压力维持至熔核凝固到足够强度。 ( 4 ) 休止阶段一一从电极开始提起到再次下降，开始下一个焊接循环。 其过程如下图1 1 所示： 固 e 三三马一 国 a ) 预量l ；阶段 ff b ) 焊接阶段 c ) 维持阶段 国 一e 童至刍 回 国休止阶段 图1 1 点焊过程示意图 f i g 1 1t h ep r o c e s so fs p o tw e l d i n g 点焊的基本原理决定了其具有如下特点：原理简单、对操作人员技术要求不 高、产量大、速度高、低耗、焊接变形小、生产效率高、适合自动化并易于与其 他制造工艺一起组成高速生产线。因此电阻点焊特别适合于汽车车身的大规模自 动化生产，也是当前车身焊装生产的最主要工艺方法。 目前电阻点焊的研究方向主要集中在以下几个方面： ( 1 ) 电阻焊接头形成理论研究 电阻焊接头形成理论研究为电阻焊新材料、新工艺、新设备、接头质量监控 技术等发展创造了条件。因此，它不仅具有较高的学术理论意义，也有很大的工 程实用价值。目前国内的研究主要集中在电阻点焊过程的数值模拟、新型材料的 点焊工艺性研究，其中包括对新型电极材料的研究。 ( 2 ) 电阻焊质量控制技术 - 2 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 保证电阻焊接头质量，提高其可靠性的核心就是在生产过程中运用先进的手 段和设备实施质量控制。特别是由于点焊工艺运用的广泛性、重要性和代表性， 点焊质量控制技术始终是电阻焊领域研究的前沿和热点。众所周知，点焊过程是 一个高度非线性、有多变量综合作用和大量随机不确定因素的过程，具有形核过 程时间极短、处于封闭状态无法观测和特征信号提取困难等自身特点。这就造成 焊点质量参数( 熔核直径、强度等) 无法直接测量，只能通过一些点焊过程参数( 焊 接电流、电极间电压、动态电阻、能量、热膨胀电极位移、声发射、红外辐射和 超声波等) 进行间接的推断，这就极大影响了点焊质量监控的准确性和可靠性。点 焊质量控制和监控主要分为点焊电参数控制、物理方法监控。2 0 世纪8 0 年代以 来，人工智能技术应用渗透到各个领域。人工智能在焊接控制中的应用研究始于 9 0 年代初。目前在熔焊焊缝跟踪、熔池形状及焊缝成形控制、t i g 焊焊缝质量估 测、焊点热影响区( h a z ) 性能预测和焊接工艺参数优化等方面获得较理想的结果 【l0 1 。最近美、日等国竞相研究开发被称为第三代的智能化电阻焊质量控制系统， 以期解决快速、高精度、宽适用范围的问题。研究人工智能技术在电阻焊质量控 制和检测的应用，有望使电阻焊质量控制和检测获得质的突破。 ( 3 ) 电阻焊新设备的研究 随着科学技术的发展，焊接自动化的发展为点焊技术的发展提供了广阔的前 景。据调查表明【1 1 1 ，早在1 9 8 1 年，日本对电阻焊机使用最多的7 4 个企业调查表 明，在这些企业拥有的1 6 8 2 6 台电阻焊机中，点焊机占9 7 3 ，而在8 0 年代，日 本电阻焊机总产值约占总焊机的3 0 左右。对电阻焊新设备的研究主要集中在逆 变式电阻焊机，点焊机器人用伺服点焊枪的研究。另外随着近年来汽车工业的迅 速发展，电阻焊机的大量集中使用，对电阻焊控制器群控技术的研究也是发展的 一个主要方向。微机技术的发展大大提高了电阻焊机的控制水平，特别在使用面 最广的点焊方面，国内外许多公司己采用微机控制【1 2 】，可以方便储存多焊接规范， 获得各种形式的焊接循环，又可以比较简便地实现质量监控与群控，使点焊的质 量更加可靠。7 0 年代初，美国、日本首先将点焊机器人应用于汽车生产线，现在 几乎每个现代化汽车厂都己配置数十台至数百台点焊机器人，具有视觉、触觉等 传感器的第二代点焊机器人已完全成熟。点焊机器人完全采用微机控制【1 3 】，并采 用电伺服驱动，消除了液压元件漏油等隐患。如i r 7 6 1 2 5 型点焊机器人【1 4 】在汽车 驾驶生产线上的广泛应用。近年来随着汽车行业的迅速发展，各种点焊机器人在 各大汽车厂得到广泛应用。有些汽车公司，比如北京现代点焊自动化率甚至达到 了9 0 以上，这些点焊机器人使用手持一体化焊枪，采用逆变电源，使点焊质量 东北大学硕士学位论文第l 章绪论 和自动化水平大幅度提高。中频电阻焊机近年来也发展迅速，由于越来越多地使 用铝，不锈钢和带镀层地钢板，在同时降低生产成本的前提下对加工设备和焊接 质量以及其稳定性都提出更高地要求。中频技术的经济性体现在提供对称的电网 负载，因而降低了电网成本。优化功率参数，节省能源消耗。由于缩短了焊接时 间和降低了电流负荷，因而提高了电极使用寿命。对负荷不大的中频焊机，采用 空冷，可以降低对循环水系统的投入。同时采用中频焊机加大喉深不会引起次级 电路的功率损失。因此中频焊机应是未来电阻焊机的发展方向。 1 2 2 国内外点焊试件研究进展 关于是否存在合理焊点布局，使接头的强度在满足要求的前提下焊点数目最 少的问题很有工程应用价值，很多学者对此进行了分析和研究。对点焊试件的理 论研究，一般采用断裂力学的方法，l p p 0 0 k 首先将断裂力学的方法用于搭接接 头拉剪点焊薄板疲劳强度的理论分析中，求出了焊核周围各类强度因子的表达式； 日本学者y u k i e ta l 【1 5 】针对单点焊搭接薄板提出一个弹性力学模型，其结果与有限 元计算结果一致；揭敏等【1 6 】将y u k i e t 的薄板模型推广到多点焊情形，分别求出 单个薄板在面内载荷作用下的平面应力以及在弯曲和横向载荷作用下的弯曲应力 的三角级数形式的表达式，叠加后得到拉剪搭接接头中薄板内的应力分布规律。 对于点焊试件的实验研究研究人员采用了多种实验方法，比较典型的有剥离实验、 拉剪实验和十字拉伸实验，吴翔羽等采用拉剪实验对多点焊搭接构件的强度进行 了探讨【1 7 】。目前，以名义应力为控制参数的s n 曲线预测焊接结构疲劳强度的 方法得到广泛应用。由于s n 曲线与材料、结构的几何形式、载荷形式、应力 比等众多因素有关，通过试验获取s n 曲线费时费力，使得疲劳强度预测十分 繁琐，因此这种方法受到许多限制。近年来，法国学者j a n o s c h 等人提出了用焊 缝附近局部区域的力学参量来控制疲劳强度的局部法【l 引，这种方法由于考虑了焊 接结构、焊缝局部、焊缝细节等因素对疲劳强度的影响，并且根据疲劳断裂机制 建立结构疲劳失效准则，可以大量减少疲劳试验，因此引起了国内外有关学者的 高度重视。虽然目前对焊接结构已经进行了很多强度试验研究，也取得了重大的 突破，但是在焊点布置形式对构件的强度影响方面所开展的研究却很少，本文利 用车身常用0 8 a l 深冲镀锌钢板，通过具有不同布置形式的构件进行静强度分析力 图说明构件存在一合理焊点布局，并将其清晰量化。 _ 4 东北大学硕士学位论文第l 章绪论 1 2 3 静强度问题研究进展 所谓强度是指构件在载荷作用下抵抗破坏的能力。机械或工程结构都是由构 件或零件组成的，任何机械或工程结构工作时都将受到外载荷的作用。在外载荷 作用下构件的尺寸和形状将发生变化，当外载荷超过一定限度时，构件将发生破 坏。为了保证机械或工程结构能正常工作，构件应有足够的能力负担起应当承受 的载荷【1 9 】。机械设计的基本要求之一就是满足强度的要求，强度研究包括材料强 度和结构强度两个方面的内容。在研究材料强度问题时，根据材料性质、载荷性 质和环境等的不同，可作不同的分类。按载荷性质的不同，材料强度又分为静强 度、冲击强度和疲劳强度。静强度指材料在静载荷下的强度，根据材料性质的不 同，分别以屈服极限o 。或强度极限ob 作为强度计算的标准。结构强度是指机械 零件和构件的强度，它涉及力学模型的简化、力学分析方法、材料强度、强度准 则、寿命估算以及安全系数等问题2 0 1 。强度理论的研究最早是从1 6 3 8 年q g a l i l e o 的名著两种新科学开始的。它是q g a l i l e o 开辟近代自然科学研究的两大重要 主题之一。g g a l i l e o 之后各个世纪都有很多新理论和新模型出现，持续不断的大 量实验研究、计算机模拟分析和工程应用，都使强度理论的内容得到不断的发展 和丰富2 1 1 。 1 3 课题的主要工作和研究内容 点焊技术作为薄板构件连接的主要方式，以其生产效率高、操作简单、易实 现机械自动化的优点而被广泛应用。随着轿车工业的发展，这种趋势更加明显。 本文旨在通过有限元方法对点焊构件静强度影响因素及布置形式进行研究。对一 定尺寸的试件，探讨如何确定最佳的焊接参数及布置形式。 本文的主要工作有： ( 1 ) 根据自行设计的搭接构件尺寸，在a n s y s 中建立几何模型，赋予几何 模型板壳单元属性，建立以梁单元表示的焊点单元，完成焊接结构的有限元分析 模型。 ( 2 ) 两薄板通过一个焊点相连，建立不同焊点直径的模型，研究焊点大小对 构件静强度的影响规律。 ( 3 ) 建立不同搭接长度的点焊模型，研究搭接长度对焊接构件的影响。 ( 4 ) 根据自行设计尺寸建立薄板模型，以从少到多的顺序分别定义若干个均 匀分布的焊点，研究焊点间距对焊接构件强度的影响。 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 ( 5 ) 根据尺寸建立薄板模型， 点排数对构件强度的影响。 ( 6 ) 考察若干种焊点数固定， 接构件的强度影响。 从少到多建立若干排均匀布置的焊点，研究焊 布置形式不同的构件，研究焊点布置形式对焊 ( 7 ) 将上述各种情况，用焊接件上最大应力与各种影响因素之一两个变量在 m a t l a b 中绘制曲线，曲线直观的表达出在相同载荷下焊接构件的最大应力随不 同影响因素的变化规律。 1 4 论文研究的意义和实际应用价值 电阻点焊是常用的板材加工方法，随着我国汽车工业的发展，电阻点焊技术 在我国应用越来越广泛，汽车车身是由百余种薄板冲压件经焊接等方法连接而成 的，是一个典型的焊接构件，电阻点焊占焊接工作量的7 0 ，因此，点焊工艺设 计是否恰当将直接影响车身的制造质量，尤其是力学性能。同时，在焊装生产线 中，电阻点焊设备的投资费用一般约占焊接设备投资的7 5 ，为了保证质量，每 台车的实际焊点数目通常多于设计数量的3 0 ，以此来满足强度方面的要求，据 文献【2 2 1 报道，美国的三大汽车公司就有6 4 条生产线，每年可生产大约1 3 0 0 万台 汽车，据专家测算：如果减少焊点数量1 0 ，每年可节约4 0 0 5 0 0 万美元，并且简 化工艺，节约能源，从而获得更大的经济效益。我国汽车行业2 0 0 4 年底共有汽车 生产企业2 4 0 l 家，其中汽车厂1 1 6 家，改装车( 专用车) 厂5 2 5 家，据业内人士预 计：2 0 0 7 年中国汽车产量将达6 0 0 万辆，有可能超过德国而成为世界第三大汽车 生产国。通过以上数据可以看出，研究出最佳的点焊布局不仅可以提高汽车质量、 生产效率，而且可以带来巨大的经济效益，同时因掌握了具有自主在知识产权的 技术可以提高了企业的核心竞争力。点焊结构具有质量轻、静强度高、可靠性好、 性能稳定和易于实现自动化等优点，目前在汽车车身结构上广泛被采用。 随着有限元技术的发展，车身设计正由原来的经验、类比、静态设计向建模、 静动态分析、动态优化及虚拟现实设计转变。在这一过程中，能否建立一个准确 的车身有限元模型是实现这一转变的关键。 由于焊点结构在车身上分布极广，其动力学特性与整体结构有很大出入。为 此，早在7 0 年代，由美国福特汽车公司首先提出对点焊结构界面特性进行研究【2 3 1 。 随后通用等其他汽车公司相继开展对焊点模拟的研究【2 4 2 5 1 。迄今为止，寻求一个 更符合实际的模拟焊点方法，特别是对于由成千上万个密集分布的点焊连接而成 的车身建模仍是一个研究的热点【2 引。 - 6 - 东北大学硕士学位论文 第2 章结构件分析理论基础 第2 章结构件分析理论基础 有限元分析应用软件很多，有代表性的大型通用有限元分析软件已经商品化。 如国外的m s c n a s t r a n 、a n s y s 、a s k a 、a d i n a 、a b a q u s 、p a f e c 、s a i 等，国内研制的如j i g f e x 、h a j i f 、f e p s 、d d j w 等。这些软件的分析功能和 结构模型化功能较强，解题规模大，计算效率高，能够适应广泛的工程领域。由 于a n s y s 软件具有建模简单、快速、方便的特点，因而成为大型通用有限元程 序的代表，本文应用a n s y s 软件。a n s y s 软件的主要功能包括建立模型、结构 分析、非线性分析、电磁分析、计算流体力学分析、接触分析、压电分析、结构 优化等。本文采用的是a n s y s l 0 o 版本结构分析模块，在w i n d o w s x p 操作系 统平台上进行计算。 a n s y s 软件是应用有限元法理论建立和发展起来的。在介绍a n s y s 软件之 前，有必要了解一下关于有限元法的一些理论。 2 1 有限元基本原理和方法 2 1 1 有限元基本原理 所谓有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 就是关于连续体( 连续结构) 一种离 散化的数值计算方法，亦即在力学模型上近似的数值方法，它的思路是：假想地 将连续体( 连续结构) 划分为有限个单元。这些单元都由一定自由度的节点相互 连接而成。这样，原来的连续体( 连续结构) 成有限个单元装配而成的离散结构， 原有连续体的无限个自由度的问题为离散结构的有限个自由度的问题【2 7 1 。 结构有限元法一般选择简单的函数近似地表达单元内位移变化规律用力学推 导建立单元的平衡方程式，再把所有单元的方程组集合成表示结构力学特征的代 数方程组，最后引入边界条件求解代数方程组而得数值解。由此可见，有限元法 是从力学模型上采用分块近似，在数学上求解一系列线性代数方程组，从而避免 了求解力学微分方程这一繁难的过程，易于用计算机进行求解。 有限元法的主要优点是物理概念清晰，容易理解和掌握，适用性强、应用范 围广泛，许多复杂的工况和边界条件都可灵活地加以考虑。 由于有限元法具有精度高、适应性强以及计算格式规范统一等优点，所以在 东北大学硕士学位论文第2 章结构件分析理论基础 短短5 0 多年间已广泛应用于机械、宇航航空、汽车、船舶、土木、核工程及海洋 工程等许多领域2 8 1 ，已成为现代机械产品设计中的一种重要的工具。特别是随着 电子计算机技术的发展和软、硬件环境的不断完善以及高档计算机和计算机工作 站的逐步建立普及，现在己有许多著名的有限元程序( 如a n s y s 、a n d i a 、 n a s t r a n 、s a p 等) 可用。从而为有限元法在机械结构动态设计中的推广应用 创造了更为良好的条件。 2 1 2 有限元基本方法和典型分析步骤 有限元方法就是根据现实对象的实际结构利用c a d 软件建立三维实体几何 模型，将三维实体模型离散化，并将结构体所受实际载荷分别作用到各单元体上， 最后求出各单元体节点力和位移【2 9 1 。 有限元分析的主要步骤是【3 0 】： ( 1 )结构的离散化 根据实际结构的特点确立单元类型，然后恰当选择单元的划分方案来划分有 限元网格，有效地逼近实际的连续体，以这样一个离散结构代替原有结构。 ( 2 ) 位移函数的选择 结构离散化后，为了能用节点位移表示单元的位移、应力和应变，需假定单 元中位移的分布是坐标的某种简单函数( 称为位移函数) 。经常选择多项式作为 单元的位移函数，多项式的项数应等于结点的自由度数，它的阶项必须包含常数 项和一次项。位移函数矩阵形式为： 力= 【州 田 ( 2 1 ) 式中 厂 为单元内任一点的位移列阵；【】称为形函数矩阵，它的元素是位移 坐标的函数； d ) 为单元的节点位移列阵。 ( 3 ) 单元力学特性的分析 ( a )应变 s ) _ 明 = 【日】 厂) = 日】 】 d ) = 【b 】 d ( 2 3 ) 其中： s ) 为应变分量列阵；【日】为由几何方程微分算符组成的矩阵； 【别= 【日】【】称为几何矩阵，它是坐标的函数。 ( b ) 应力 扛 = 眵】 田 ( 2 4 ) - 8 东北大学硕士学位论文第2 章结构件分析理论基础 利用物理方程 仃 = 【d 】 s ) 和( 2 2 ) 式推出 仃) = 【d 】【b 】 d ) = s 】 d ( 2 5 ) 式中：p ) 是单元内任一点的应力分量列阵； d 】是与单元材料有关的弹性矩 阵；【s 】= 【d 】 别是与单元材料的物理性质和几何尺寸有关的应力转换矩阵。 ( c ) 节点力和节点位移关系式 f ) _ 刚 d ) ( 2 6 ) 设单元具有g 个自由度，其节点位移 刃= - 盔畋吃 2 利用虚功方程，即外力所做虚功的和等于单元应力在虚应变所做虚功的总和， 即 r = 如) 。) r 妙) d y y 式中( 以为节点虚位移分量列阵；忙 为相应 d ) 的单元虚应变分量列阵。 由( 2 2 ) 式p = 【明埘) ，将( 2 3 ) 式代入上式，可推得 衙 r = 【别r ( 们r d 】 b 埘) d y 矿 已知 d 及 以与坐标无关，所以得到 f ) = ( r 曰】r 【d 】 b 】d y ) d ) = k 】 d ) ( 2 7 ) 步 其中， k 】_ f 【b r 【d 】【b 】d 矿，称为单元刚度矩阵。 莎 ( 4 ) 等效结点载荷的计算 r ) = 【加r p ) ( 2 8 ) 将作用在单元边界上的表面力以及单元上的体积力、集中力按静力等效原则 转化为作用在节点上的载荷。转化后的节点载荷与原载荷在任何虚位移上的虚功 相等( 虚功等效原理) 。 设单元内任一点m ( x ，y ，z ) 上作用有荷载 p ) ，等效节点载荷分量为 r ，令单 元发生某一虚位移，与此对应的m 点的虚位移分量 厂) ，转换为节点的虚位移 d ) 。 根据静力等效原则，可得： ( d ) r 也 = ( 厂 ) r p 而所设虚位移 厂) ，应符合假定的单元位移函数，即 厂) = 加 刃，代入上 o 东北大学硕士学位论文第2 章结构件分析理论基础 式可得： ( d ) r 疋 = ( 【】 d ) ) r p ) 而虚位移是任意给定的， d 0 ，上式可约去( d ) ) r ，因此得到等效节点载 荷公式： 疋 = 【加1 力 ( 5 ) 局部坐标向整体坐标的转换 坐标变换的目的是把参照于局部坐标的单元分析的节点载荷、节点力、节点 位移和单元刚度矩阵，对应变换到整体坐标( 公共坐标) 上去。可通过坐标转换 矩阵【明，将整体坐标下的有关物理量，变换成局部坐标下的相应物理量。约定参 照整体坐标的物理量加”表示，可得到： = 【丁】 d 。) = 【丁】 甜) ( 2 9 ) f ) = 丁】 f ( 2 1 0 ) 疋 = 印纸 ( 2 1 1 ) 将( 2 9 ) 式和( 2 1 0 ) 式代入单元的物理方程 毋= 纠 田中，可得： 口】扩 = 陋】 丁】 甜) 在等式两端左乘 r 】的逆阵f 】一，得到： 矿) = 阽i p ( 2 1 2 ) 上式为在公共坐标下的单元的物理方程， 尼】是在公共坐标下的单元刚度矩 阵， 肚i 】= 旷】_ 1 【明【丁】 ( 2 1 3 ) 表示在两个不同坐标下，单元刚度矩阵雎】与【加的关系式。 可以证明坐标转换矩阵【明的逆矩阵阿】q 等于它的转置【丁r ，即 口】一= 【明7 则式( 2 13 ) 改写为： 陋】= 口r 【纠旷】 ( 2 1 4 ) ( 6 ) 整体平衡方程及总刚度矩阵 假定利用式( 2 8 ) 把作用在单元上的外载荷转化成节点载荷并利用式( 2 7 ) 算出各单元的刚度矩阵，可在公共坐标下建立整体平衡方程，整体平衡方程的个 数q 是节点数乘以节点的自由度数g 。 设任意节点i 连接着m 个单元，则节点i 的平衡方程为： 1 0 一 东北大学硕士学位论文 第2 章结构件分析理论基础 e ：+ e ；+ + e ，= z 。 e ：+ e ；+ + 互芋= 只z ( 2 15 ) 罐+ 砭+ + 谨= 乓 式中层：i 表示整体结构的节点号；t 表示相对节点i 的自由度序号；r 表示 单元号；f 表示单元对节点的作用力。 式中乞：作用在节点i 上的第t 个自由度方向的节点载荷分量。 对整体结构可以建立起若干类似( 2 1 5 ) 的平衡方程组，把所有方程按结构 的节点序号及自由度编号排列到一起，写成矩阵形式为： 【k “ = 办 ( 2 1 6 ) 式中 缸) = “。屹 2 晖】= 墨如 。如 巧巧z 办= 【a 魏岛岛j 其中瞄】：总刚度矩阵，q 阶方阵，是方程的系数矩阵 伽) ：结构的节点位移分量按结构节点及自由度顺序排列的列阵 p ：结构的节点荷载分量按结构节点及自由度顺序排列的列阵 ( 7 ) 节点未知位移的求解和单元应力的计算 ( a ) 节点未知位移的求解 根据总体平衡方程 k 】 “，= 研，考虑结构的约束条件，做适当修改后，可以 解出未知节点的位移。 ( b ) 单元应力的计算 计算单元刚度矩阵【纠，然后累加总刚度矩