函数的单调性与最值练习题.doc

函数的单调性与最大（小）值练习题一选择题1下列说法中正确的有()若x1，x2I，当x1x2时，f(x1)f(x2)，则yf(x)在I上是增函数；函数yx2在R上是增函数； 函数y在定义域上是增函数；y的单调递减区间是(，0)(0，)A0个 B1个第 一 网C2个 D3个2函数f(x)x2在0,1上的最小值是()A B0 C. D不存在3函数yx2的单调减区间是()A0，) B(，0 C(，0) D(，)4函数f(x)9ax2(a0)在0,3上的最大值为()A9 B 9(1a) C9a D9a25函数f(x)x22axa2在0，a上取得最大值3，最小值2，则实数a为()A0或1 B1 C2 D以上都不对6函数f(x)2x2mx3，当x2，)时，f(x)为增函数，当x(，2时，函数f(x)为减函数，则m等于()A4B8 C8 D无法确定7若函数f(x)定义在1,3上，且满足f(0)f(1)，则函数f(x)在区间1,3上的单调性是()A单调递增 B单调递减 C先减后增 D无法判断8已知函数yf(x)，xA，若对任意a，bA，当ab时，都有f(a)f(b)，则方程f(x)0的根()A有且只有一个 B可能有两个 C至多有一个 D有两个以上9已知函数f(x)x24xa，x0,1，若f(x)有最小值2，则f(x)的最大值为()A1 B0 C1 D210函数f(x)，则f(x)的最大值、最小值分别为()A10,6 B10,8 C8,6 D以上都不对11函数y在2,3上的最小值为()A2 B. C. D二填空题12函数y2x22，xN*的最小值是_13若函数y在(0，)上是减函数，则b的取值范围是_14若函数f(x)4x2kx8在5,8上是单调函数，则k的取值范围是_15若函数f(x)是区间(0，)上的减函数，那么f(a2a1)与f()的大小关系为_三解答题16已知函数f(x)，求f(x)的最大、最小值17.若f(x)x2bxc，且f(1)0，f(3)0. (1)求b与c的值；(2)试证明函数f(x)在区间(2，)上是增函数18已知f(x)是定义在1,1上的增函数，且f(x1)f(13x)，求x的取值范围19设函数yf(x)在区间(2，)上单调递增，求a的取值范围函数的单调性与最大（小）值练习题一 选择题1. A 2. B 3. A 4. A 5. B 6. B 7. D 8.C 9. C 10 .A 11.B 二填空题12.4 13. (，0) 14. (，4064，) 15. f(a2a1)f()三.解答题16.解：当x1时，由f(x)x2，得f(x)最大值为f(1)1，最小值为f(0)0；当1x2时，由f(x)，得f(2)f(x)f(1)，即f(x)1.综上f(x)max1，f(x)min0.17.解：(1)f(1)0，f(3)0，解得b4，c3.(2)证明：f(x)x24x3，设x1，x2(2，)且x1x2，f(x1)f(x2)(x4x13)(x4x23)(xx)4(x1x2)(x1x2)(x1x24)，x1x20，x12，x22，x1x240.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)函数f(x)在区间(2，)上为增函数18. 解：由题意可得即0x.19. 解：设任意的x1，x2(2，)，