函数的奇偶性和周期性.doc

1下列函数中，不具有奇偶性的函数是()AyexexBylgCycos2x Dysinxcosx2.设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是()Af(x)f(x)是奇函数 Bf(x)|f(x)|是奇函数Cf(x)f(x)是偶函数 Df(x)f(x)是偶函数3.已知f(x)为奇函数，当x0，f(x)x(1x)，那么x1，f(3)a，则()Aa3Ca17. 设函数f(x)(x1)(xa)为偶函数，则a_8. 设f(x)ax5bx3cx7(其中a，b，c为常数，xR)，若f(2011)17，则f(2011)_.9. 函数f(x)x3sinx1的图象关于_点对称10. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xR，总有f(x2)f(x)成立，则f(19)_.11. 定义在(，)上的函数yf(x)在(，2)上是增函数，且函数yf(x2)为偶函数，则f(1)，f(4)，f(5)的大小关系是_12. 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x)，且在1,0上是增函数，给出下列关于f(x)的判断：f(x)是周期函数；f(x)关于直线x1对称；f(x)在0,1上是增函数；f(x)在1,2上是减函数；f(2)f(0)，其中正确的序号是_13. 已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)g(x)x2x2，求f(x)、g(x)的解析式14. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且函数f(x)在0,1)上单调递减，并满足f(2x)f(x)，若方程f(x)1在0,1)上有实数根，求该方程在区间1,3上的所有实根之和15. 已知定义域为R的函数f(x)是奇函数()求a，b的值；()若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围16. 已知函数f(x)ax22x是奇函数，则实数a_.17. 设函数f(x)x(exaex)(xR)是偶函数，则实数a的值为_18. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且x|f(x)0x|1x3，则f()f(2)与0的大小关系是()Af()f(2)0 Bf()f(2)0Cf()f(2)0 D不确定19. 如果奇函数f(x)在区间3,7上是增函数，且最小值为5，那么f(x)在区间7，3上是()A增函数且最小值为5 B增函数且最大值为5C减函数且最小值为5 D减函数且最大值为520. 设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式f(a1) Cf(b2)g（a）g（b）成立的是（ ）Aab0Bab0Dab028. 29. 知定义在R上的函数f (x)的图象关于成中心对称，且满足f (x) =, f (0) = 2，则f (1) + f (2) + f (2007)的值为（ ）A2 B1 C0 D130. 已知f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当时，f（x）x2，若直线与的图像恰好有两个公共点，则a（ ）A Bk,Z C D 31. 已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（ ）ABCD32. .已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是 高考资源网 A.0 B. C.1 D. 33. 设是定义在实数集R上的函数，若函数yf(x1)为偶函数，且当x1时，有，则的大小关系是 高考资源网34. .若是定义在R上的奇函数，且当x0时，则 35. .定义域为R，且对任意都有，若则=_36. 已知函数（）判断并证明函数的奇偶性；（）画出函数的图象，并比较大小37. 已知，判断的奇偶性； 证明38. .已知：函数（是常数）是奇函数，且满足，（）求的值；（）试判断函数在区间上的单调性并证明；39. 定义在-1，1上的奇函数f(x)，已知当x-l，0时， (I)写出f(x)在0，1上的解析式； (1I)求f(x)在0，1上的最大值； ()若f(x)是0，1上的增函数，求实数a的取值范围40. 若是定义在上的奇函数，当时，那么在上的解析式是A、 B、 C、 D、41. 已知函数，若，则A. B. C. D. 42若为上的奇函数，且满足，对于下列命题：；是以4为周期的周期函数；的图像关于对称；.其中正确命题的序号为_43. 设函数是定义域上的奇函数，则 44. 12分）已知函数，（1）求函数的最小正周期； （2）求函数的单调减区间；21 x0 -1-2（3）试列表描点画出函数的图象，由图象研究并写出的对称轴和对称中心.45. 若为上的奇函数，且满足，对于下列命题：；是以4为周期的周期函数；的图像关于对称；.其中正确命题的序号为_46. 已知是以2为周期的偶函数，且当的图像的交点个数为（ ）A. 6 B.7 C8 D947. 已知，若函数在上既是奇函数，又是增函数，则函数的图像是（ ） 48. 定义在上的函数，则 .49. 已知函数是定义在上的偶函数. 当时，则当时， 50设函数为奇函数，则 51. 已知定义域为的函数是奇函数。 （1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 求的取值范围；52. 下列函数中周期为且图象关于直线对称的函数是 A. B. C. D. 53. 已知是定义在R上的偶函数，且对于任意的R都有若当时，则有（ ）A BC D54. 函数对任何恒有，已知，则 55. 函数是（ ）A 非奇非偶函数 B既不是奇函数,又不是偶函数奇函数 C 偶函数 D 奇函数56奇函数y=f（x）（x0），当x（0，+）时，f（x）=x1，则函数f（x1）的图象为 （ ）57. 如果函数y=f(x+1)是偶函数，那么函数y=f(x)的图象关于_对称58. 1)设f(x)的定义域为R的函数,求证: 是偶函数； 是奇函数.(2)利用上述结论，你能把函数表示成一个偶函数与一个奇函数之和的形式59. 已知函数,若,则的值为（ ）A10 B -10 C-14 D无法确定设的值为（ ）A1 B1 C D60. 已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x0时，f(x)=x2-2x,则f(x)在时的解析式是（ ） A f(x)=x2-2x B f(x)=x2+2x C f(x)= -x2+2x D f(x)= -