分式例题讲解与剖析.doc

二、例题讲解与剖析 例一、 1 、代数式中，分式的个数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 、根据下列各题要求回答问题 （1） x 为何值时，分式无意义 . （2） x 为何值时，分式有意义 . （3） x 为何值时，分式的值为零 . （4） x 为何值时，分式的值为零 解析：1、解：分式为：不是，因为是一个无理数，所以选 C. 2、解：（1）要使分式无意义，则分母为零，即 (2x1)(x3)=0. 2x1=0 或 x3=0 x=或 x=3. 即当 x=或 x=3 时，分式无意义 . （2）根据题意，得 x1 且 x0. 即当 x 取 1 和 0 以外的任何实数分式有意义 . （3）根据题意，得只有当 x=3 时，分子 |3|3=0 分母 (33)2 0 当 x=3 时，分式的值为零 . （4）由（3）：把 x=3 或3 分别代入分母中均不为零，当 x=3 或3 时，分式的值为零 . 例二、 1 、若分式的值为非负数，求 x 的取值范围 . 2 、若将分式（a、b 均为正数）中的字母 a、b 的值分别扩大为原来的 2 倍，则分式的值（ ） A 扩大为原来的 2 倍 B 缩小为原来的C 不变D 缩小为原来的3 、下列等式中成立的是（ ） A B C D 解析：1 、解：依题意，得由（）得由（）得无公共解 . 当时，分式的值为非负数 . 2 、解：选 B ，依题意，分子只扩大 2 倍，分母扩大了 4 倍 . 3 、解： 选 D. 利用分式基本性质，分子、分母都扩大 100 倍，分式的值不变 . 例三、下列分式中，最简分式有（ ） A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 解：当分子、分母无公因式的分式，才是最简分式，按顺序只有两个式是最简分式，选 B. 例四、求下列各式的值 1 、已知 x23x1=0 ，求. 2 、 x22xy28y17=0 ，求的值 . 3 、若 abc=1 ，求的值 . 解析：1 、分析：从条件可分析出 x0 ，若 x=0 ，则 1=0 矛盾，与所求式子比较，可知等式两边同除以 x. 解： x23x1=0 ，两边同除以 x （x0） 又. 2 、解： x22xy28y17=0 (x22x1)(y28y16)=0 (x1)2(y4)2=0 x=1,y=4,. 3 、解：分析：充分利用 abc=1 的条件，以及从左到右逐步代换方法： 例五、计算下列各式 1 、2 、3 、 一台电子收报机它的译电效率相当于人工译电效率的 75 倍，试计算人工译电 2000 个字所用时间是 电子收报机译电 3000 个字所需时间的多少倍 . 解析：1 、分析：乘除混合运算是同级运算，应从左到右有顺序地进行 . 再者，将除式的分子、分母颠倒后相乘，分子、分母是多项式时，能分解因式要先分解因式 . 2 、分析：有括号的先算括号内的，再算括号外的 . 3 、分析：可利用字母表示人工译电和 电子收报机译电在单位时间内译出的字数，然后相除 . 解：设人工译电每分钟译 x 个字，则电子收报机每分钟可