运筹学试卷(09).doc

专业 班级 学号 姓名 东华理工大学长江学院2009 2010学年第1学期考试卷运筹学课程 闭卷 （A） 年级及专业： 0733514 题号一二三四总 分分数10156015100得分一、填空题（25=10分）1 . 将目标函数转化为求极大值是 .2 . 在大M法中,人工变量在目标函数中的系数为 (min Z时) .3 . 求解纯整数规划的两种方法是 、 4. 已知基变量x1=5.28，x1要求取整数，则添加分枝约束 和 .5 . 要求不超过目标值的目标函数是 .二 选择题（35=15分）1. 线性规划具有多重最优解是指( ) A.目标函数系数与某约束系数对应成比例 B.最优表中存在非基变量的检验数为零 C.可行解集合无界 D.存在基变量等于零2. 要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是( ) A. B. C. D. 3. 下列变量组是一个闭回路的有( )A. x21, x11, x 12, x32, x33, x23,B.x11, x 12, x 23, x 34, x 41, x 13C. x 21, x 13, x 34, x 41, x 12D. x 12, x 32, x 33, x 23, x 21, x 11E. x 12, x22, x32, x 33, x 23, x 214. ，最优解是( ) A.(0,0） B.(0,1） C.(1,0） D.(1,1)5 . 分枝定界法中( ) A.最大值问题的目标值是各分枝的下界 B.最大值问题的目标值是各分枝的上界 C.最小值问题的目标值是各分枝的上界 D.最小值问题的目标值是各分枝的下界 E.以上结论都不对三 解答下列各题（共60分）1. 用单纯形法求解下列线性规划（15分） Max z = 5 x1 + 10 x2s.t. x1 + x2 30 2 x1 + x2 40 x2 25 x1 , x2 02求解下列目标规划（15分）3求下图A到E的最短路径及最短路长（15分）2511214106104131112396581052C1C3D1AB1B3B2D2EC2四 应用题（30分）1. 有四个熟练工人，他们都是多面手，有四项任务要他们完成。若规定每人必须完成且只完成一项任务，而每人完成每项任务的工时耗费如下表，问如何分配任务使完成四项任务的总工时耗费最少？1. 某商业公司计划新开五家商店。为了尽早建成营业，公司决定由五家建筑公司分别承建。已知建筑公司A对承建商店Bj的建造费用的报价如下表.问应如何分配任务，使总的建造费用最少。（15分）2. 某厂组装三种产品，有关数据如下表所示。产品单件组装工时日销量（件）产值（元/件）日装配能力ABC1.11.31.5706080406080300要求确定两种产品的日生产计划，并满足：（1）工厂希望装配线尽量不超负荷生产；（2）每日剩余产品尽可能少；（3）日产值尽可能达到6000元。试建立该问题的目标规划数学模型。（15分）设x1,x2，x3为产品A、B、C的产量，则有（2分）(13分)3. 某食品公司下属的A1、A2、A3 ，3个厂生产方便食品，要运输到B1、B2、B3、B4 ，4个销售点，数据如下：求最优运输方案。B1B2B3B4产量aiA165344A244756A376583销量bj2434 专业 班级 学号 姓名 华理工大学长江学院2009 2010学年第1学期考试卷运筹学课程 闭卷 （B） 年级及专业： 0733514 题号一二三四总 分分数10156015100得分一、填空题（46=24分）1 . 已知目标函数为的线性规划有两个基本最优解(1,2)与(3,5),则c2= .2 . 在大M法中,人工变量在目标函数中的系数为(max Z时) .3 . 求解纯整数规划的两种方法是 、 4. 已知基变量x1=7.08，x1要求取整数，则添加分枝约束 和 .5 . 要求不超过目标值的目标函数是 .二 选择题（3小题，每题5分，共15分）1. 线性规划无解是指( ) A.可行解集合无界 B.有相同的最小比值 C.存在某个检验数k0且 D.最优表中所有非基变量的检验数非零2. 下列正确的目标规划的目标函数是( ) A. B. C. D. 3. 有m具产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征( ) A.有mn个变量m+n个约束 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n-1个约束 D.有m+n-1个基变量mnmn+1个非基变量 E.系数矩阵的秩等于m+n-1. 4 . ，对应线性规划的最优解是（3.25，2.5），它的整数规划的最优解是( )A.(4，1) B.(4，3) C.(3，2) D.(2，4)5. 分枝定界法中( ) A.最大值问题的目标值是各分枝的下界 B.最大值问题的目标值是各分枝的上界 C.最小值问题的目标值是各分枝的上界 D.最小值问题的目标值是各分枝的下界 E.以上结论都不对三 解答下列各题（共60分）1. 用单纯形法求解下列线性规划（15分）2求解下列目标规划（15分）3求解下列指派问题（min）（15分） (8分) ,最优值Z11（2分）4求下图v1到v8的最短路及最短路长（15分）四 应用题（30分）1. 某商业公司计划新开五家商店。为了尽早建成营业，公司决定由五家建筑公司分别承建。已知建筑公司A对承建商店Bj的建造费用的报价如下表.问应如何分配任务，使总的建造费用最少。（15分）2. 某厂组装三种产品，有关数据如下表所示。产品单件组装工时日销量（件）产值（元/件）日装配能力ABC1.11.31.5706080406080300要求确定两种产品的日生产计划，并满足：（1）工厂希望装配线尽量不超负荷生产；（2）每日剩余产品尽可能少；（3）日产值尽可能达到6000元。试建立该问题的目标规划数学模型。（15分）设x1,x2，x3为产品A、B、C的产量