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第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛 少年二组试卷 (2010年1月23日13:00-15:00)一、填空题 (共4题，每题10分)1. 分数，中最小的一个是 。2. 如右图，在1010的方格中有一个四边形，4个顶点在方格的格点上。 如果每个方格的面积为1，则四边形的面积是 。3. 如果正整数n使得+=69，则n为 。 (其中x表示不超过x的最大整数)4. 将奇数1、3、5、2007、2009从小到大排成一个多位数A=1357911131520072009，从 A中截出能被5整除的五位数，则所有的这种五位数中，最小数是 ，最大数是 。二、解答题 (共4题，每题15分，写出解答过程)5. 如果一个自然数n能被不超过的所有的非0自然数整除，我们称自然数n为“牛数”。 请写出所有的牛数。6. 甲、乙、丙三个工程队单独完成某项工程，分别需要140小时、87.5小时、77时。现在，甲和乙都最多只能工作60小时，丙最多只能工作35小时，三队工作时间之和为100小时完成工程，则甲最多工作多少小时？7. 下列m个整数中恰有69个不同的整数，问自然数m的最大值和最小值分别是多少？ ，。8. 两条并行线上共有k个点，用这k个点恰可以连接1309个三角形，那么k是多少？参考答案1. ； 2. 24； 3. 48或49； 4. 10110，99920； 5. 1、2、3、20、22、24、26、28、30、36、48、60； 6. 4
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