高考不等式与解析几何专题复习.doc

不等式与解析几何(一)1、若则下列结论不正确的是（ ）AB CD2、使不等式成立的x的取值范围是（ ）A（0，1）BCD3、在双曲线上有一个点P，F1、F2为该双曲线的两个焦点，F1PF2=90，且F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（ ）A2B3C4D54、已知函数均在（a，b）内可导，在a，b上连续，且（ ）Af(x)与g(x)大小关系不确定 Bf(x)g(x)5、若一个圆的圆心在抛物线的焦点处，且此圆与直线相切，则这个圆的方程是（ ）A BC D6、已知|AB|=4，M是AB的中点，点P在平面内运动且保持|PA|+|PB|=6，则|PM|的最大值和最小值分别是（ ）A3和B5和C3和D4和7、过曲线上一点，倾斜角为的切线方程为（ ）AB CD8、若直线与线段AB有交点，其中A（2，3），B（3，2），则的取值范围是（ ）AB C D9、把直线按向量平移后，所得直线与圆相切，则实数的值为（ ）A39B13C21D3910、设x、的最小值为（ ）AB C2D11、若，则是成立的（ ）A必要非充分条件B充分非必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件12、已知直线（ ）A的充要条件B的必要不充分条件C的充要条件D的充分不必要条件13、若则（ ）ARPQBPRQCQPRDPQa0)的半焦距为c，直线l过(a, 0)、(0, b)两点，已知原点到直线l的距离是c，则双曲线的离心率是（ ）（A）2 （B） （C） （D）10、若则使成立的充分不必要条件是_A B C D 11、若不等式对于任意实数恒成立，则实数的取值范围是_A B C D 12、已知实数满足条件则的取值范围是_A B C D 13、若则_A B C D 14、一个直角三角形的周长为其斜边长的最小值为_A B C D 15、若且设则_A B C D 16、设P为椭圆上的点，F1、F2为椭圆的焦点，F1PF2，则PF1F2的面积等于( ) (A) (B) (C) (D)16翰林汇17、若AB为抛物线y2=2px (p0)的动弦，且|AB|=a (ap)，则AB的中点M到y轴的最近距离是（ ） （A）a （B）p （C）ap （D）ap18、已知平面内有一固定线段AB,其长度为4，动点P满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值为( ) (A)1.5 (B)3 (C)0.5 (D)3.519、已知椭圆的左、右顶点分别为A、B，如果椭圆上存在点Q使得AQB=120，则椭圆的离心率的取值范围为_20、若方程表示两条直线，则其系数满足的条件为_21、已知函数的图象与函数的图象有两个交点则=_22、函数的一条对称轴方程是，则直线的倾斜角为_23、若双曲线的一条准线恰好是圆的一条切线，则实数_24、设三角形ABC的BC边上的高AD=BC，分别为其对应边，则的最大值为25、设F1和F2是双曲线 y2=1 的两个焦点，点P在双曲线上，且满足F1PF290，则F1PF2的面积是（ ）。 （A）1 （B） （C）2 （D）26、已知分别为圆锥曲线和的离心率，则的值( )A 一定是正数 B 一定是零 C 一定是负数 D 以上答案均不对27、如果直线L沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线L的斜率是（ ）(A) (B)3 (C) (D)328、圆C：x2y22x4y3=0上到直线xy1=0的距离为的点有（ ） （A） 1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个29、设F1、F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上不与长轴两个端点重合的一点，则( ) (A)PF1F2的面积是定值 (B)F1PF2是定角(C)PF1F2的周长是定值 (D)PF1F2中边F1F2的中线长为定值翰林汇30、若直线始终平分圆的周长，则的取值范围是( )A (0,1) B (0, C D 31、已知两圆，动圆M与两圆C1、C2都相切，则动圆圆心M的轨迹方程是_32、已知曲线则在曲线上 点处的切线与直线垂直.33、已知两定圆=12，求经过一定圆圆心且与另一定圆内切的圆的圆心轨迹C的方程；高考不等式与解析几何专题复习1、已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点。若，则的值为( )A B C D 2、已知函数在上是减函数，又是偶函数，若，则从小到大的顺序是_3、直线与轴、轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则的值是( ) A 1 B C D 24、已知动点P满足，则P点的轨迹是( )A 椭圆 B 双曲线 C 抛物线 D 两相交直线5、已知点及抛物线上一动点P（x,y）,则y+|PQ|的最小值是（ ）A2B3C4D6、已知点F为双曲线的右焦点，M为双曲线右支上一动点，定点A的坐标是(5,4)，则的最大值为_7、椭圆的左焦点为F，A是两个顶点，如果点F到直线AB的距离等于那么该椭圆的离心率等于_8、满足，则9、求证：10、某种车辆，购车费10万元，每年交保险费、养路费及汽油费合计9千元，汽车的维修费平均为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依等差数列逐年递增，问使用多少年平均费用最少？11、试问： 是否存在常数，使得不等式 对任意的正数均成立，请证明你的结论 FOPDExyAlB12、已知双曲线:， 是右顶点,是右焦点, 点在轴正半轴上，且满足成等比数列,过作双曲线在第一、三象限的渐近线的垂线，垂足为（）求证：；（）若与双曲线的左、右两支分别相交 于点、，求双曲线的离心率的取值范围13、已知动点与双曲线的两个焦点、的距离之和为定值，且的最小值为（I）求动点的轨迹方程； （II）若已知，、在动点的轨迹上且，求实数的取值范围14、椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，M为椭圆C1上任意一点，且的最小值为.（1）求椭圆C1的离心率；（2）设双曲线C2以椭圆C1的焦点为顶点，顶点为焦点；在第一象限内任取双曲线C2上一点P，试问是否存在常数，使得恒成立？证明你的结论.15、某集团准备兴办一所中学，投资1200万用于硬件建设.为了考虑社会效益和经济利益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据列表（以班为单位）如下：班级学生数配备教师数硬件建设（万元）教师年薪（万元/人）初中602.0281.2高中402.5581.6根据有关规定，除书本费、办公费外，初中生每年可收取学费600元，高中生每年可收取学费1500元.因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜.根据以上情况，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大利润多少万元？（利润=学费收入年薪支出）16、椭圆C1：=1(ab0)的左右顶点分别为A、B.点P双曲线C2：=1在第一象限内的图象上一点，直线AP、BP与椭圆C1分别交于C、D点.若ACD与PCD的面积相等.（1）求P点的坐标；（2）能否使直线CD过椭圆C1的右焦点，若能，求出此时双曲线C2的离心率，若不能，请说明理由.17、如图，过点（1，0）的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为的椭圆相交于A、B两点，直线过线段AB的中点M，同时椭圆上存在一点与右焦点F关于直线l对称，求直线l和椭圆的方程.18、已知椭圆的一条准线方程是其左、右顶点分别是A、B；双曲线的一条渐近线方程为3x5y=0.（）求椭圆C1的方程及双曲线C2的离心率；（）在第一象限内取双曲线C2上一点P，连结AP交椭圆C1于点M，连结PB并延长交椭圆C1于点N，若. 求证：19、解关于x的不等式20、已知函数（1）设处取得极值，其中求证：；（2）设点A（，求证：线段AB的中点C在曲线FOPDExyAlB12、（）法一: ，解得 法二：同上得（）11、当时，有，此时有不等式（）先证左不等式，去分母有理化 得证. 再证右不等式，去分母有理化 综合以上可知，不等式（）获证. 故存在常数满足题意13、(I)由题意，设（），由余弦定理, 得 又，当且仅当时， 取最大值，此时取最小值，令，解得，故所求的轨迹方程为.（II）设，则由，可得，故，、在动点的轨迹上，故且，消去可得，解得，又，解得，故实数的取值范围是14、（1）解：作出椭圆的左准线l，作MNl交l于点N.设，椭圆的离心率是e，椭圆的半焦距是c.根据椭圆的定义得：，所以，同理可得：所以由|MF1|MF2|的最小值为得：，解得4分注：若学生没有证明|MF1|=而直接使用此结论，则（）中扣去1分（）解：依题意得双曲线C2的离心率为2，设C2的方程是假设存在适合题意的常数，先来考查特殊情形下的值：PAx轴时，将x=2c代入双曲线方程，解得|y|=3c，因为|AF1|=3c，所以PAF1是等腰直角三角形，PAF1=90，PF1A=45，此时=27分以下证明当PA与x轴不垂直时，PAF1=2PF1A恒成立.设，由于点P在第一象限内，所以直线PF1斜率存在，；因为PA与x轴不垂直，所以直线PA斜率也存在，.因为所以，将其代入上式并化简得：因为PAF1+PAx=180，所以即tan2PF1A=tgPAF1.12分因为所以PAF1、2PF1A所以PAF1=2PF1A恒成立.综合、得：存在常数，使得对位于双曲线C2在第一象限内的任意一点p，PAF1=2PF1A恒成立.14分注：中如果学生认为PAF1、2PF1A本题不扣分 15、解：设初中x个班，高中y 个班，则（4分）设年利润为s，则（6分）作出（1）、（2）表示的平面区域，如图，易知当直线1.2x+2y=s过点A时，s有最大值.由解得A（18，12）.（10分）（万元）.即学校可规划初中18个班，高中12个班，可获最大年利润为45.6万元.（12分）16、解：（1）设P(x0,y0)(x0a,y00)，又有点A(a,0),B(a,0).（7分）CD垂直于x轴.若CD过椭圆C1的右焦点，则故可使CD过椭圆C1的右焦点，此时C2的离心率为.（12分）17、解：由