圆柱的体积.doc

教学设计:圆柱的体积教学内容：苏教版六年级数学下册,教科书第25-26页的例4，完成相应的“试一试”及“练一练”。教学目标： 1、使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：1、探索并掌握圆柱的体积公式。2、使学生进一步体会“转化”方法的价值。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学具准备：把圆柱沿底面等分成16份的教具，课件。教学过程：一、复习引入1、求下面各圆的面积。 (1)r=1厘米； (2)d=3分米； (3)C=6.28米。2、提问：我们在学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的? 指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。3、提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 指出：表示物体所占空间的大小叫做物体的体积。体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。4、已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?板书：长方体的体积=底面积高5、出示例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。 提问：这几种立体图形的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体图形的体积？ 启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。二、探索新知，教学例41、观察比较，引导学生观察例4的三个立体图形，提问： （1）这三个立体图形的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？ （2）长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？ （3) 圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2、实验操作 (1)谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。 提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？ 我们能不能将圆柱转化成长方体呢？ (2)提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。 (3)讨论交流：教师深入各个小组参与学生的讨论、交流，再组织全班交流，使学生明白可以模仿把圆转化成长方形计算面积的方法，把圆柱转化成长方体计算体积。如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？ 师操作教具，把圆柱体底面平均分成16份，然后拼成一个近似长方体。再让学生演示教具。 引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？ 教师用课件演示把圆柱的底面平均分成32份、64份等切开后依次拼一拼。教师说明：把原柱的底面平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。3、观察比较，推出公式 （1）教师：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？ 指出：形状变了，体积大小没变。拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。 （2）想一想：长方体的体积底面积高，怎样求圆柱的体积？为什么？ 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式： 圆柱的体积=底面积高 （3）引导用字母公式表示圆柱的体积公式： V = S h4、教学补充例题 （1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是10平方厘米，高是2米。它的体积是多少？ （2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能根据公式直接计算？ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位） （3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的 VSh 2米200厘米 VSh 10220（立方厘米） 102002000（立方厘米） 10平方厘米0.1平方米 10平方厘米0.001平方米 VSh VSh 0.120.2（立方米） 0.00120.002（立方米）三、教学“试一试” （1）让学生列式解答后交流算法。 （2）讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？四、巩固练习1、做“练一练”第1题。 （1）说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？ （2）各自练习，并指名板演。 （3）进一步强调：计算圆柱的体积时，要先算出它的底面积。2、做“练一练”第2题。先让学生各自读一读，再让学生