地理信息系统原理实习指导书 实习1 扫描数字化、图像定向基本原理.doc

实习一 扫描数字化、图像定向基本原理1. 实习目的l 理解图像定向的基本原理；l 练习MFC窗口程序开发。2. 实习内容l 学习扫描数字化、图像定向的基本原理；l 学习使用齐次坐标表示法通过矩阵运算进行坐标变换的方法；l 使用MFC开发图像定向测试程序。3. 知识准备3.1 图形变换图形是点、线、面及其属性信息的结合，图形中每个点都有一个确定的位置坐标，许多点组成点集坐标矩阵，在一定的拓扑（点、线、面）结合关系下对应着某个图形。因此，对图形的变换也可归结为对点的变换，图形的变换可以通过与之对应的矩阵线性变换来实现。而且，无论在二维平面内或三维空间中，均可对已定义的几何图形连续进行多次几何变换，以得到新的所需要的图形。这时只需将相应的多个变换矩阵连乘后，形成组合变换矩阵，再作用于几何图形即可。计算机中，广泛采用齐次坐标技术研究图形变换，即在n+1维空间中，讨论n维向量的变换，再经规范化过程在n维空间中观察其变换结果。3.2 齐次坐标所谓齐次坐标，就是将一个原本是n维德向量用一个n+1维向量来表示。例如，向量（x1，x2，xn）的齐次坐标表示为（Hx1，Hx2，Hxn，H）,其中H是一个不为0的实数。显然，一个向量的非齐次坐标表示（x1，x2，xn）有n个分量，且是惟一确定的；但一个向量的齐次坐标表示不是惟一的，齐次坐标中的H（H0）取不同值时表示的都是同一个点，比如齐次坐标（8，4，2）、（4，2，1）表示的都是二维点（4，2）。一个向量的齐次坐标有无数多个。但是，在一个向量的无数多个齐次坐标中有一个非常重要，而且是惟一确定的，那就是当H=1时的齐次坐标（x1，x2，xn，1）。我们称当H=1时的齐次坐标（x1，x2，xn，1）为向量（x1，x2，xn）的规范化齐次坐标。现设点P（x，y）进行平移后移到P*（x*，y*），其中x方向的平移量为n，y方向的平移量为m。那么点P*（x*，y*）的坐标为x*=x+ny*=y+n ,这个变换用矩阵的形式可以表示为x*y* = xy 1001 + nm为了符合矩阵相乘时要求前者的列数与后者的行数相等的规则，变换结果为 xy1 100010nm1 = x+ny+m1 = x*y*13.3 二维图形的几何变换二维图形的几何变换矩阵可以用下式表示：T2D = adgbehcfi从变换功能上可以把T2D划分为四个子矩阵，其中c f子矩阵对图形做平移变换；gh子矩阵对图形做投影变换；adbe子矩阵则是对图形进行缩放、旋转、对称、错切等变换；i子矩阵对图形进行整体缩放变换。利用齐次坐标及变换矩阵T2D，实现平面图形几何变换的基本变换的一般过程是：将n2阶的二维点集矩阵表示成齐次坐标的形式，然后乘以相应的变换矩阵即可完成，即变换后的点集矩阵=变换前的点集矩阵变换矩阵T2D用公式表示为Hx1*Hx2*Hy1*Hy2*HHHxn*Hyn*Hn+2 = x1x2y1y211xnyn1n+2 T2D图形上各点的新齐次坐标规范化后的点集矩阵为x1*x2*y1*y2*11xn*yn*1n+2使用齐次坐标表示二维空间中点的坐标时，可以使用上述几何变换矩阵T2D来实现对点坐标的几何变换。几种常用变换的变换矩阵如下：（1）平移变换x* y* 1 = x y 1 * 100010TxTy1 = x + Tx , y + Ty ,1（2）比例变换x* y* 1 = x y 1 * Sx000Sy0001 = Sx*x, Sy*y, 1（3）旋转变换平面图形的基本旋转变换是指图形绕坐标原点旋转任意角，并且规定逆时针方向旋转时，取正值，顺时针方向旋转时，取负值。设点P(x, y) 与原点 O(0, 0) 的距离为r，OP与+x轴的夹角为，点P(x, y)绕坐标原点旋转任意角后得到点P*(x*, y*)，可得如下关系：x=rcosy=rsin而 x*=rcos(+)=rcoscos-rsinsin=xcos-ysiny*=rsin(+)=rcossin+rsincos=xsin+ycos即x*=xcos-ysiny*=xsin+ycos写成矩阵为P*= xy1cossin1-sincos1001= xcos-ysinxsin+ycos1 = x*y*1因此，旋转变换矩阵为cossin0-sincos0001若旋转中心不在原点，则可以先进行一次平移变换，将原点移到旋转中心处，再进行旋转变换，最后再进行一次相反的平移变换即可。将上述基本变换进行组合，便可进行复合变换。复合变换的变换矩阵是将每次变换的变换矩阵依次相乘。例如，两次平移变换的变换矩阵分别为T1和T2，那么复合变换矩阵T12 = T1 * T2，进行复合变换时可先求出复合变换矩阵，再应用复合变换矩阵对坐标点进行复合变换。4. 问题描述与作业要求要求在理解上述方法的基础上，使用熟悉的编程语言与环境（如visual C+），完成图像定向测试程序的设计与实现，并通过测试程序，完成二维空间中的点集或简单几何图形的坐标变换。测试程序应实现下列功能：l 从预先定义好的文件中将点集（或简单几何图形）读取到内存中；l 对内存中的点集（或简单几何图形）进行平移、缩放、绕指定的中心点旋转等几何变换；l 将变换后点集（或简单几何图形）的坐标值存储到文件中。l 通过图形界面提供对变换参数的设置（如沿x轴平移100个单位，绕原点顺时针旋转30度等）。提交的作业应包括：l 测试程序说明文档。对程序设计与实现的基本思路做简要说明；对程序中用到的基本数据结构进行说明；对文件中点集（或简单几何图形）坐标的存储方式进行说明；对程序的交互方式进行说明。也可以说明一下实现过程中碰到的问题与解决方案。l 测试程序源代码。要求在代码中添加必要的注释；提交的代码必须可以编译通过并得到正确的运行结果。设计与实现中要考虑的关键问题包括（仅供参考）：l 矩阵的存储