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20102011学年度第一学期 九年级期中数学试卷 2010.11（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案1下列计算正确的是A= B. C D.2下列命题中错误的是A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.一组对边平行的四边形是梯形D.一组邻边相等的平行四边形是菱形3顺次连接下列哪个四边形的四边中点会得到正方形A平行四边形 B.对角线互相垂直的等腰梯形 C矩形 D菱形4有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有 A4个 B3个 C 2个 D 1个5已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是A B C D6将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点在半圆上点、的读数分别为86、30，则的大小为A15 B29 C 28 D34ABCDEMN 第6题 第8题7关于的方程有实数根，则a 满足A1 B1且5 C1且5 D58如图，点是线段上的一个动点，和是在同侧的两个等边三角形，分别是和的高，点在线段上沿着从点向点的方向移动(不与点，重合)，连接，得到四边形这个四边形的面积变化情况为A逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 始终不变 D. 先增大后变小二、填空题（每小题3分，共30分）9使有意义的x的取值范围是_。10一元二次方程的解是 _。11已知一组数据2, 1，1，0, 3，则这组数据的极差是_。12如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 _ 。13野营活动中，小明用等腰三角形铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状和大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼仍然正好落在“锅”中，这是因为_。14若实数满足，则 _ 。 第15题 第17题15如图，直径为10的内有一点，且=3，则经过点的所有弦中长度为整数的有 _ 条。16某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是_。17如图，梯形中，和的平分线相交于梯形中位线上的一点，若=3，则梯形的周长为 _ 。18. 已知的半径为13cm，弦/，=24cm，=10cm，则、之间的距离为 _。三、解答题（本大题共10小题，共96分）19（本题10分）计算（第1小题4分，第2小题6分）（1）（2）20（本题6分）用配方法解方程 OBADCP21（本题6分）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD6 cm，求直径AB的长22（本题10分）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）： 编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1344222112乙种电子钟4312212221(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2分）(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（4分）(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？（4分）23（本题8分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围； （4分）（2）请选择一个的负整数值，并求出方程的根（4分）24(本题10分) 如图，在ABC中，AB=AC，E，F分别为AB，AC上的点(E，F不与A重合)，且EFBC将AEF沿着直线EF向下翻折，得到AEF，再展平(1)请判断四边形AEAF的形状，并说明理由；（5分）(2)当等腰ABC满足什么条件时，按上述方法操作，四边形AEAF将变成正方形？(只写结果，不作证明) （5分） 25（本题12分）如图，将边长为的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标系中.已知ABC=45.（1）画出边AB沿y轴对折后的对应线段A1B1，A1B1与边CD交于点E；（4分）（2）求出线段的长；（4分）（3）求点E的坐标. （4分）26（本题10分）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（3分）（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益租金各种费用）为275万元？（7分）27（本题12分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交AC与E，交BC与D求证：（1）D是BC的中点；（4分）（2）BECADC；（4分）（3）BC2=2ABCE（4分）28（本题12分）已知：等边三角形的边长为4厘米，长为1厘米的线段在的边上沿方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点与点重合，点N到达点时运动终止），过点M、N分别作边的垂线，与的其它边交于P、Q两点，线段运动的时间为秒（1）线段在运动的过程中，为何值时，四边形恰为矩形？并求出该矩形的面积； （6分）（2）线段在运动的过程中，四边形的面积为，运动的时间为t求四边形的面积随运动时间变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围 （6分）CPQBAMN CPQBAMNCPQBAMN参考答案（九年级数学）一、选择题B、C、B、B、D、C、A、C二、填空题9x2 10.0,1 11.4 12.2 13.等腰三角形是轴对称图形 14.3 15。4 16。 1712 18。7cm或17cm三、解答题19（1） （4分） （2） （6分）20 （6分）21AB = （6分）22（1）平均数都为0 （2分） （2）甲 = 6，乙 = 4.8 （4分） （3）我会买乙中电子钟，因平均水平相同，且乙甲，说明乙的稳定性较好，故乙种电子钟质量更优。 （4分）23（1）k （4分） （2）略 （4分）24（1）菱形 （5分） （2）A