华南理工大学数字信号处理第三四次试验答案.doc

实验3 FFT算法的应用一、实验目的1、加深对离散信号的DFT的理解；2、在MATLAB中实现FFT算法。二、实验内容1、2N点实数序列N=64。用一个64点的复数FFT程序，一次算出，并绘出 的图形。程序代码如下：N=64;n1=0:2:(2*N-1);n2=1:2:(2*N-1);x1=cos(2*pi*7*n1/N)+1/2*cos(2*pi*9*n1/N);x2=cos(2*pi*7*n2/N)+1/2*cos(2*pi*9*n2/N);X1=fft(x1,N);X2=fft(x2,N);X=X1+X2;Y=abs(X);stem(Y);2、已知某序列在单位圆上的N=64等分样点的Z变换为:。用N点IFFT程序计算出和。程序代码如下：N=64;k=0:1:N-1;X=1./(1-0.8*exp(-j*2*pi*k/N);x=ifft(X,N);stem(abs(x);三、 利用至少两种频率估计方法编程求给定信号的频率（要求运算过程中使用小于等于128点的FFT） 无噪声、20dB、15dB、10dB、5dB、0dB、-5dB 已知信号的采样率Fs= 4000 Hz方法一：谱峰检测法程序代码如下：function f=wxk3load signal; N=128; Fs=4000; f=zeros(1,7); y=abs(fft(x,N);m,n=max(y);f(1)=(n-1)*Fs/N; SNR=20 15 10 5 0 -5; for i=1:6 x=awgn(x,SNR(i); y=abs(fft(x,N); m,n=max(y); f(i+1)=(n-1)*Fs/N;endplot(f);hold;plot(f,.);axis(0 8 593 595);xlabel(无噪声- 20dB - 15dB - 10dB - 5dB - 0dB - -5dB);legend(谱峰估计法);根据谱峰估计法的计算原理可知，所给信号的频率介于593.6到593.8之间方法二：导数法程序代码如下：function f=wxk4Fs=4000;N=128;n=1; delta=6;SNR=20 15 10 5 0 -5; load signal;signal=zeros(7,length(x);signal(1,:)=x;for i=1:6 signal(i+1,:)=awgn(x,SNR(i); endfor j=1:7 F=abs(fft(signal(j,:),N); ,k0=max(F); En1=0;En2=0; for k=k0-delta:k0+delta; En1=En1+(k-1)(2*n)*F(k)2; En2=En2+F(k)2; end f(j)=Fs/N*(En1/En2)(1/(2*n);endplot(f,r);hold;plot(f,.r);axis(0 8 570 620);xlabel(无噪声 - 20dB - 15dB - 10dB - 5dB - 0dB - -5dB);l