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行程应用题集锦答案【题目1解答】哥哥比妹妹多行1802360米，相遇的时间是360（9060）12分钟，所以家里学校有1260180900米【题目2解答】汽车每秒行20米，声音每秒行340米。听到回音后汽车离山谷的距离相当于声音422秒比汽车多行的。所以是（34020）2640米【题目3解答】全程提速25，提前的时间是原定时间的25（125）1/5，实际提前的时间是原定时间的20（120）40/601/9，时间提速的路程是总路程的1/91/55/9，甲乙两地之间的距离是120（15/9）270千米【题目4解答】解法一：相遇时间是（10107/11）445/11小时。甲的速度是每小时行10（545/11）11千米。解法二：如果都行5小时，那么甲要再行10千米，乙要继续行451010千米，说明两人后来的速度相等，所以甲的速度是4（17/11）11千米。【题目5解答】甲班行路程的484111倍和乙班行的路程的483115倍相等。甲班和乙班步行的路程比是15：11【题目6解答】速度和没有发生变化，所以速度和是每秒4002450/3米，速度变化后就相互交换了。甲原来的速度比乙少2米/秒，甲原来的速度是每秒行（50/32）223/3米。【题目7解答】解法一：提速20，提前的时间是原定时间的20（120）1/6;提速30，提前的时间是原定时间的30（130）3/13。提速的路程相当于两地之间距离的1/63/1313/18，两地之间的距离就是100（113/18）360千米。解法二：如果100千米也提速30来行，用和提速20相同的时间，可以多行1003030千米。两次的路程比就是（130）：（120）13：12，那么全程就是30（1312）12360千米。【题目8解答】解法一： 第一次相遇时，甲车行了全程的30（3240）4/9，当乙车到达A地时，甲车还有132401/5没有行，后来甲车每小时行32840千米，乙车每小时行40535千米，当甲车行到B地时，乙车又行了1/535/327/32，第二次相遇时，乙车行了（17/32）（4035）357/327/12，全程是70（7/124/9）504千米，甲车比乙车晚返回50432504351.35小时。解法二：第一次相遇时，甲车行了4/9，乙车行了5/9。返回的速度分别是甲车40，乙车35，如果返回时行到第一次的相遇点，时间就要相差7035704015/4小时。所以全程是15/4（1/325/9401/404/935）504千米，结果是50432504351.35小时【题目9解答】甲共行了（7030）410秒，乙后来用的时间是先的（3015）1521.5倍，乙原速行15千米的时间是10（11.5）4秒，乙原来的速度是每秒行1543.75厘米。【题目10解答】解法一：速度和增加了312千米，所以两地之间的距离是2（1/71/8）112千米。解法二：后来7小时多行的相当于最初1小时行的，原来的速度是（31）714千米，两地之间的距离是148112千米【题目11解答】略【题目12解答】相遇后，甲乙的速度比是3（11/5）：2（13/10）18：13，当甲行完2份时，乙行了218/1313/9份，还相距313/914/9份，每份是1414/99千米，A，B两地的路程是9（32）45千米。【题目13解答】假定甲乙相遇在某点A.甲早出发0.5小时,到A点时,花5,5小时.对于乙,加速后5.5小时走的路程就是乙原来6个小时的路程.乙晚出发0.5小时,到A点时,花6时.对于甲,减速后6.5小时走的路程就是原来甲6小时的路程.甲的速度是每小时3.50.56.545.5千米，乙的速度是每小时3.5（65.5）5.538.5千米，全程是（45.538.5）6504千米【题目14解答】甲行（153）26千米，乙行了639千米，速度比是6：92：3【题目15解答】甲往返一次需要1/102/3.5=2/35小时；乙往返一次需要1/82/4=1/16小时；丙往返一次需要3/162/5=3/40小时；由于三人同时回到A点，所以只要求出2/35，1/16，3/40的最小公倍数。分数的最小公倍数就是以分子的最小公倍数作为分子，分母的最大公约数作为分母，那么符合要求的最小公倍数就为6小时。【题目16解答】解法一：先去掉20分钟不算，A的时间的3/2和B的时间的4/3相同，相差10分钟，所以A需要10（3/24/31）80分钟。C的时间的5/4和A的时间的3/2相同，那么C是803/25/496分钟，C车用原定速度行驶完全程要用9620116分钟。解法二：把减速起到终点的时间看做单位1。A原来走这段时间为2/3，B为3/4，C为4/5。AB相差10分钟，减速后行的时间是10（3/4-2/3）=120分。C原来的时间为1204/5+20=116分钟【题目17解答】“公共汽车的速度步行人的速度”是“公共汽车的速度骑车人的速度”20102倍，步行人的速度是1份，骑车人速度就是3份，那么相差2份，所以公共汽车的速度就是步行人的速度的2215倍，所以发车间隔是101058分钟【题目18解答】当甲行前一半路程时，乙行了1份，甲行后一段路程时，乙行了2份。甲行1/2的路程，乙行了1/3的路程，速度比是1/2：1/33：2。后来的速度比是3：（22）3：4，相遇后甲行了3份，每份是12003400米，全程是347份，就是40072800米。【题目19解答】甲行完时，乙行了63/48千米，乙的速度是每小时行（108）20/606千米，甲的速度就是每小时行63/44.5千米。【题目20解答】因为5002002，所以甲要比乙多停2次，共需要追500502600米，行驶的时间是600（6050）60分钟，甲共行了60603600米，休息了3600200117分钟，共用601777分钟追上。【题目21解答】从条件可以知道，C出发时，A刚好行了516分钟，即一圈，也就是说，A和C再次同时经过出发点时，是61166的倍数分钟后。由于B还需要752分钟才能通过，说明要满足66的倍数除以7余2分钟。当663198分钟时，1987282分钟，满足条件。因此ABC第一次同时通过出发地点是A出发后6198204分钟的时候。【题目22解答】把第一赛程的第一段路的长度看作1，速度为6，那么各段的速度是6，4.5，45/8；对应第二赛程的各段速度分别是75/16，25/4，5。那么第一赛程的第一段路的长度是（304.52245/83025/4225）（16/751/51/68/45）20千米，每个赛程的距离就是（2026）292千米。【题目23解答】画个图好理解，每队走了2份乘车4份.时间为902/370+901/310=27/7小时.【题目24解答】时间相同，速度比等于路程之比。由此可知，前一半时间所走的路程为36005（5+4）=2000米。前一半路程与后一半路程所用时间之比为18005：(2000-1800)5+16004=9：11。【题目25解答】让小明迎着小强行走，我们会忽略这个，而采取去追的办法，那就更费时了。追的时间是15（2515）1.5小时。而迎面才(35151)(15+25)=0.5小时。充分利用了环形公路的条件，这是个很好的生活实际的问题。【题目26解答】两车的速度比为45：209：4，所以两车第一次会合为相遇，第二次会合为追及，第三次会合为相遇，第四次会合为相遇。第一次会合时，共行一个全程，快车行全程的9/13，慢车行全程的4/13；从第三次会合到第四次会合，两车共行两个全程，所以快车行了全程的29/13=18/13；因此，两地距离是：36018/13=260千米。【题目27解答】当乙到达中点时，甲行了1/27/97/18，当甲到达终点时，乙行了（17/18）7/91/21，因此甲先到【题目28解答】甲行一边用去1005013分，乙行一边需要1004024.5分。甲乙的平均速度比是4.5：33：2，时间相同，他们行的路程比就是3：2，相差的是2条边，即1份就是2条边。追上时，甲行了326条边。最后一次不休息用时63117分。【题目29解答】把甲行1小时的看作1份，乙休息的0.5小时，甲就多行了0.5份，由于相遇时间超过了3/8小时，就把甲行的0.5份，分成两人合行1/23/81/8小时的，和后来每小时少行的，合行1/8小时，能行（0.81）1/89/40份，后来总共少行1/29/4011/40份，每小时少行0.81/40.2份，后来的时间是11/400.211/8小时，甲行了10.511/823/8份，乙行了0.811/80.613/8份，全程就是37.52（23/813/8）（23/813/8）270千米。【题目30解答】速度差是每秒6（4/31）2米，路程差是4008392米，需要的时间是3922196秒【题目31解答】解法一：假设小张行1小时，小李骑车就行5201/4小时，然后小张骑车（11/4）（204）43/16小时，共用去13/1619/16小时，行了5203/1635/4千米，需要这样行3535/44次就行了，最短共需要19/16419/4小时。解法二：也可以假设小李先骑车1小时，小张就步行2054小时才能骑车，后来小张再骑（41）（204）43/4小时就和小李行相同的路，此时的路程刚好是总路程20203/435千米。最少需要43/44.75小时。解法三：把小张走的路看成4份：全程42.40.67份，每份3575千米，用时：20515204.75小时。【题目32解答】每次往返甲前进了5.622.8千米，全程六次往返和一次追上，六次往返前进了2.8616.8千米，说明追上一次可以行22.416.85.6千米，所以返回就行了5.62.82.8千米。甲和乙的速度比是（5.652.84）：5.67：1，乙行了（75.62.86）78千米，乙还差22.4814.4千米。【题目33解答】实际上汽车每4分钟行7003=2100米，骑车人每4分钟行3004=1200米。相差2100-1200=900米。追了34=12分钟，还剩30003900300米。汽车每分钟追骑车人700-300=400米，追300米要300/400=0.75分。所以汽车追一骑车人要12.75分钟。【题目34解答】甲乙第一天和第二天的速度比相反，甲：乙乙：4甲。第一天乙的速度是甲的2倍。全程180（12）540千米。第三天乙的速度是甲的8倍。距离中点5402540（81）210千米。【题目35解答】把两次相遇的速度和看成一个整体。10（1/801/90）7200米【题目36解答】主要思路是让一人驾驶摩托车先带一人行到一定位置，再回来带另一人，最后三人同时到达终点。摩托车和人行的时间相同，路程比和速度比相同。把人行的路程看作1份，中间一段就相当于（101）24.5份，全程就是4.5116.5份，摩托车整个过程都在行驶，并且行了104.5115.5份，总共用的时间就是1306.515.5506.2小时【题目37解答】相遇时，面包车行了40（4032）5/9。当面包车到甲地时，客车还距离乙地（4032）401/5。当客车到达乙地时，面包车又行了1/5（405）/327/32。再次相遇时面包车距离乙地（17/32）（35/401）5/12。甲乙两地的距离是70（5/95/12）504千米。面包车去和客车返回是一样的，时间相同，不相同的是面包车返回和客车去的时候，面包车比客车提前50432504351.35小时【题目38解答】如果小船倒大船前进需要104/525/3+10/25=34/25小时，如果大船倒小船前进需要101/5（25/23）+1025/2=32/25小时，由于32/2534/25，最少需要32/25=1.28小时。【题目39解答】第一次相遇时，甲车走了A、B之间距离的2/5，第二次相遇时，乙车走了A、B之间距离的33/5=9/5，A、B之间距离是36(9/512/5)=90千米。【题目40解答】下面列举四种解法与大家分享。解法一：甲剩下1份，乙剩下4份，相差3份。甲乙速度比是5：4，因此甲行了3515份。甲车行了全程的15/16，所以需要15/16415/4小时。解法二：甲速度604=15千米/小时，乙速度605=12千米/小时。设想有一个丙从西镇到东镇，速度为甲、乙速度差的1/3，则当甲、丙相遇时，乙与甲的距离是丙所行路程的3倍，乙剩下的路程是甲剩下路程的4倍。经过6015（1512）3=15/4小时=3.75小时。解法三：丙的速度（1/41/5）31/60，甲丙相遇的时间1（1/41/60）15/43.75小时。解法四：行1小时后，乙剩下的是甲剩下的（11/5）（11/4）16/15倍，那么要达到4倍就需要416/1515/4小时。【题目41解答】甲顺水速度：28432，甲逆水速度：28424；乙顺水速度：20424，乙逆水速度：20416。第二次相遇地点：从A到B：甲速：乙速32：244：3，甲到B乙到E；甲从B到A，速度24，甲速：乙速=24：24=1：1，甲、乙在EB的中点F点第一次相遇；乙到B时，甲到E，这时甲速：乙速=24：16=3：2，甲到A点时，乙到C点；甲又从A顺水，这时甲速：乙速=32：16=2：1，甲、乙第二次相遇地点是2/3AC处的点H，AH=2/31/2AB=1/3AB。第二次追上地点：甲比乙多行1来回时第一次追上，多行2来回时第二次追上。设AB距离为1个单位，甲行一个来回2AB时间1/32+1/24=7/96；乙行一个来回2AB时间1/16+1/24=10/96，1来回甲比乙少用时间：10/96-7/96=1/32；甲多行2来回的时间是：7/962=14/96，说明乙第二次被追上时行的来回数是：14/961/32=14/3，甲第二次追上乙时，乙在第5个来回中，甲在第7个来回中。甲行6个来回时间是7/966=7/16，乙行4个来回时间是10/964=5/12，7/16-5/12=1/48，从A到B甲少用时间：1/24-1/32=1/96，说明第二次追上是在乙行到第五个来回的返回途中。1/481/96=1/96，从B到A甲比乙少用时间：1/161/24=1/48，1/961/48=1/2，追上地点是从B到A的中点C处。根据题中条件HC=40千米，AH=1/3AB，AC=1/2AB，HC=AC-AH=(1/2-1/3)AB，AB=HC(1/2-1/3)=401/6=240千米。【题目42解答】如果开始这8小时，甲也降低速度40%，乙也降低25%，那么行这8小时，甲要8（140%）40/3小时，乙要8（125%）32/3小时，这样他们就不会同时到达，甲就会比乙晚8/3小时到达。甲原来的到达时间就是(1/0.75+8/3)(1/0.61/0.75)12小时。两人同时到达要8+43/544/3小时。【题目43解答】原定时间是110（110）9小时，如果速度提高20行完全程，时间就会提前99（120）3/2，因为只比原定时间早1小时，提高速度的路程是13/22/3，甲乙两地之间的距离是180（12/3）540千米。【题目44解答】解法一：顺水速度是20040240千米/分，逆水速度是20040160千米/分。顺水速度与逆水速度之比是240：1603：2。这960米顺水需要9602404分钟，前面行的就用了20416分钟。由于这前面是往返航行，那么顺水路程和逆水路程相等，那么时间比是2：3。顺水用了162/56.4分钟。顺水路程是2406.41536米。从15362960可以看出只能往返一次。两个码头之间的距离是1536米。解法二：顺水速度是20040240米/分，逆水速度是20040160米/分。顺水960米需要9602404分钟，逆水960米是9601606分钟。往返960米需要4610分钟，剩下的20416分钟只能往返两个码头一次。两个码头之间距离是96010161536米【题目45解答】爸爸骑车和小明步行的速度比是（13/10）：（1/23/10）7：2，骑车和步行的时间比就是2：7，小明步行3/10需要5（72）77分钟，小明步行完全程需要73/1070/3分钟。【题目46解答】乙车比甲车多行11748分钟，说明乙车行完全程需要8（180）40分钟，甲车行完全程需要408032分钟，当乙车行到地并停留完毕需要402727分钟。甲车在乙车出发后3221127分钟到达地。即在地甲车追上乙车。【题目47解答】大轿车行完全程比小轿车多175416分钟，大轿车行完全程需要的时间是16（180）80分钟，小轿车行完全程需要808064分钟。由于大轿车在中点休息了，我们要讨论在中点是否能追上。大轿车出发后80240分钟到达中点，出发后40545分钟离开，小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了1764249分钟了。说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟，追上的时间是小轿车到达之前4（180）8016分钟，在大轿车出发后17641665分钟追上，此时的时刻是1