大学物理2009(上)总复习s.pdf

1 2009 上 总复习 上 总复习 2009年年6月大学物理考试提纲月大学物理考试提纲 力学和电磁学力学和电磁学 大学物理上册大学物理上册1 5章 章 7 8 10 12章 章 内容包括 内容包括 练习册上包括 练习练习册上包括 练习1 22 一 一 选择题选择题 二 二 填空题填空题 三 三 计算题 共计算题 共49分 分 力学 力学 35 40 电学 电学 7 8章 章 30 磁场和电磁感应 磁场和电磁感应 10章 章 12章 章 30 各个部分所占比例 各个部分所占比例 题目类型 题目类型 共共17题 每题题 每题3分分 考试时间 2009年6月6日考试时间 2009年6月6日 2 2009 上 总复习 上 总复习 1 质点运动学 质点运动学 9分 分 运动学的两类问题 运动学的两类问题 2 刚体转动定律的应用 刚体转动定律的应用 10分 分 由转动定律求解质点和刚体的组合问题 由转动定律求解质点和刚体的组合问题 3 电场的计算 电场的计算 10分 分 由积分求电场强度 或者由高斯定理求场强 以 及电势和电势差的计算 由积分求电场强度 或者由高斯定理求场强 以 及电势和电势差的计算 4 磁场的计算 磁场的计算 10分 分 给出电流分布 由毕 给出电流分布 由毕 萨定律及其结论求磁感应 强度 或者由安培环路定理求磁感应强度 萨定律及其结论求磁感应 强度 或者由安培环路定理求磁感应强度 5 电磁感应电动势的计算 电磁感应电动势的计算 10分 分 包括动生和感生 用法拉第电磁感应定律求 或 者由电动势的定义求 包括动生和感生 用法拉第电磁感应定律求 或 者由电动势的定义求 三 计算题三 计算题 共共49分分 3 2009 上 总复习 上 总复习 1 5 相对运动 相对运动 2 2 惯性系 非惯性系与惯性力 惯性系 非惯性系与惯性力 3 3 变质量问题 变质量问题 4 3 2 势能曲线与势能梯度 势能曲线与势能梯度 7 5 2 电场强度与电势的微分关系 电场强度与电势的微分关系 8 2 2 电容器的串联和并联 电容器的串联和并联 8 3和和8 4 电介质的内容 电介质的内容 10 5 运动电荷的磁场运动电荷的磁场 其中电荷作匀速圆周运动时的磁场 计算要求掌握 如书上238页的例题 其中电荷作匀速圆周运动时的磁场 计算要求掌握 如书上238页的例题 10 5 2 磁力的功 磁力的功 10 6 带电粒子在电场和磁场中的运动 带电粒子在电场和磁场中的运动 17 3 电子感应加速器 涡电流 电子感应加速器 涡电流 第第11和和13章 全部章 全部 其中其中不要求不要求的部分的部分 4 2009 上 总复习 上 总复习 1 质点运动学1 质点运动学 9分 运动学的两类问题 9分 运动学的两类问题 三 计算题三 计算题 共共49分分 5 2009 上 总复习 上 总复习 计算题1 时关机且时关机且 为常量为常量为常量为常量 时刻船速时刻船速 船停时位置船停时位置 停 停 分离变量分离变量 取积分及上下限取积分及上下限 求积分得求积分得 即即 船停位置对应的船速为零 要找出与船停位置对应的船速为零 要找出与 的函数关系 可用高数中的换元法 得 的函数关系 可用高数中的换元法 得 分离变量 并取积分 分离变量 并取积分 停 求积得求积得 停 得得 此后反方向 此后反方向 例例 6 2009 上 总复习 上 总复习 一质点沿一质点沿 x 轴作加速运动轴作加速运动t 0时时 x x0 v v0 1 求任意时刻的速度和位置 求任意时刻的速度和位置 kva txtv 2 求任意位置的速度 求任意位置的速度kxa xv dt dv a 解解 1 tv v kdt v dv 0 0 kt v v 0 ln kt evv 0 dt dx v dtevdx kttx x 00 0 1 0 0 kt e k v xx 1 0 0 kt e k v xx kt ev 0kv 7 2009 上 总复习 上 总复习 dt dx dx dv vdvadx vdvkxdx v v x x vdvkxdx 00 dx dv v 2 1 2 1 2 0 22 0 2 vvxxk 2 0 22 0 xxkvv 注意注意 找找x与与v的关系所 作的 变换 的关系所 作的 变换 dt dx dx dv dt dv dx dv vkx 2 求任意位置的速度求任意位置的速度kxa xv a dt dv 8 2009 上 总复习 上 总复习 1 解 解 0t 0 0 1m s 0 x y v v 2 1 3 x y dx v dt dy vt dt 2t 0 12m s x y a a 0 6 x x y y dv a dt dv at dt 练习练习2 三 三 1 一质点在一质点在xy平面内运动 其运动学方程为 求 平面内运动 其运动学方程为 求 3 xt ytSI 1 初始时刻的速率 初始时刻的速率 2 t 2秒时加速度大小 秒时加速度大小 3 t 1秒时切向和法向加速度的大小秒时切向和法向加速度的大小 9 2009 上 总复习 上 总复习 224 19 xy vvvt 3 4 18 19 t dvt a dt t 1st 2 5 69m s 18 10 t a 22 6 m s xy aaat 6 222 4 324 36 19 nt t aaat t 1st 2 1 6m s39 n a 10 2009 上 总复习 上 总复习 题2 11 2009 上 总复习 上 总复习 时间累积 效应 时间累积 效应 dt Ld M 12 2 1 LLdtM t t 0 M 12 2 1kk EEdM 12 2 1 2 1 EEdMdM 内非外内非外 角动量守恒角动量守恒 21 LL 机械能守恒机械能守恒 21 EE 00 内非外内非外 MM 空间累积 效应 空间累积 效应 转动定律 瞬时效应转动定律 瞬时效应 角动量定理角动量定理 转动动能定理转动动能定理 JM 12 JJ 2 1 2 2 2 1 2 1 JJ 功能原理功能原理 2 刚体转动定律的应用2 刚体转动定律的应用 10分 由转动定律 求解质点和刚体的组合问题 10分 由转动定律 求解质点和刚体的组合问题 12 2009 上 总复习 上 总复习 dt Ld M 转动定律 瞬时效应转动定律 瞬时效应 JM dt Pd F 牛二律 瞬时效应牛二律 瞬时效应 力力 改变刚体的转动状态改变刚体的转动状态 刚体获得角加速度 质点获得加速度 刚体获得角加速度 质点获得加速度改变质点的运动状态改变质点的运动状态 力矩力矩 Fma 13 2009 上 总复习 上 总复习 例 例 电风扇开启电源时 经电风扇开启电源时 经t t1 1时间达到额定转速 时间达到额定转速 0 0 关闭电源 关闭电源 时经时间时经时间t t2 2停止 设电风扇的转动惯量为停止 设电风扇的转动惯量为J J 且电机的电磁力 且电机的电磁力 矩与摩擦力矩为恒量 求 电机的电磁力矩矩与摩擦力矩为恒量 求 电机的电磁力矩 解 解 设电风扇的电磁力矩 摩擦力矩分别为设电风扇的电磁力矩 摩擦力矩分别为M Mf 电风扇开启时受电磁力矩与摩擦力矩的作用 即电风扇开启时受电磁力矩与摩擦力矩的作用 即 当电风扇达到额定转速时当电风扇达到额定转速时 110 t 电风扇关闭过程中 只受到摩擦力矩的作用 即电风扇关闭过程中 只受到摩擦力矩的作用 即 1 JMM f 2 JM f 达到停止时达到停止时 0 220 t 解此联立方程组 得解此联立方程组 得 11 21 0 tt JM 14 2009 上 总复习 上 总复习 例 例 质量为质量为M 半径为 半径为R的匀质柱体可绕通过其中心轴线的光 滑水平固定轴转动 柱体边缘绕有一根不能伸长的细绳 绳 子下端挂一质量为 的匀质柱体可绕通过其中心轴线的光 滑水平固定轴转动 柱体边缘绕有一根不能伸长的细绳 绳 子下端挂一质量为m的物体 如图所示 求 柱体的角加速度及绳中的张力 的物体 如图所示 求 柱体的角加速度及绳中的张力 解 解 对柱体对柱体 JmgR 该式对吗 错 该式对吗 错 因 因 mgT R M m T mg maTmg 对对m 对柱对柱 RaJTR 2 2RMmmg 解得解得 2 MmMmgT JM 15 2009 上 总复习 上 总复习 例 例 质量质量m1 24kg的匀质圆盘可绕水平光滑轴转动 一轻绳缠 绕于盘上 另一端通过质量为 的匀质圆盘可绕水平光滑轴转动 一轻绳缠 绕于盘上 另一端通过质量为m2 5kg的具有水平光滑轴的圆 盘形定滑轮后挂有 的具有水平光滑轴的圆 盘形定滑轮后挂有m 10kg的物体 求 物体 的物体 求 物体m由静止开始下落由静止开始下落h 0 5m时 物体的速度及绳的张力时 物体的速度及绳的张力 解 解 各物体受力情况如图所示各物体受力情况如图所示 1 2 111 2 1 RmRTm 求解联立方程 代入数据 可得求解联立方程 代入数据 可得 T1T1 T2 mg m1 m2 m R r 1 2 2 2 2122 2 1 rmrTrTm maTmgm 2 ahvrRa2 2 21 NTNTsmv5848 2 21 2 1 2 1 RmJ JM 16 2009 上 总复习 上 总复习 3 电场的计算3 电场的计算 10分 由积分求电场强度 或者 由高斯定理求场强 以及电势电势差的计算 10分 由积分求电场强度 或者 由高斯定理求场强 以及电势电势差的计算 求场强的方法求场强的方法 1 场强叠加法 1 场强叠加法 2 高斯定理法 2 高斯定理法 17 2009 上 总复习 上 总复习 整个带电体在整个带电体在P点产生的场强用积分计算 每个电荷元 点产生的场强用积分计算 每个电荷元dq都 可看作点电荷 都 可看作点电荷 求电荷连续分布的带电体的电场求电荷连续分布的带电体的电场 上式积分是矢量积分 上式积分是矢量积分 18 2009 上 总复习 上 总复习 用高斯定理计算场强的步骤 用高斯定理计算场强的步骤 1 分析场强分布的对称性 找出场强的方向和场强大 小的分布 分析场强分布的对称性 找出场强的方向和场强大 小的分布 E S SE d 2 选择适当的高斯面 使积分中的能以标 量的形式从积分号内提出来 选择适当的高斯面 使积分中的能以标 量的形式从积分号内提出来 3 求出高斯面所包围的电量 求出高斯面所包围的电量 4 按高斯定理求出场强 按高斯定理求出场强 用高斯定理求 特殊 带电体的电场强度用高斯定理求 特殊 带电体的电场强度 0 1 cosdd V ESV S 0 1 d cosd V EVS S 0 1 dd SV ESV 内内s s o q SE 1 d 19 2009 上 总复习 上 总复习 3 电场的计算3 电场的计算 10分 由积分求电场强度 或者 由高斯定理求场强 以及电势电势差的计算 10分 由积分求电场强度 或者 由高斯定理求场强 以及电势电势差的计算 求电势的方法求电势的方法 1 电势叠加法 2 场强积分法 电势定义法 1 电势叠加法 2 场强积分法 电势定义法 求场强的方法求场强的方法 1 场强叠加法 2 高斯定理法 1 场强叠加法 2 高斯定理法 20 2009 上 总复习 上 总复习 电势的计算电势的计算 1 已知场强计算电势已知场强计算电势 计算公式为电势的定义式 计算公式为电势的定义式 零势点零势点 a a lEU d 2 利用电势叠加法计算电势利用电势叠加法计算电势 计算方法 计算方法 点电荷的电势公式点电荷的电势公式 电势叠加原理电势叠加原理 点电荷系 点电荷系 n i io i a r q U 1 4 r q U a 0 4 d 连续分布带电体 连续分布带电体 注意电荷元的选取 注意电荷元的选取 6 电势的计算 21 2009 上 总复习 上 总复习 3 电场的计算3 电场的计算 10分 由积分求电场强度 或者 由高斯定理求场强 以及电势电势差的计算 10分 由积分求电场强度 或者 由高斯定理求场强 以及电势电势差的计算 求电势的方法求电势的方法 1 电势叠加法 2 场强积分法 电势定义法 1 电势叠加法 2 场强积分法 电势定义法 求场强的方法求场强的方法 1 场强叠加法 2 高斯定理法 1 场强叠加法 2 高斯定理法 电势差 电势差 静电场中两点电势值的差 静电场中两点电势值的差 0 q WW UUU pbpa baab b a l dE 意义 意义 把单位正电荷从把单位正电荷从a点沿任意路径移到b点时电场力所作的功 点沿任意路径移到b点时电场力所作的功 0 q A ab 22 2009 上 总复习 上 总复习 例 例 求一段均匀带电圆弧所在圆心上的场强求一段均匀带电圆弧所在圆心上的场强 解 dE 取圆弧上线元取圆弧上线元dl 其 其dq dl dE 如图示如图示 2 0 4 dl dE R q EdE 2 2 00 2cos 4 Rd R 0 sin 22R o 取对称轴取对称轴ox x dq dEE sin cos dEdE dEdE dE dE dE 由对称性由对称性0 dE 方向 若方向 若dq 0 则沿则沿ox轴负向 轴负向 dq Ed 0 2 0 4 1 r r q E 23 2009 上 总复习 上 总复习 例 例 求均匀带电半圆环圆心处的 已知求均匀带电半圆环圆心处的 已知R R E 2 0 4R dq dE 电荷元电荷元dq产生的场产生的场 根据对称性根据对称性 0 y dE 0 2 0 4 sin R Rd sindEdEE x 0 2 0 4 cos R R 0 2 o R X Y d dq Ed 24 2009 上 总复习 上 总复习 取半径为r的同心球面为高斯面取半径为r的同心球面为高斯面 由高斯定理 由高斯定理 解 半径为 解 半径为R 的非金属球体内 电荷体密度为 求球体内外场强分布 的非金属球体内 电荷体密度为 求球体内外场强分布 练习练习20 1 kr R 由于电荷分布具有球对称性 因 而电场分布也具有球对称性 由于电荷分布具有球对称性 因 而电场分布也具有球对称性 SS SESEdd 内 q 0 1 内 qrE 0 2 1 4 S SE d r R 3 4 3 r q 内内 注意这种求解方法仅适 用于电荷均匀分布时 注意这种求解方法仅适 用于电荷均匀分布时 分析如下 由已知 易知球内电荷分析如下 由已知 易知球内电荷并非均匀分布并非均匀分布 kr 但电荷分布具有球对称性 半径但电荷分布具有球对称性 半径r处的处的 是相同的 可取如图所示间薄球壳讨论 则有 是相同的 可取如图所示间薄球壳讨论 则有rrdr r r 例例 25 2009 上 总复习 上 总复习 R 2 4dqdVr dr 2 求球外场强分布时 高斯面内所围总电荷可表示为 求球外场强分布时 高斯面内所围总电荷可表示为 2 0 4 r qr dr 2 0 4 R qr dr dr r 1 求球内场强分布时 高斯面内 所围总电荷为 求球内场强分布时 高斯面内 所围总电荷为 drrkr r 2 0 4 drrk r 3 0 4 4 kr r R 2 0 1 4r q E 内内 2 4 4r kr o o kr 4 2 drrkr R 2 0 4 drrk R 3 0 4 4 kR r R 2 0 2 4r q E 内 2 4 4r kR o 2 4 4r kR o 内 qrE 0 2 1 4 26 2009 上 总复习 上 总复习 例例 在半径为在半径为R1 体电荷密度为 体电荷密度为 的均匀带电球体内 挖去一个半径为 的均匀带电球体内 挖去一个半径为R2的小球体 空腔中心的小球体 空腔中心 O2 与带电球 体中心 与带电球 体中心 O1之间的距离为之间的距离为a 且 且R1 a R2 R1 R2 ao1o2 能否能否直接用高斯定理直接用高斯定理 解 解 采用采用 场强叠加法场强叠加法 求 空腔内任一点的场强 求 空腔内任一点的场强 R1 o1 R2 R1 R2 ao1o2 27 2009 上 总复习 上 总复习 SESEdd 2 1 4 rE R1 o1 r1 取半径为取半径为r的同心球面为高 斯面 由高斯定理有 的同心球面为高 斯面 由高斯定理有 0 3 1 3 4 r 0 1 3 r E 1 0 1 3 rE 1 大球 大球 在 在 P点的场强 可用高斯定理求 点的场强 可用高斯定理求 R2 P P 2 小球 小球 在 在 P 点的场强 用高斯定理求得 点的场强 用高斯定理求得 2 0 2 3 rE r2 28 2009 上 总复习 上 总复习 叠加 叠加 p点的总场强点的总场强 arrEEE 0 21 0 21 33 匀强 匀强 R1 o1o2 p a r1 r2 1 E 2 E E 1 0 1 3 rE 2 0 2 3 rE 29 2009 上 总复习 上 总复习 思考 思考 一个带电均匀带电环 半径为R 其线密度为 环上有一个dl长的小缺口 求其中心处的电场强度 一个带电均匀带电环 半径为R 其线密度为 环上有一个dl长的小缺口 求其中心处的电场强度 OdlOO EEE 无缺口环 dl带电的电性与整个环是 相反的 而且线密度是相 等的 dl带电的电性与整个环是 相反的 而且线密度是相 等的 缺口处的不带 电等价于带有 等量异号电荷 缺口处的不带 电等价于带有 等量异号电荷 总之 我们要善于动脑筋思考问题 一定是去思考 即想方设法把问题合理地转化成可以用我们已知的内 容来分析解决 总之 我们要善于动脑筋思考问题 一定是去思考 即想方设法把问题合理地转化成可以用我们已知的内 容来分析解决 能用补偿法求解问题的特点是啥 能用补偿法求解问题的特点是啥 30 2009 上 总复习 上 总复习 例 无穷带 电面的 带电圆 平面的 31 2009 上 总复习 上 总复习 caoac UUqA 电荷分布如图所示电荷分布如图所示 将点电荷将点电荷qo从从a 经半圆经半圆b移到移到c的过程中的过程中 电场力对电场力对qo的功 的功 0 44 R q R q oo R q R q oo 4 3 4 R q o 6 解解 RR a R o q q b c a U c U 练习册12之三 1练习册12之三 1 R qq A o o ac 6 电荷电荷 q0 在静电场中从在静电场中从 a 点沿任意路径移动到点沿任意路径移动到 b 点时 电场力所作的功 点时 电场力所作的功Aab与这两点电势能与这两点电势能Wa Wb的关系为的关系为 pab WA papb WW pbpa WW 32 2009 上 总复习 上 总复习 解 例例L长一节同轴圆柱面 内外半径长一节同轴圆柱面 内外半径RA RB 均 匀带电等量异号 求电场分布 若 均 匀带电等量异号 求电场分布 若UAB 450V 求电荷密度 求电荷密度 RL 由高斯定理由高斯定理 0 0 2 AB E RrR r 其它其它 B A R AB R UE dl 0 2 B A R R dr r 可得可得 0 ln 2 B A R R 33 2009 上 总复习 上 总复习 3 0 4r rlId Bd 4 求求B 的分量的分量 Bx By Bz 222 zyx BBBB 求总场 求总场 5 由由 3 确定电流元的磁场确定电流元的磁场 2 分割电流元分割电流元 1 建立坐标系建立坐标系 计算一段载流导体的磁场计算一段载流导体的磁场 应用毕萨定律解题的方法应用毕萨定律解题的方法 L o L r rlId BdB 2 0 4 2 00 4r rlId Bd 4 磁场的计算4 磁场的计算 10分 给出电流分布 由毕 萨 定律及其结论求磁感强度 或者由安培环路定理求磁 感强度 10分 给出电流分布 由毕 萨 定律及其结论求磁感强度 或者由安培环路定理求磁 感强度 34 2009 上 总复习 上 总复习 0 12 coscos 4 I B a 无限长载流直导线的磁场 无限长载流直导线的磁场 0 2 I B a 因为 因为 1 0 2 半无限长载流直导线的磁场 因为 半无限长载流直导线的磁场 因为 1 2 2 0 4 I B a 直导线延长线上一点的磁场 直导线延长线上一点的磁场 0B 因为在中 因为在中 0 2 sin 4 Idl dB r 0 一段载流直导线的磁场 一段载流直导线的磁场 I a P a x y o P 2 1 r dB I Idl I a P 始点处电流元与的夹角 始点处电流元与的夹角 1 lId r 终点处电流元与的夹角 终点处电流元与的夹角 2 lId r 35 2009 上 总复习 上 总复习 载流圆环环心的磁场 载流圆环环心的磁场 因为 因为 0 x 0 2 o I B R 2 0 2 2 o RI B R R 0 3 2 m p R 用磁矩来表达圆电流的磁感应强度用磁矩来表达圆电流的磁感应强度 2 0 3 22 2 2 IR B Rx 一段载流圆弧在圆心处的磁场 一段载流圆弧在圆心处的磁场 0 22 I B R 圆心角圆心角 I B I o R B 将圆电流在轴线上的磁感应强度 将圆电流在轴线上的磁感应强度 0 3 22 2 2 IS Rx 0 3 22 2 2 m p Rx 36 2009 上 总复习 上 总复习 选取环路原则选取环路原则选取环路原则选取环路原则 或或 1 环路要经过所研究的场点 利用高安培环路定理求磁感应强度的 环路要经过所研究的场点 利用高安培环路定理求磁感应强度的关键关键 根据磁 场分布的对称性 根据磁 场分布的对称性 选取合适的闭合环路选取合适的闭合环路 3 环路的长度便于计算 环路的长度便于计算 2 要求环路要求环路L上各点分段为常数 与上各点分段为常数 与L夹角确定夹角确定 目的目的 B B L I l d B 0 dl I B 0 0cos l dB 0l dB 安培环路定理安培环路定理 当场源分布具有当场源分布具有高度对称性高度对称性时 利用安培环路定理计 算磁感应强度 时 利用安培环路定理计 算磁感应强度 i Il dB 0 1cos l dB 37 2009 上 总复习 上 总复习 I I B 0 A P a c 例例求角平分线上的求角平分线上的 p B 已知 已知 I cI c 解 解 cos cos 4 21 0 a I B AO 2 cos 0 cos 4 0 a I 2 cos1 2 sin4 0 c I 同理方向同理方向 OBAOp BBB 所以所以 2 cos1 2 sin4 0 c I BOB 2 cos1 2 sin2 0 c I 方向方向 38 2009 上 总复习 上 总复习 例 例 一根无限长导线通有电流一根无限长导线通有电流I I 中部弯成圆弧形 如图所示 求圆心 中部弯成圆弧形 如图所示 求圆心o o点的磁感应强度点的磁感应强度B B R o II a b c d 0 120 解 解 直线段ab在o点产生 的磁场 直线段ab在o点产生 的磁场 0 30 30cos0 cos 30sin4 00 0 0 1 R I B 2 3 1 2 0 R I cdcd 段 段 向里向里 180cos150 cos 30sin4 00 0 0 3 R I B 2 3 1 2 0 R I R I R I Bcb 63 1 2 00 2 产生的磁场圆弧 321 BBBB 向里向里 R I R I 6 2 3 1 00 向里向里 39 2009 上 总复习 上 总复习 例 例 计算组合载流导体在计算组合载流导体在 o 点的磁感应强度 点的磁感应强度 解 解 o 点点 B 由三段载流导体产生 由三段载流导体产生 cdbcabo BBBB 规定向里为正向 规定向里为正向 bcabo BBB R I R I 44 00 1 1 4 0 R I R a b c d 1 R I 2 R 思考思考 40 2009 上 总复习 上 总复习 I 分割电流元为无限多宽 为 分割电流元为无限多宽 为 dx的无限长载流直导线 的无限长载流直导线 解 解 以以 P 点为坐标原点 向右为坐 标正向 电流元电流 点为坐标原点 向右为坐 标正向 电流元电流 a P b dx o x x dx a I dI dI 例 例 一宽为一宽为 a 无限长载流平面 通有 电流 无限长载流平面 通有 电流 I 求距平面左侧为求距平面左侧为 b 与电流共 面的 与电流共 面的 P 点磁感应强度点磁感应强度 B 的大小 的大小 x dI dB 2 0 ax Idx 2 0 dBB ba b ax Idx 2 0 b ba a I ln 2 0 41 2009 上 总复习 上 总复习 练习练习25 1 I I R1 R2 R3 解 如图磁场具有轴对称性 以对称轴为中心解 如图磁场具有轴对称性 以对称轴为中心 作积分环路 取正方向 作积分环路 取正方向 由安培环路定理 由安培环路定理 r l dB IldB 0 IrB 0 2 BdlrB 2 则 则 0 2 1 2 Ir B R 2 2 1 I Ir R rR 1 II 12 RrR 则 则 0 2 I B r r I B 2 0 例例 42 2009 上 总复习 上 总复习 I I 1 R 2 R 3 R r 23 RrR 0I 则 则 0B 2 2 2 2 2 2 3 Rr RR I II 1 2 2 2 3 2 2 2 RR Rr I r I B 2 0 43 2009 上 总复习 上 总复习 I 2 d 1 d h r LL dlBl dB IN 0 r IN B 2 0 r dr d S m SB 2 2 1 2 d d Bhdr 2 2 0 1 2 2 d d r drhIN 2 10 ln 2d dhIN n r N 2 nIB 0 与直螺管的结论一致 与直螺管的结论一致 当当 r R2 R1 时时 为沿轴向线圈密度 为沿轴向线圈密度 例 例 一矩形截面的空心环形螺线管 尺寸如图所示 其 上均匀绕有 一矩形截面的空心环形螺线管 尺寸如图所示 其 上均匀绕有N N匝线圈 线圈中通有电流匝线圈 线圈中通有电流I I 试求 1 环内距轴线为 试求 1 环内距轴线为r r 远处的磁感应强度 2 通过螺线管截面的磁通量 远处的磁感应强度 2 通过螺线管截面的磁通量 rB 2 1 2 d S SB 解 解 第第6题题 螺线管螺线管 44 2009 上 总复习 上 总复习 td d 掌握符号规则 掌握符号规则 lBv b a ab d 动动 d b a ab lE 感感感感 电磁感应定律电磁感应定律 电动势方向从负极到正极 电动势方向从负极到正极 方向 方向 由的方向沿导线的分量的方向确定 由的方向沿导线的分量的方向确定 Bv 12 sincos b a vBdl 大小 大小 1 为 与 的夹角 为 与 的夹角 v B 2 为与的夹角 为与的夹角 Bv ld 5 感应电动势的计算5 感应电动势的计算 10分 包括动生和感生 用法拉第电磁感应定律求 或者由电动势的定义求 10分 包括动生和感生 用法拉第电磁感应定律求 或者由电动势的定义求 动生电动势动生电动势 感生电动势感生电动势 45 2009 上 总复习 上 总复习 td dBr 2 Rr 涡涡 E 涡涡 E O R r B t B R r L 负号负号表示表示 涡涡 E dtdB与反号与反号 B 10 涡涡 E 涡涡 E 与与L积分方向切向同向积分方向切向同向 B 20 tddB则则 0 0 方向从 0 方向从 a b a b z B l l l d r 49 2009 上 总复习 上 总复习 20 2 解 解 a ii c b B CD A L 在