太仓市2007—2008学年第一学期期中质量分析(初三数学).doc

太仓市20072008学年第一学期期中质量分析初三数学一、选择题：把下列各题正确答案前面的英文字母填入下表(每小题3分，共30分)1方程的解是 A B C D2抛物线的顶点坐标是 A(1，1) B(一1，1) C(一l，一1) D(1，一1)3已知是一元二次方程的一个根，那么的值是 A1 B一1 C0 D24方程经过配方后所得的方程为 A B C D5二次函数图象与轴交点的横坐标为 A2和3 B2和3 C2和3 D2和36若一元二次方程有一个根为0，则的值为 A3 B1 C1或3 D3或27在反比例函数中，当0时，随的增大而增大，则二次函数 的图象大致是下图中的 8如图，二次函数是图象开口向上，图象经过 点(一1,2)和(1，0)且与轴交于负半轴，给出四个结论： 0；0：c0：+b+c=0，其中正确的结 论的序号是 A B C D9某个体户同时卖出两件不同的衣服，每件售价135元，按成本计算，其中一件盈利25，另一件亏本25，则这次生意中这个个体户 A不赔不赚 B只赔18元 C赚18元 D赚9元10某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管最大高度为3米，此时水平距离为告米，如图示的坐标系中，这支喷泉的函数关系是 A B C D二、填空题(每小题3分，共24分)11方程的根是 12已知二次函数的图象经过(0，3)点，则c= 13写出以l，2为根的一个一元二次方程 14将抛物线的图象向左平移2个单位后的抛物线的解析式是 15若方程的两根分别为，则= 16当2x2时，下列函数中，函数值y随自变量x增大而增大的是 (只填序号)y=2x y=2x y = 17如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 l 8如图，抛物线对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是(，0)， 则A点的坐标是 三、解答题(共10小题，76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19解下列方程(每小题4分，共12分)(1) (2) (3) 20(本题6分)用配方法说明：不论取何值时，代数式的值总大于0，并求出当取何值时，代数式有最大值或最小值，并求最大值或最小值21(本题6分)已知抛物线经过(1，0)，(0，3)，(2，3)三点(1)求这条抛物线的解析式：(2)写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标22(本题6分)用铝合金材料做一个矩形窗框，设窗框的一边为m，窗户的透光面积为ym2，y与的函数的图象如图示 (1)观察图象，当为何值时，窗户透光面积最大?(2)当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少?23(本题7分)关于的方程有两个不相等的实数根(1)求的取值范围；(2)是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0? 若存在，求出的值：若不存在，请说明理由24(本题7分)如图，抛物线的对称轴是直线=1，它与轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分刖是(1，0)，(0，)(1)求此抛物线的函数解析式；(2)若点P是抛物线上位于轴上方的一个动点，求ABP面积的最大值25(本题8分)在等腰三角形ABC中，A、B、C的对边分别是a，b，c，已知a=3，b和c是关于x的方程的两个实数根，求ABC的周长26(本题7分)将一条长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于17 cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12 cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由27(本题7分)一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运动的水平距离为2.5米，达到最人高度3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式(2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他距离地面的高度是多少?28(本题l 0分)某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套，经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出，在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种没备就少租出一套，且末租出的设备每套每月需支出费用(维护费、管理费)20元设每套设备的月租金为x(元)，租赁公司出租该型号没备的月收益(收益=租金收入一支出费用)为y(元)(1)用含x的代数式表示未租出的设备数(套)以及所有未租出设备(套)的支出费用；(2)求y与x之间的函数