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职高数学教学案例有一个牧羊人带着一头羊,一只狼和一颗大白菜准备过河,他找到一只很小的船,每次只能带一样东西过去,可是如果让狼与羊单独在一起,狼会吃羊,让羊与白菜单独在一起,羊会吃白菜,牧羊人应如何过河?同学们一齐回答:这太简单了。马上给出过河方案:第一步:人和羊过河,人返回,留下羊; 第二步:人和狼过河,人和羊返回,留下狼; 第三步:人和菜过河,人返回,留下菜; 第四步:人和羊过河。 教师看到后说:你们太有才了,请看过河第二版,野人过河 有三个牧师和三个野人过河,只有一条能装下两个人的船,在河的任何一方或者船上,如果野人的人数大于牧师的人数,那么牧师就会有危险。你能不能找出一种安全的渡河方法呢? 给出游戏:学生上机实验 让先成功的学生上机演示并解释说明 两个野人先过河,一个野人回来; 再两个野人过河,一个野人回来; 两个牧师过河,一个野人和一个牧师回来; 两个牧师过河,一个野人回来; 两个野人过河,一个野人回来; 两个野人过河。 设计意图:活跃课堂气氛,在游戏中积极思考,寻求解决问题方法。 教师总结出算法的概念:这个过河的方案就是这道趣味题的算法。请同学们记住一句话:算法就是解决问题的方法和步骤。 案例分析: 让同学们看书p10,p11页鸡兔同笼的案例,如何是用自然语言和流程图表示的。留出充足的时间让小组讨论如何写算法,自然语言和流程图各自具备什么特点,让学生初步形成算法思想。算法的择优 (1)(教师)处理同一个问题可能有不同的算法,采用什么样的算法更简单、方便呢?(2)放幻灯片,出示例子:著名数学家华罗庚“烧水泡茶”的两个算法。算法一 第一步:烧水; 第二步:水烧开后,洗刷茶具; 第三步:沏茶。 算法二 第一步:烧水; 第二步:烧水过程中,洗刷茶具; 第三步:水烧开后沏茶。 (3)(教师)大家讲讨论一下两者有何不同?哪个算法效率高一些?(4)(学生)区别是在什么时间洗刷茶具。第二个算法更高效,因为节约时间。(5)(教师)很好。算法来源于生活,算法的设计,直接影响着解决问题的效率,总的来说,一个好的算法,应该是科学而又合理的算法。实践练习,学习拓展 放幻灯片,出示问题: 李汝珍笔下镜花缘中有这么一个故事:有一位才女叫米兰芬,有一天她和众姐妹在宗伯府聚会,来到小鳌山楼上观灯。楼下的灯有两种,一种是一个大球缀二个小球,一种是一大球缀四个小球。知道楼下有大灯球360个,小灯球1200个。让米兰芬计算,楼下的两面种灯各有多少盏?你能帮助米兰芬姑娘吗? 让学生写出算法,当教师看到有些小组写得不太好,提示与鸡同笼问题相似,看书写。 再让学生模仿程序再上机验证。大多同
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