襄阳市襄州区2012年中考适应性考试数学试题.doc

襄州区2012年中考适应性考试数 学 试 题（时间：120分钟 满分：120分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上；2.选择题必须使用2B铅笔填涂；答题必须使用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔，在答题卡上对应题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。卷 选择题（36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1.下列四个数中，最小的数是（ ）A.-1 B.- C.0 D.12.下列计算正确的是（ ）A.3x+x=3x2 B.x4x2=x8 C.3ab-2ab=ab D.（m2+2mn+n2）（m+n）=m-n3.若分式的值为0，则的值为（ ）A.1 B.-1 C.1 D.24.如图，直线ABCD，EG平分BEF,EFG50,EGF的度数是（ ）A.40 B.55 C.60 D.65 5.在平面直角坐标系中，以A（1,1）,B（3,0）,C（-1,0）为顶点构造平行四边形，下列各点不能作为平行四边形顶点的是（ ）A.（5,1） B.（0，-2） C.（-3,1） D.（1，-1）6.由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如下图所示，则这个积木可能是（ ）7.多多班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示折线统计图，下列说法正确的是（ ）A.极差是47 B.众数是58 C.中位数是50 D.每月阅读数量超过40的有4个月 8.在反比例函数y=（a为常数）的图象上有三点（3，y1），（1，y2），（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（ ）A.y2 y3 y1 B.y3 y2 y1 C.y3 y1 y2 D.y2 y10；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0.你认为其中错误的有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.1个10.将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得8000元的利润，商品售价应为（ ）A.60元 B.80元 C.60元或80元 D.30元11.如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得ACB30，D点测得ADB60，又CD60米，则河宽AB为（ ）A.30米 B.60米 C.30米 D.60米12.如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD2，BC6，则图中扇形的面积为（ ）A. B. C. D.3卷 非选择题（84分）二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）请把每小题的答案填在答题卡的相应位置上.13.若式子有意义，则m能取的最小整数值是_.14.襄阳市在推进“四个襄阳”建设中，为了扎实推进“产业襄阳”建设，去年我市进一步加大招商引资和项目建设的落实力度，先后举办了多场招商引资联谊会，其中与央企对接签约项目总投资额近700亿元.700亿用科学计数法表示为_.15.今年我区约有8000名学生参加中考会考，为了了解这8000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200名学生的数学成绩进行统计分析，你作为我区的一名考生，你的数学成绩被抽中的概率是_.16.等腰三角形ABC中，BC=8，AB,AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是_.17.如图，矩形ABCD中，AB2，BC3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长_.三、（本大题共9小题，共69分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并将解答过程写在答题卡上每小题对应的答题区域内.18.（本小题5分）先化简，再求值：19.（本小题5分）某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天.求工程队A平均每天维修课桌的张数.20.（本小题6分）如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA=6，AC=4，CDAB，并与弧AB相交于点M、N.（1）求线段OD的长.（2）tanC=，求弦MN的长. 21.（本小题6分）2012年3月，作为全国年龄最小的造血干细胞捐赠者襄阳一中高三学生张文驰放弃高考备考时间，依然赴京捐隋拯救一名患白血病的四岁男孩的事迹，被新华社、人民日报等百余家新闻媒体争相报道，成了大家学习的榜样。为此，我市某学校对本校学生开展了一次对“捐献造血干细胞”知多少为主题的调查活动，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，分别记为A,B,C,D；并根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（未完成）.请你结合图中信息解答下列问题： （1）本次被调查的学生共有多少人？并将两个统计图补充完整；（2）在“比较了解”的调查结果里，九年级学生共有4人，其中3男1女，在这4人中，打算随机选出两位进行采访，请你用列表法或画树形图法求出所选两位同学中至少有一位是女同学的概率.22.（本小题7分）如图，一次函数y=mx+b的图象与反比例函数y=（k0）在第一象限的图象交于点A（1，n）和点B（4,1）.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）在直线x=-1上确定一点P,使PA+PB的值最小,求出点P的坐标. 23.（本小题7分）已知在梯形ABCD中，ADBC,AB=AD,BAD的平分线交BC边于点E，连接DE.（1）求证：四边形ABED是菱形；（2）若ABC=60,EC=2BE,判断DE和DC的位置关系，并证明之.24.（本小题10分）襄州区双沟镇有多个蔬菜基地，是蔬菜种植、生产和销售的大乡镇.经调研得知，这些基地实行“公司+基地+农户”的种植模式，年收入都在五千万元以上.前不久，一家蔬菜JP3公司从各基地收购到某种绿色蔬菜160吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）10002000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.（1）如果要求14天刚好加工完160吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工.试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；若要求在不超过12天的时间内，将160吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？25.（本小题10分）如图，点O在APB的平分线上，O与PA边相切于点C，（1）求证：PB是O的切线；（2）PO的延长线交O于E，EAPA于A.设PE交O于另一点G，AE交O于点F，连接FG，若O的半径是3，.求弦CE的长；求的值.26.（本小题13分）如图，正方形ABCO的边长为4，D为OC边的中点，将DCB沿直线BD对折，C点落在M处，BM的延长线交OA于点E,OA，OC分别在x轴和y轴的正半轴上.（1）求线段OE的长；（2）求经过D,E两点，对称轴为直线x=2的抛物线的解析式；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使四边形P、E、D、B为顶点的四边形是梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.襄州区2012年中考适应性测试数学试题参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BCADBABDDCCA二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 13.2 14.7.0 15. 16.16或25 17. 三、解答题：（本大题共9个小题，共69分） 18.解：原式 1分 = 2分 = 3分 当时， 原式= = 4分= 5分19.设c队每天维修课桌x张，根据题意得： 2分解这个方程得：x=30 3分经检验x=30是原方程的根，且符合题意，所以，2x=60 4分答：A队原来平均每天维修课桌60张 5分20. （1）CDAB， OAB=C，OBA=DOA=OB，OAB=OBAC=DOC=OD 2分OA=6，AC=4，OC=10OD=10 3分（2）过点O作OECD，E为垂足，连接OM在RtOCE中，OC=10，设OE=x，则CE=2x由勾股定理得，解得x1=2，x2=-2（舍去）OE=2 4分在RtOME中，OM=OA=6，ME=4. 5分MN=2ME=8 6分21.（1）解：1530=50(人) 1分 扇形统计图中，B 40%,D 20%, 2分 条形统计图中，C 5人高度，D 10人高度 3分 （2）列表如下： 第一次所选第二次所选男男男女男男，男男，男男，女男男，男男，男男，女男男，男男，男男，女女女，男女，男女，男由上表可知，从4为同学中选两位同学的等可能结果共有12种，其中至少有一位女同学的结果共有6种 . 5分所以，两位同学中至少有一位女同学的概率是：6分22.解：（1）反比例函数过点B（4,1） 1分 当 A(1,4) 3分 （2）过点A作关于直线的对称点, 连接B交直线于点P，P点为使PA+PB的值最小的点. 有对称性可知 4分 用待定系数法可求直线B的解析式为： 6分 当时， 点P的坐标是 7分23.（1）证明：ADBE, 12 13 23 AB=BE ADBC,AD=AB AD=BE 四边形ABED是平行四边形 2分 AB=BE 四边形ABED是菱形 3分 （2）DEDC 证明：过点D作DFBC于F, 四边形ABED是菱形 ABDE ABC60, DEC60 EDF30 设EF=，则， 4分 DE2BE2DE 在DFC中， 5分 在DEC中， 6分 DEC是直角三角形，EDC=90 DEDC 7分 24.解：设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，根据题意得： 2分解得答：应安排5天进行精加工，9天进行粗加工3分精加工m吨，则粗加工（160m）吨，根据题意得： W2000m1000（160m） 1000m160000 . 6分 要求在不超过12天的时间内将所有蔬菜加工完， 12 解得m10.0m10. 8分 又在一次函数W1000m160000中，k10000， W随m的增大而增大， 当m10时，Wmax100010160000170000. 9分 精加工天数为1052，粗加工天数为（16010）1510. 安排2天进行精加工，10天进行粗加工，可以获得最多利润为170000元10分25.(1)证明：连接OC，过点O作ODPB于点D， PA切O于点C, OCPAPO平分BPA, OC=OD PB是O的切线； 3分 （2）连接CG， EAPA于AAPC+ECA=90 OCPA, OCE+EAC=90OCE=CEAOC=OE, OCE=OECAEC=CEGEG为O的直径，ECG=90tanAEC= , tanCEG= 4分 设CG=，则CE=，O的半径为3，直径EG=6 解之得，（不合题意，舍去） 6分 OCPA, OCG+PCG=90OC=OE, OCG=OGC而ECG=90，OGC+CEG=90PCG=CEG EPC=CPG PCGPEC 8分 设PG=则PC=，在RtPOC中，OG=OC=3 用勾股定理易得 GFE=PAE=90GFPA EGFEPA 10分 26.（1）解：四边形ABCO为正方形，D为OC的中点， OA=AB=BC=CO=4，OD=DC=2, BCO=COA=OAB=90 BCD与BMD关于BD对称， BCDBMD DMB=BCD=90,DM=DC=DO=2 CDB=MDB DE=DE RtDOERtDME ODE=MDE ODE+BCD=1802=90 而BCD+CBD=90 ODE=CBD RtCBDRtODE 4分 (2)有（1）知，D(0,2),E(1,0),设过D,E两点，对称轴为直线的抛物线的解析式为：，得 解之得 8分 （3）存在点P，使以P、E、D、B为顶点的四边形是梯形，分三种情况讨论： 当PEBD，PEBD时，四边形PEDB是梯形. 设直线PE交轴于点F，易证RtDEORtEOF 可得，OF=,F(0，) 过E,F两点，用待定系数法可求直线PE 的解析式为： 当，此时P点的坐标为（2，） 10分 当PDBE,PDBE时，四边形PDEB为梯形. 设直线PD交轴于点GPDDE，GDE=DEBDEG=DEB GDE=DEGGD=GE,设OG=，在RtDGO中，,OD=2，OE=1，易求 ，G