数学教师培训中的“案例教学”及教学设计.pdf

第 2 5卷第 5期 Vo I 2 5 No 5 广 东 教 育 学 院 学 报 J o u r n a l o f Gu a n g d o n g Ed u c a t i o n I n s t i t u t e 2 0 0 5年 1 O月 oc t 2 0 05 数 学教师培训 中的 案例教 学 及教 学设计 谢 明初 广东教育学院 数学系 广东 广州 5 1 0 3 0 3 摘要 案例教学 作 为数 学教师培训的一个新方法受到 例 中学与做 中学 的学习理论 的支持 从认知的角度 出发 案例教学 的教学设计要 包括确定教 学 目标 选择教学案例 组织教学 反馈评 价等环节 推广 案例教学 要解决好培训者培训 数学教学案例库 建立信息平台等问题 关键词 案例教 学 培训 数学教 师 中图分类号 G 4 2 4 1 文 献标识码 A文 童编号 1 0 0 7 8 7 5 4 2 0 0 5 0 5 0 1 0 9 0 4 l 教师专业化过程 的转型 案例教学法最早是运用于法学界和医学界 其后应用于管理学界 而对教师教育中案例方法的应用则始 于 2 O世纪 8 O年代 中期 并在不断升温 舒尔曼 s h u l ma n 首次提出了教学的知识基础的概念 并认为案例知 识是教学知识基础的一部分 他宣称案例方法将在教师教育中起重要作用 导致这种升温的原因决不是孤立 的 它直接反应于当前教师专业化的一个转型 1 9世纪初期欧洲的教师教育以培养 工匠型 教师为特征 教 师专业 化处在一个低水平 的初步阶段 教师训练的时问很短 其训练方法和培养 工匠 类似 学习者从最佳 的示范和练习中学习 注重照搬和模仿以往的经验和传统 这样专业技术就得 以一代代传承下来 进入 2 O世 纪 随着科学技术的快速发展 教师专业化进入了一个新的阶段 以培养与现代主义思潮相适应的技术型教 师的教学模式应运而生 不仅要求教师掌握 教什 么 还要学会 如何教 特别要重视实际教学能力的培养 提出要让教师像医生对病人进行分析 诊断 开处方那样解决教学方面的各种实际问题 善于组织各种教育 教学活动 成为教学的 临床专家 此后 在逻辑实证主义的影响下 教师培训越来越表现 出科学化 的倾 向 教育家试图用教育现象的因果解释理论 把理论法则化 操作化和模式化 期望能够找到一种人们一看就懂 一 学就会的操作程序 以此来指导实践 2 O世纪 8 0年代以前西方教师专业化走的是一套以追求科学化 系 统化的知识技能体系为特征的路子 教师教育则基于这种一种认识 教师所需要的知识是一种具有普适性的 客观体系 教师培训的任务乃是设计一套具体 客观的程序以实现知识 的传递 2 O世纪 8 O年代后 随着认知 心理学 的研究的不断取得进展 人们开始对传统教师培训 观进行反思 特别是随着认 知建构主义理论 的兴 起 原来被视为神圣的东西受到质疑 绝对和永恒的信念受到批判 传统的教师教育模式把基础建立在一套 固定程序 知识技能体系具有很大的局限性 这种对客观的 具有普适性的知识体系的追求 并没有在多大程 度上促进教师专业化水平提高 相反还招致一些反对教师专业化 的人的诋毁 从这时开始 教师专业化又从 关注教师的地位转向强调教师的角色和实践 关注具体文化背景和意识形态下的各种观点 关注理论和实践 的关系 关注教师之间的合作与个人的发展以及高度 自我反思能力及终身学习的能力 这种新型的教师专业 特性则是基于这样一种新 的认识观 教师的专业知识和教学 并不是 固定不变的 绝对的 而是发展的 动态 的 教师的培养不能采用被动的 传递 的方法 恰恰相反应让学习者在已有的经验基础通过 自己的体会去进 行主动的建构 2 案例教学 的理论基础 教师在职培训的主要 目标是使他们更新教学观念 更好地理解教学过程 进一步提 高教育教学 的能力 但是如何实现这个 目标 则始终是我们教师培训院校面临的一个难题 尽管我们着力从教学 内容 教学方法 收稿 日期 2 0 0 一 0 8 0 6 作者简介 谢明初 1 9 6 4 一 男 湖南常德人 广东教育学院数学系副教授 南京大学哲学系博士生 维普资讯 1 1 O 广 东教育学院学报 第 2 5卷 的角度去改善在职培训 但是作为被培训的中小学教师却总是抱怨我们培训的内容与他们从事 中小学教育 实际脱离 与他们实际工作相脱离 经过培训后他们的收益不大 在我国 随着 国家课程标准的颁发与实施 对中小学教师进行全面的在职培训 已提高到议事 日程 研讨更好更有效的教师教育的方式方法 则是时代的 呼唤 近年来 案例教学 作为数学教师培训 的一个有效途径 正受到数学教育界的关注 所谓 案例教学 就 是通过呈现一个具体真实的教育情境 引导学生进行讨论 交流 反思 评价 在数学教师培训中引进 案例 教学 具有下面三个方面的意义 第一 作为接受培训 的中小学数学教师 他们虽具有较丰富的教学经验 但却很少机会对 自己的教学行 为进行反思 而一个生动的 案例 既可使教师像参与者那样身临数学教育的情境 同时又使他们以研究者 的身份重新审视数学教学过程 第二 案例 还提供了探究数学教学 中学生真正的思维过程的机会 而这正是建构主义所倡导 的 学生 在解决问题时常常会犯错误 根源在哪里 通过呈现那些显示学生的误解及其含糊的思维过程的现场反应 案例提供了一个了解学生数学思维过程的窗 口 第三 案例 教学 中 作为受训者的教师享有较大的个人 自由思考 的空问 他们参与教学 的全过程 这 样 作为培训者的教师实际上从台前站到 了受训者的背后 既调动了受训者的积极性 也使他们有展示 自己 的能力 的机 会 从现代学习理论看 案例教学 则受到 An z a i S i mo n的 例 中学和做 中学 L e a r n i n g f r o m e x a mp l e a n d b y d o i n g 理 论的 支持 所谓 例中学和做中学 就是学习的方式不是对知识的解释性陈述 而是通过一些具体的实例或问题 学习者通过考察实例和解决问题 从 中发现有关的知识并掌握解决问题的技能 在这种学习条件下 学 习不 是一个被动地接受知识的过程 而是在考察实例和解决问题中主动地发现知识的过程 1 2 继法学界和医学界 工商管理学界广泛使用这种教学方法之后 教育界开始研究这种方法 特别是将它 运用在师资培训 中 在我国 这种方法应用于数学教育研究和教师培训则历史更短 例如在 1 9 9 9 年上海召开 的 数学教育高级研讨班 上 北京教育学院的王长沛教授就演示了他所制作的一些个案 引起了与会者的极 大关注 后来 在张奠宙教授的倡导下 华东师范大学在 2 0 0 0年的 全国中学数学骨干教师培训班 的教学中 广泛采用了这种方式 随着李士奇教授 数学教育个案学习 华 东师范大学 出版社 2 0 0 1 一书的出版 这种 方式开始在其它地方教师培训中逐渐被推广应用 南京大学郑毓信教授曾做出这样 的评价 如果我们能使所说的案例分析成为教师培训者和接受培训的 教师的共同活动 那么这就不仅将教师培训活动变得更加生动活泼 而且也使接受培训的教师 由此而获得切 实的收益 j 3 案例 教学 的教 学设计 教学设计过程可以归纳为解决三个问题 我要去哪里 我如何才能去那里 我怎样判断我们 已到 了哪里 R Ma y e r 1 9 6 8 据此 案例教学 的教学设计过程包括相继完成四个环节 1 确定教学 目标 回答第一个问题 2 选择合适的案例 3 教学的组织 和实施 4 评价学习结果 2 3 两点回答第二个 问 题 4 用于回答第三个问题 3 1 确定教学目标 确定教学 目标是案例教学设计的第一步 只有在教学 目标明确的前提下 教学材料才能有机地组合 根 据 中小学数学教师的学科特点 案例教学 的教学 目标可以分成行为目标和过程 目标 行为 目标包括 1 受训者辨认出案例中所描述的特定事件并与之产生共鸣 并且将它与 自己的教学进行 比较 2 受 训者能够针对具体情境给出数学或教育上的有说服力的分析 3 受训者能够超过具体情境 归纳概括出更 一 般的数学教育理论或观念 4 受训者通过数学任务来审视课堂教学 从而发展对 自身教学实践进行反思 批判的技能 过程 目标包括 维普资讯 第 5期 谢 明初 数学教 师培训 中的 案例教学 及教 学设计 1 l l 1 使受训者参与到 案例教学 的教学过程之中 2 使受训者进一步体验数学 的教与教过程是如何 发展变化的 3 使受训者充分地表达 交流 自己的观点和思想 3 2 选择合适的案例 在确定 案例教学 的具体 目标之后 接下去就要根据具体的 目标去选择案例 数学教育研究积累至今 可供选择的案例范围很广 如公开出版的数学教学课堂实录 报刊杂志上的教案选登 制作的录像 影碟等音 像资料 但是符合要求的优秀典型的案例并不多见 培训者在头脑 中要有关于各种各样的案例的概念框架 并掌握运用不 同案例方法 究竟什么样的 案例 才算是一个好的案例 用舒尔曼 的话说 正确的理解是 案例并非是简单地对 一 个小事件或小插 曲的报告 把某种东西称为案例是在发布一项理论主张 对它是 某事的例子 争论或 对它是一个大班级的实例争论 我们认为一个好的数学教学案例必须具备下面的几点要求 1 讲叙一个真实的有趣的情节 其 中包括教学事件发生的时间 地点 人物对象 2 有一个数学教育的主题与背景 把注意力集中在一个中心论点上 3 具有时代精神 讲叙的是有关 当前数学课程与教学改革 中的典型事件 4 有案例编写者的评价 若为录像 光盘等音像资料 则应插播评论性的话语 可以用来作为他人学 习论证的参照点 3 3 案例教学的组织 前期准备包括受训 者的准备 和培训者的准备 应让受训者提前 阅读 或观看 案例 要求他们用书 面的形式提出与案例相关的问题 并做好课堂报告发言的准备 教师则应 当相当仔细地通读 观看 案例 找 出关键性的问题 并考虑实施过程 我希望课堂上发生些什么 如何才能使得这种情况的确发生 谁在教学 上应该发挥作用 讨论如何展开 案例包括若干不同的部分 每一部分讨论要花多少时间 我在课堂上应充当什么角色 除此以外 教师 还要考虑到讨论过程中遇到的数学教育理论方面的问题 如果涉及到新的观点 思想 还可 以准备这些方面 书面材料 必要时发给大家阅读 供讨论时参考 案例分析引导受训者从学生学习的角度对一个数学教学案例子以分析 按照认知心理学的理论可 将数学学习任务分成三个水平 陈述性知识 的学 习包括数学基本事实 概念 公式 法则的记忆与掌握 程序性知识的学习 包括各种计算方法 解题步骤 推理形式的熟练与运用 策略性知识的学 习包括问题解决的方法 数学的精神 思想的领悟 元认知发展等 对教学案例分析的切入点很多 比如说可 以从教师的角度 教材的角度 教学媒体的角度去展开 但是从 认知要求的角度检视数学教学则是很有效的方法 小组讨论 以 3 5 人一组为宜 围绕下面的问题展开 疑难 问题 在哪 里 哪些信息至关重要 解决疑难问题的方法有哪些 选择教学方法的数学或教学依据是什么 应制定什么样的实施计划 案例反应了什么样的数学教育理论与方法 班级讨论涉及的方面有 提出需要进一步澄清的问题 对案例哪些内容需要进一步探讨提 出建议 针对现有的观点分析与先前观点的联系与区别 如果讨论偏离了主题 提醒大家回到主题上来 做 出有意义 的总结 3 l 反馈与评价 核心的问题是 我们在案例教学 中做得怎么样 学员的参与程度如何从学员发言的人数 频数 要点去分析 课堂讨论的好与坏是否围绕核心问题展开讨论 经过讨论 学习者是否相互得到启发 交流 认识 维普资讯 l l 2 广东教育学院学报 第 2 5卷 上有所提高 个案选择是否恰当使用的案例是否激发了与教学 目标相应的讨论 是否能够使学员通过讨论掌握 有关概念和技能 教师 自我评价我在课堂扮演了什么角色 教学能否进行得更好一点 从教学 中我学到了些什么 4 推广 案例教学 尚待进一步解决 的几个 问题 4 1 实施培训者培训 显然 要使 案例教学 这种方法在数学教师培训中广泛推广使用 作为培训者的教师首先应该学习掌握 这种方法 作为培训院校的教师担负着 中小学教师再教育的任务 要把先进的数学教学的观念 方法即时传 播给广大的中小学教师 但是作为中小学教师的培训者 他们靠什么渠道以什么样的方式实现 自身的知识更 新呢 就是说对于教师培训者也存在一个再教育的问题 培训者培训最近引起 了教育管理部门的注意 并在 新一轮课程改革教师培训有一个 良好开端 下一步 似乎应该建立一个机制 使得 培训者能正常地接受一些 新的培训思想 培训方法的训练 4 2 建立数学教学案例库 案例 是 案例教学 的基本素材 要系统的运用 案例教学 的方法 不仅要有足够数量的案例供培训者 选用 而且要保证所选 出的 案例 真正是一个典型的案例 能够反映现代数学教学的新观点 新思想 能够使 第一线中小学教师感到既贴近他们的教学实际 又富有启迪性 当前可以用作培训 的 教学案例 一是数量 极其有限 二是质量也有待提高 摆在培训者面前的一个难题就是建立较 为系统 的中小学数学教学案例库 而这又并非是仅靠某一方面的人员完成的 需要中小学教师 教师培训者 教研人员充分的合作 4 3 师资培训要尽快步登上 信息平台 根据我们的经验 运用 案例教学 比采用传统 的集 中讲授的方法更费时 费力 解决这一问题的根本 出 路就是要充分利用以计算机网络通信为代表的信息技术 中小学数学教师培训必须快步登上信息化的平台 作为培训机构和培训者都要有这种领先意识 信息化的培训环境包括局域网 校园网 多媒体教室 微格实验 室 中小学数学教学资源库 电子图书 音像资料等 除此以外 还要建立培训机构 高师院校 教研部门 中小 学问的网络体系 做到资源共享 参考文献 1 郑金洲 案例教 学指南 M1 上海 华东师大出版社 2 0 0 0 7 2 朱新明 人类的 自适应学习 M 北京 中央广播 电视大学出版社 1 9 9 7 1 3 3 郑毓信 数学教 育 从理论到实践 M 上海 上海教育出版社 2 0 0 1 2 4 0 4 S T E I N M K S MI TH M S 实施初 中数学课程标准的教学案例 M 李忠如 译 上海 上海教 育出版社 2 0 0 5 on t h e Ca s e M e t h o d a n d i t s I n s t r u c t i 0 na l De s i g n i n M a t h e m a t i c s Te a c he r Tr a i ni n g XI E M i n g c h u De p t o f M a t h Gu a n g d o n g E d u c a t i o n I n s t i t u t e Gu a n g z h o u Gu a n g d o n g 5 1 0 3 0 3 P R Ch i n a Ab s t r a c t Th e c a s e me t h o d a s a n e f f e c t i v e wa y i n ma t h e ma t i c s t e a c h e r t r a i n i n g i s s u p p o r t e d b y