杨氏模量的测定.doc

杨氏模量的测定【实验简介】 任何物体在外力作用下都要发生形变，形变可分为弹性形变和范性形变两种。如果外力在一定限度以内，当外力撤去后，物体能恢复到原来的形状，这是弹性形变。当外力撤去以后，物体不能恢复到原来的形状，这是范性形变。固体材料弹性形变能利用杨氏弹性模量这一个重要物理量来描述。杨氏弹性模量表征的是材料的自身属性，仅与材料的性质有关，与几何尺寸以及作用力无关，是工程设计中选用材料的重要参数之一。 实验操作过程比较简单，但从望远镜中找到标尺的像有一定的难度，需要一定的实验技巧；实验数据处理比较烦琐，且有一定的难度。【实验目的】1. 用伸长法测定金属丝的杨氏模量2. 学习光杠杆原理并掌握使用方法【实验仪器】 杨氏模量测定仪，螺旋测微器，游标卡尺，钢卷尺，光杠杆及望远镜直横尺。【实验原理及设计】 胡克定律指出，在弹性限度内，弹性体的应力和应变成正比。设有一根长为l横截面积为S的钢丝，在外力F作用下伸长了，则（1）式中的比例系数E称为杨氏模量，单位为N.m-2。设钢丝直径为d，则，将此代入上式并整理后得出（2）上式表明，对于长度l、直径d和所加外力F相同的情况下，杨氏模量大的金属丝的伸长量较小，而杨氏模量小的伸长量较大。因而，杨氏模量表达了材料抵抗外力产生拉伸（或压缩）形变的能力。ABCGTd1dm图1 根据式（2）测杨氏模量时，伸长量比较小不易测准，因此，测定杨氏模量的装置，都是围绕如何测准伸长量而设计的。此实验是利用光杠杆装置去测量伸长量。2 图2hRd 如图1安装光杠杆G及望远镜直横尺。光杠杆前后足尖的垂直距离为h，光杠杆平面镜到标尺的距离为R，设加砝码m后金属丝伸长为，加砝码m前后望远镜中直尺的读数差为，则由图2知，tg/h,反射线偏转了2，tg2=d/R, 当5时，tg22, tg,故有2/hd/R，即Ld h/2R，或者 （d2d1）h/2R （3）将Fmg代入上式，得出用伸长法测金属的杨氏模量E的公式为 （4）【实验内容及步骤】1 杨氏模量测定仪的调整（1）调节杨氏模量测定仪底脚螺丝，使立柱处于垂直状态；（2）将钢丝上端夹住，下端穿过钢丝夹子和砝码相连；（3）将光杠杆放在平台上，调节平台的上下位置，尽量使三足在同一个水平面上。2光杠杆及望远镜直横尺的调节（重点掌握要点） （1）镜面保持垂直状态； （2）望远镜和平面镜等高（直接比对）； （3）望远镜筒轴线保持水平； （4）望远镜与平面镜相距一米左右； （5）从望远镜上方，调节使得准星与平面镜中标尺的像三者一线； （6）正反调节望远镜，从望远镜中找到平面镜中直尺的像； （3）仔细调节望远镜的目镜，使望远镜内的十字线看起来清楚为止。3测量（1）将砝码托盘挂在下端，再放上一个或两个砝码成为本底砝码（无效砝码），拉直钢丝，记下此时望远镜中标尺所对应的刻度读数；（2）顺次增加砝码（1kg），直至将砝码全部加完为止（奇数），然后再依次减去直至将砝码全部取完为止（不包括本底砝码），分别记录下刻度读数。注意加减砝码要轻放。由对应同一砝码值的两个读数求平均，然后再分组对数据应用逐差法进行处理；（3）用钢卷尺测量钢丝长度L；（4）用钢卷尺测量标尺到平面镜之间的距离R；（5）用螺旋测微器测量钢丝直径d ,变换位置测五次（注意不能用悬挂砝码的钢丝），求平均值；（6）将光杠杆在纸上压出三个足印，用卡尺测量出h。【实验数据处理】测量钢丝的微小伸长量，记录表格自行设计。【思考题】1. 加挂初始砝码（本底砝码）的作用是什么？（铅直钢丝，使系统稳定）。2. 为什么钢丝长度只测量一次，且只需选用精度较低的测量仪器？而钢丝直径必须用精度较高的仪器多次测量？（由不确定度各分项可知，钢丝直径d和伸长量测量误差对实验的结果影响最大，故钢丝直径d必须用精度较高的仪器多