必修4模拟试卷三含答案.doc

数学必修4模块考试模拟试卷三一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分1.下列命题正确的是（ ） A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角 C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角，它们终边必不相同2.函数的周期，振幅，初相分别是( ) A.， B. ， C. ， D. ， 3.如果，那么( ) A. B. C. D.4.函数是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数5.给出命题 （1）零向量的长度为零，方向是任意的. （2）若，都是单位向量，则. （3）向量与向量相等. （4）若非零向量与是共线向量，则，四点共线. 以上命题中，正确命题序号是( ) A.（1） B.（2） C.（1）和（3） D.（1）和（4）6.如果点，位于第三象限，那么角所在象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.在四边形中，如果，那么四边形的形状是( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形8.若是第一象限角，则的值与的大小关系是( ) A. B. C. D.不能确定9.在中，若，则此三角形必是( ) A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 10.如图，在中，、分别是、上的中线，它们交于点，则下列各等式中不正确的是( ) A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 .12.已知，则 .13.已知，且，则 .14.给出命题： （1）在平行四边形中，. （2）在中，若，则是钝角三角形. （3）在空间四边形中，分别是的中点，则. 以上命题中，正确的命题序号是 .三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分13分） 已知，. （1）求及的值； （2）求满足条件的锐角.16.（本小题满分13分） 已知函数，. （1）求函数的最小正周期，并求函数在上的单调递增区间； （2）函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数的图象.17.（本小题满分13分） 已知电流与时间的关系式为. （1）下图是在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式； （2）如果在任意一段秒的时间内，电流 都能取得最大值和最小值， 那么的最小正整数值是多少？18.（本小题满分13分） 已知向量，. （1）若点能够成三角形，求实数应满足的条件； （2）若为直角三角形，且为直角，求实数的值.19.（本小题满分13分） 设平面内的向量，点是直线上的一个动点，且，求的坐标及的余弦值.20.（本小题满分13分） 已知向量，且. （1）求及； （2）求函数的最大值，并求使函数取得最大值时的值.模拟试卷三参考答案一、选择题BCBBABAAAC二、填空题11. 2 12. -13 13. 14. （1）（2）（3）三、解答题15.解：（1）因为，所以. （2分） 因此. （4分） 由，得. （8分） （2）因为， 所以，所以. （11分） 因为为锐角，所以. （13分）16.解：. （1）最小正周期. （3分） 令，函数单调递增区间是. 由 ， 得 . （5分） 取，得，而， 所以，函数，得单调递增区间是. （8分） （2）把函数图象向左平移，得到函数的图象，（10分） 再把函数的图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象， （11分） 然后再把每个点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，即可得到函数 的图象. （13分）17.解：（1）由图可知，设， （2分） 则周期， （4分） . （6分） 时，即，. 而， . 故所求的解析式为. （8分） （2）依题意，周期，即， （10分） ，又，故最小正整数. （13分）18.解：（1）已知向量， 若点能构成三角形，则这三点不共线，即与不共线. （4分） ， 故知， 实数时，满足条件. （8分） （若根据点能构成三角形，必须任意两边长的和大于第三边的长，即由去解答，相应给分） （2）若为直角三角形，且为直角，则， （10分） ， 解得. （13分）19.解：设. 点在直线上， 与共线，而， ，即，有. （2分） ，（4分） ， 即. （6分） 又， ， 所以，此时