平面直角坐标系(第一课时)教学案例.doc

平面直角坐标系教学案例 雍安育才高级中学 向燐平面直角坐标系（第一课时）教学案例纳雍县雍安育才高级中学 向燐一、 背景分析本节课是北师大版八年级数学（上册）第五章第二节第一课时的教学内容，它是学生在学习了数轴、确定位置等知识的基础上提出来的，既是前面所学内容的总结，又是后续知识的开启。本节课是初中数学乃至以后整个数学的基石，尤其是对于函数的学习，显得极为重要。由于学生在开始平面直角坐标系的学习之前，已经对数轴、有序数对以及平面上位置的确定有了一定的认识与感知，但是缺乏系统、定性的学习，对于生活中的很多实际问题还存在疑惑与不解。在此，笔者结合学生实际生活，给予适当的引导，逐步授予了学生平面直角坐标系的有关知识，从而激发了学生的学习热情，掌握了知识的应用。二、 背景描述像往常一样，经过精心的课前准备，我走进了教室：“同学们，今天我们在上课之前先做一个游戏点将。我们班共有72个座位，自左向右共8列，自前向后共9排，每一个同学对应一个位置，现在由我点名，点到的同学起立并说出你所在的位置。”（1） 徐晓丽：第三列第五排；（2） 张华：第四列第二排；（3） 蔡盼：第五列第三排；（4） 彭丹丹：第七列第二排；同学们都能够准确的回答出自己的位置。“现在请问：徐晓丽和蔡盼的位置一样吗？”同学们异口同声的回答：“不一样！”“为什么呢？”“他们的列数与排数不一样，徐晓丽是第三列第五排，而蔡盼是第五列第三排，他们的列数和排数刚好相反，所以他们的位置不一样。”“他们的位置与列数和排数是否有关系呢？”学生整齐地：“有！”我趁胜追击：“那么，我们确定一个位置，需要几个条件呢？”“两个！”“这两个条件可以交换位置吗？”“不可以！”“好！如果我们用（3，5）来表示徐晓丽是在第三列第五排的位置，那么蔡盼在第五列第三排又如何表示呢？”“用（5，3）表示！”在此基础上，学生知道了表示一个座位的两个数不能够交换位置，于是我们一起说出了：张华的座位是（4，3）；彭丹丹的座位是（7，2）； 我对刚才的知识作了一下总结：“从上面的游戏中，我们不难发现，每一位同学的位置，都是由一对有序的数组成的。”接下来，我又问一个数是如何确定位置的，很多学生马上就联想到数轴，说一个数可以在数轴上表示出来。我又介绍了我们教室座位的确定情况，其实教室里面的座位都是由列和排组成的，并特意强调列和排之间的关系。学生们争先恐后：“列与排之间是互相垂直的位置关系”“每个座位都可以是列与排的交点”由此，我给学生们总结如下：教室里，每位同学的位置都可以看成是由两条相互垂直的数轴的交点确定的，对于在平面内的点，我们可以用同样的方法来表示它的位置。接下来，我给同学们讲解了平面直角坐标系，以及坐标轴、原点、坐标平面、象限等相关概念，并详细的作出平面直角坐标系。第一象限第二象限第三象限第四象限如图1在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系。我们把相互垂直的两条数轴称为坐标轴，其中水平的一条称为横轴（或x轴），竖直的一条称为纵轴（或y轴）。横轴与纵轴的交点，称为原点。（如点O）建立直角坐标系的平面，称为坐标平面。坐标轴把平面分为四部分，从右上角按逆时针方向，分别称为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。（指出：坐标轴上的点不在任何一个象限内）如图，点P的位置我们就可以用（3，2）表示，记为P（3，2），同理，B（-4，4）、C（-3，-2）、D（4，-5）、E（-1，0）、F（0，3） .在此，我特别强调，在x轴上，原点往左的数为负数，每个单位依次为-1、-2、-3.原点往右的数为正数，每个单位依次为1、2、3、4、5. 在y轴上，原点往下的数为负数，每个单位依次为-1、-2、-3、-4. 原点往上的数为正数，每个单位依次为1、2、3、4.为了巩固所学的知识，我又列举了几个例子，让学生加强。例如：画出直角坐标系，并在坐标系中描出下列各点 A（2，3） B（-3，0） C（0，-4） D（2，-1） E（3，0） F（-2，-2）经过检查，学生基本掌握了平面内点的位置的确定方法。接下来，又给学生介绍了怎样在平面坐标系中找出点的坐标。如图2，从P点分别向x轴与y轴作垂线，垂足分别为M、N，点M、N在x轴与y轴上所的对应的数，就是点P的横坐标与纵坐标，由此得出的有序实数对就是点P的坐标P（3，2）。课堂练习：1、分别写出下列两幅图中各点的坐标。 2、让学生在课本P152图56中找出“大成殿”、“中心广场”、“科技大学”、“钟楼”等地名的位置，并用坐标表示出来。（学生找出的坐标可能不一样，鼓励、引导他们用不同的方法确定位置。）随后我又给出了一些课堂的训练和布置了作业。三、 教学设想1、 案例概要本案例是一堂以探究式教学法为主，以讲解式教学法、目标教学法为辅的课例。我首先设计了一个学生很熟悉的“点将”游戏，让学生充分发挥表现，在不知不觉中就进入了主题。在学生激情高昂的时候，我话锋一转，又引入了所学的旧知数轴，从而顺水推舟，逐一介绍了平面直角坐标系、坐标轴、原点、坐标平面、象限等有关知识，传授了点的坐标的表示方法。2、 案例教学的注意事项本堂课例教学目标：（1）理解平面直角坐标系中，坐标轴、原点、象限等概念。（2）掌握平面内点的坐标的确定方法，并会写出点的坐标。（3）能够根据要求，建立适当的直角坐标系，描出给出的点的坐标。重点：理解平面直角坐标系的有关知识，会建立适当的直角坐标系，能够确定点的位置以及描出点的坐标。难点：确定点的位置以及描出点的坐标。四、 教学反思成功之处：本课例中，笔者没有按照课本的安排顺序进行教学，而是应用学生身边比较熟悉的事物进行引导，让学生在轻松愉悦的环境中学习。本堂课例始终都是在师生的共同探讨、总结中共同完成了教学目标，这充分体现了新课程中以学生为主体，老师为主导的教学模式，很好的完成了教学任务，达到了预期的教学效果。不足之处：由于教材浓缩了思维的过程，给学生理解造成了一定的困难，再加上学科自身所特有的抽象性，