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靖安中心学校导学案 七年级数学上册（北师大版） 审稿：王多进 41 直线、射线、线段学习目标：1了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法 2了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用 3会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形学习重点：1直线、射线、线段的表示方法 2建立几何语句与几何图形之间的联系学习难点：建立几何语句与几何图形之间的联系教学过程：一、课前预习： 1.什么是直线、射线、线段？ 2.学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条本校三个年级，每个年级10个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？ 3.（1）在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？动手试一试 （2）动手作图试试： 过一点O可以作_直线. 过A、B两点_（能或不能）作直线，能作_直线再过下面的C、D以及E、F两点作直线试试看 注意： 直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分3直线公理： ； 直线公理在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗？二、合作探究： 1直线有几种表示方法？ （1）如图的直线可记作直线_或记作直线_ （2）用几何语言描述右面的图形，我们可以说： 点P在直线AB_，点A、B都在直线AB_ （3）如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线m、n 相交，交点为O想一想，如果两条直线相交，会有几个交点，作图试试 （4）读下面的几何语句，画出图形 点A在直线a外 直线AB、CD相交于点B，点E在直线CD上2在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a注意：射线有一个端点，向一方无限延伸在下面的图中画射线AB、射线EF 3在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a注意：线段有两个端点 4能不能把一条线段变成一条射线？能不能把一条线段变成一条直线？作图试试三、知识应用1P137练习 2已知A、B、C三点，过其中的每两个点画直线，可画几条？3.过平面上四点中任意两点作直线,甲说有一条,乙说有四条,丙说有六条, 丁说他们说的都不对,应该是一条或四条,或六条,谁说的对?请画图来说明你的看法. 四、拓展延伸：1.如图，分别有几条线段2. 往返于甲、乙两地的客运火车,中途停靠三个站.(假设该车只有硬座,且各站距离不离) (1)有多少种不同的票价;(2)要准备多少种车票?五、自我反思： 六、当堂检测：1.线段有_个端点,射线有_个端点,直线_端点.2.平面上有A、B、C三点,过其中的每两点画直线,最多可以画_条线段, 最少可以画_条直线. 3.在直线L上取三点A、B、C,共可得_条射线,_条线段.4.要把木条固定在墙上至少需要钉_颗钉子,根据是_.5下列给线段取名正确的是 （ ） A线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn 6.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是 ( ) A.射线BA B.射线AC C.射线BC D.射线CB 42 比较线段的长短学习目标：1会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小 2通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用 3了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义学习重点：线段比较大小以及线段的性质学习难点：线段的中点、三等分点及其应用教学过程：一、课前预习： 1画直线AB、画射线CD、画线段EF 2任意画线段a你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a你是怎样画的？你想到了几种方法？3.想一想：如何比较两条线段的大小？二、合作探究： 1如何比较两位同学的身高？ 如果已知身高，我们如何比较？ 如果不知身高，我们又如何比较？ 2如何比较两根木条的长短？ 3如何比较两条线段的大小？ 任意画两条线段AB, CD我们如何比较AB、CD的大小？动手试试 任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？ 总结：比较线段的常用方法有两种： ； 4试试身手：P141练习第1题【老师提示】先估计大小关系看看我们的观察能力，再动手检验 5（1） 线段的中点：如图点M是线段AB上一点，并且AMBM 我们称点M是线段AB的中点 怎样找出一条线段AB的中点M？ 线段的三等分点、线段的四等分点（2）有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？（3）从A 地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短？ 7（1）线段的性质： ；（2）两点间的距离： ； 8画线段的和与差： 如图，已知两条线段a、b（ab） （1）画线段ab 画法： 画射线AM； 在射线AN上顺次截取线段ABa，BCb 线段AC就是所要求作的线段ab记作ACab.三、知识应用：1. P141练习第2题2如果点C在线段AB上,则下列各式中:AC=AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能说明C是线段AB中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个四、拓展延伸：1.如图，已知两条线段a、b（ab）（2）画线段ab2已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段BC=4cm,若M、N分别是AB、BC中点 (1)求M、N间的距离. (2)若AB=acm,BC=bcm,其他条件不变,此时M、N间的距离是多少? (3)分析(1)(2)的解答过程,从中你发现了什么规律? 在同伴间交流你得到的启迪?五、自我反思： 六、当堂检测：1.线段AB和CD相等,记作_,线段EF小于GH,记作_.2.如图,直线上四点A、B、C、D,看图填空: AC=_+BC;CD=AD-_;AC+BD-BC=_.3.已知线段AB=5cm,在线段AB上截取BC=2cm,则AC=_.4.连结两点的_,叫做两点的距离.5.如图,AB+BC_AC(填“”“=”“”),理由是_.6.两根木条,一根长80厘米,一根长120厘米,将它们的一端重合, 顺次放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是多少?7.如图,AB=20cm,C是AB上一点,且AC=12cm,D是AC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长.43角的度量与表示学习目标：1认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法 2认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算学习重点：1角的概念与角的表示方法 2角度的计算学习难点：对角的概念的理解教学过程： 一、课前预习： 1下面的图形，你有怎样的认识？2角是一种基本的几何图形，画出一个角试试3生活中有形如“”这种形状的图形吗？试举出一个例子4阅读课本：如何表示角？二、合作探究：1角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边 如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB2角有以下的表示方法： 用三个大写字母及符号“”表示三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间如上图的角，可以记作AOB或BOA 用一个大写字母表示这个字母就是顶点如上图的角可记作O 注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示 用一个数字或一个希腊字母表示在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字如图的两个角，分别记作、1 5P144想一想和做一做； 6.看课本p145页角的另一种定义方式，用你的圆规为工具，体会角的这种定义方式2用量角器画角与角的度量（1）用量角器画50、90、140的角 【老师提示】用量角器度量角分三步：对中、重合、读数（2）估计画一个70的角，然后度量比较判断，看看你的判断能力（2）用三角尺画特殊30、45、60等特殊角 三、知识应用：1.如图1,角的顶点是_,边是_,用三种不同的方法表示该角为_. 2.如图2,共有_个角,分别是_ _.3.如图3,下列表示角的方法,错误的是( ) A.1与AOB表示同一个角; B.AOC也可用O来表示 C.图中共有三个角:AOB、AOC、BOC; D.表示的是BOC4.如图,写出: (1)能用一个字母表示的角. (2)以B为顶点的角. (3)图中共有几个小于平角的角?四、拓展延伸：1.小亮利用星期天搞社会实践活动,早晨8:00出发,中午12:30到家,问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为多少度?2. 怎样利用三角板画15,135的角,请与同伴交流,利用三角板你还能画出哪些角?五、自我反思： 六、当堂检测：1.判断题: (1)由两条射线组成的图形叫做角.( ) (2)平角是一条直线.( )2.下面四个答案中，不能表示图中AOB的是（ ）A. AOF B. EOF C. COE D. DOB3.图中有几个角？请分别表示。4.上午7时整，时针与分针成几度角？上午7时15分呢？5.如图，有几个角？分别表示这几个角6.如图4,在A、B两处观测到的C处的方位角分别是( ) A.北偏东60,北偏西40 B.北偏东60,北偏西50 C.北偏东30,北偏西4044角的比较与运算学习目标：1通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小 2在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线学习重点：比较角的大小的方法学习难点：在图形中观察角的和、差关系教学过程：一、课前预习： 1已知线段AB和线段CD（如图），你如何比较这两条线段的大小？ 2如图，图中共有几个角？如何表示这些角？这些角之间有什么关系？3想一想：如何比较两个角的大小？二、合作探究： 1下面的三组图形，每组中都有两个角，你能判断它们的大小吗？说说你的方法 【老师提示】如果你不会，可以参考我们前面对两条线段是如何比较大小的2角度的单位：度、分、秒及其表示方法把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，记作1 把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，记作1 把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，记作1由此我们可以得出： 160，160 1周角360，1平角180 若是51度26分37秒，则记作_（用符号表示） 3想一想，你还能用三角尺可以画30、45、60、90这些特殊角吗？（1）我们能不能用三角尺画出15的角呢？怎样画？试试看（2）能用三角尺能画75的角吗？（3）你还能用三角尺画哪些度数的角？试着画画看 4角的平分线（1）任意画一个角，取名叫AOB你能否从角的顶点作出一条射线，把AOB分成两个相等的角？如果能，试说出你的方法（2）角的平分线： 如图，射线OP是AOB的角平分线，那么图这几个角有怎样的大小关系？5我们知道线段有三等分点、四等分点，那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢？如图，给你一个角，你能作出它的三等分线吗？试试看三、知识应用：1.如图,如果1=6515,2=7830,求3是多少度? 2.如图,AOD=BOC=90,COD=42,求AOC、AOB的度数.四、拓展延伸：如图,AOB=COD=90,AOD=146,则BOC=_.五、自我反思：六、当堂检测：1.若OC是AOB的平分线,则(1)AOC=_; (2)AOC=_;(3)AOB=2_.2. 平角=_直角, 周角=_平角=_直角,135角=_平角.3. 57.3=_度_分.4.在时刻8:30,时钟上的时针和分针之间的夹角是( ) A.85 B.75 C.70 D.605.如图,(1)AOC=_+_=_-_;(2)AOB=_-_=_-_.6.如图,O是直线AB上一点,AOC=90,DOE=90,则图中相等的角有_对( 小于直角的角)分别是_.7.如图，已知OB、OC是AOB的三等分线，试说出几个你能得到的正确结论：4.5平 行学习目标1.通过观察生活中的实例，进一步了解两直线平行的关系，掌握有关符号的表示。2.会用三角板、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验。3.在观察、操作的过程中，了解平行线的有关性质。学习重点：平行线的概念、画法及表示法、性质。学习难点：平行线的多种画法，及从画法中体会发现平行线的有关性质。教学过程：一、课前预习：1.请同学们回忆平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。并通过展示立交桥等图片，强调定义中的前提条件不可少。2.如何表示两直线平行？平行线有哪些性质？二、合作探究：1.多媒体演示生活中的一些图片（如自动扶梯的左右扶手、双杠、铁轨等），请同学们找出它们的共同之处，从而引出课题。2.请同学们在教室里找平行线。3.就现实生活中的一些例子引导学生讨论：自动扶梯的左右扶手之间的宽度如果不相等会出现什么情况？铁路的铁轨之间的宽度如果不相等，又会出现什么情况？我们的早操队伍不整齐又怎样？4.做一做（1）你能在方格纸上画出平行线吗？有几种画法？（横、竖、斜三种画法，可借助于实物投影仪展示学生的画法。）（2）你能借助三角尺画出平行线吗？（请学生上台演示画法） （3）根据“斜画法”，引出平行线的表示方法。通常，我们用“”表示平行。如图，直线AB与直线CD平行，记作ABCD。如果用l、m表示这两条直线，那么l与m平行记作lm。5.议一议（1）如图，直线AB外有两点P、Q，你能过点P画一条直线与直线AB平行吗？（必要时教师将画图的四个步、靠、推、画，演示给学生看。）这样的直线还能画吗？（2）再过点Q画一条直线与直线AB平行，它与前面所画的直线平行吗?（3）通过画图，你发现了什么？ 由此，得到平行线的两条性质：性质1： ；性质2： 。三、知识应用：1.两条不相交的直线叫做平行线.( ) 2.在同一平面内的两条直线不平行就相交.( )3.在同一平面内的两条线段(或射线)不平行就相交.( ) 4.一条直线的平行线只有1条.( )5.在同一平面内的三条直线,其中有两条直线平行,则这第三条直线的交点一定有两个.( )四、拓展延伸：1.三条互不重合的直线的交点个数可能是( ) A.0,1,3 B.2,3,3 C.0,1,2,3 D.0,1,22.如图,在长方体中,A1B1AB,ADBC,你还能再找出图中的平行线吗? 五、自我反思： 六、当堂检测：1.若ab,bc,则a_c,这是根据_.2.在同一平面内,两条相交直线公共点的个数是_;两条平行直线的公共点的个数是_;两条直线重合,公共点有_个.3.如图,四边形ABCD是梯形,其中平行的两边是_,不平行的两边是_.4.下列表示方法正确的是( ) A.aA B.ABcd C.AB D.ab5.过直线L外一点A画L的平行线,可以画( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条6.如图所示，已知OACD，OBCD，那么AOB是平角吗？为什么？7.读下列语句,并画出图形. 已知P是BAC内部一点,过P作AB及AC的平行线.4.6 垂 直学习目标：借助有趣的情境，通过观察与画、折等数学活动，丰富学生对垂直概念的感性认识，掌握垂线的多种画法（指利用三角尺、量角器、方格纸等画垂线的方法）及表示方法，理解垂线的基本性质。学习重点：垂线定义、性质及点到直线距离.学习难点：垂线性质和点到直线的距离.教学过程一、课前预习：预习课本p156-p158二、合作探究：1.引入：展示一组反映校园跳远运动的图片，提出问题：测量跳远成绩时，皮尺与起跳线(踏板)有何关系？给出课题。2.概念引导学生回忆垂直的定义，教师补充完善。（借助多媒体演示。）多媒体展示一幅室内摆设场景的图片，请同学们找一找图中互相垂直、互相平行的线段。3.画法探究请按下列要求画图：（1）、用三角尺在白纸上画出两条互相垂直的直线。（画法：沿两直角边各画一条直线。）（2）、用量角器在白纸上画出两条互相垂直的直线。（画法：画90角，再将两边反向延长。）（3）用直尺在方格纸画出两条互相垂直的直线。（画法：沿横线和竖线各画一条直线；画出一正方形两条对角线所在的直线；分别画出mn和nm矩形的对应对角线所在直线。）4.表示方法直线AB与直线CD垂直，记作：ABCD；如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，记作：lm。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的O点）。想一想：互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？5.基本性质（1）操作思考：在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？ （2）垂线的基本性质：根据上述画图过程，师生共同归纳，得出垂线的基本性质： 。（3）点到直线的距离：如图，过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。三、知识应用：1.画AOB,在AOB的内部任找一点P,过点P画PMOA于M,画PNOB于N.2.如图,OAOB、OCOD,OE是OD的反向延长线. (1)试说明AOC=BOD.(2)若BOD=50,求AOE.四、拓展延伸：1.如图,AOCO,BODO,BOC=30,求AOD的度数.2.如图,OCOB,垂足为O,COB与AOC之差为60,试求AOB的度数.五、自我反思： 六、当堂检测：1.如图,两条直线互相垂直,垂足为O,用字母表示为_.2.过一点可以作出_条直线与已知直线垂直.3.两条线段或射线垂直是指_直线垂直.4.如图,已知AOB=COD=90,AOD=150,则BOC=_.8.下列时刻中,时针与分针互相垂直的是( ) A.2点20分; B.3点整; C.12点10分; D.5点40分4.7 有趣的七巧板学习目标1、通过七巧板的制作活动，进一步丰富平行、垂直及角的有关内容的认识。 2、在与其他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。3、培养学生的动手实践能力，在拼摆各种图形的过程中，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。学习重点：通过七巧板的制作、拼摆活动，进一步理解平行、垂直及角的有关内容学习难点：用七巧板拼摆已知图形教学过程一、课前预习：收集有关七巧板的资料二、合作探究：1.情境：七巧板(tangram)又称智慧板,是我们祖先的一项卓越的创造.19世纪初流传到西方，引起人们广泛兴趣，并迅速传播开来，被称为“东方模板”。 七巧板虽然仅有七块板组成,但是它们可以拼出多种多样的图形。2.七巧板是怎样制作的呢？课件演示1.按图所示的方式画一副七巧板，2.涂上不同的颜色，3.裁剪，4. 在下图中找出三组互相平行的线段及互相垂直的线段。3、练习做一做：拼图活动：拼自己喜爱的图形。练习：（1）你的拼图用了什么形状的板？你想表现什么？（2）在你拼出的图案中，指出三组互相平行的线段或互相垂直的线段.并将它们之间的关系表示出来.（3）在你拼出的图案中，找出一个锐角、一个直角、一个钝角，并将它们分别表示出来.它们分别是多少度？三、知识应用：:1.七巧板起源于唐代,它是用一个 裁剪而成的,由七块大小不同的 及 所组成。2.一副七巧板拼出的图案中角的度数只能是 、 、 、 三种。3.七巧板中最大板（三角形）是最小板面(三角形)积的 倍，平行四边形的面积是七巧板总面积的 。4.七巧板的七块板只有 种不同的图案，能够完全重合的三角形有 对。四、拓展延伸：拼七巧板多边形：将一个正方形纸片剪成7小块，就做成了一副七巧板，施展你的聪明智慧，看看需要多少时间，就能将下图中的各种多边形全部拼出来.五、自我反思：六、当堂检测1.在一幅七巧板中有_组相等的线段.2.如图1是利用七巧拼成风的图案,在这个图案中找出二组平行线是_. 4.在一幅七巧板中,有我们学过的( ) A.8个锐角;6个直角;2个钝角; B.12个锐角;9个直角;2个钝角 C.8个锐角;10个直角;2个钝角; D.6个锐角;8个直角;2个钝角5.在一幅七巧板中,有( )种不同形状的图形. A.1 B.2 C.3 D.46.如图3是利用七巧板拼成的数字3,这个图案中直角的个数是( ) A.5 B.9 C.7 D.84.8 图案设计学习目的：1 通过图案设计的活动，巩固有关图形的知识，积累数学活动的经验，发展有条理的思考和表达，进一步建立空间观念。2 通过图案设计，进一步熟悉圆规的使用技能，了解将圆六等分、三等分的方法。3 认识图形在日常生活中的应用，能欣赏现实世界中的美丽图案。学习重点：用尺规画出学生熟悉的美丽图案。学习方法：通过欣赏一组美丽的图案，引导学生探求图案设计的方法。教学过程：一、课前预习：收集现实生活中的美丽图案二、合作探究：1 以四人学习小组为单位，收集现实生活中的美丽图案，并展出学生收集到的作品。2 用几何画版预先画好教材上的几个图案，并以动画的形式展现，以激发学生的学习热情。3 指出：直尺、圆规、三角尺是常用的作图工具，利用这些工具，我们可以设计出许多具有个性的图案。4 你能用圆规作出下图所示的图案吗？按照下图的步骤试一试。（1） 上图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响？（2） 图中六花瓣相邻两个顶点分别与圆心的连线（即这两个顶点所在的半径）所成的角是多少度？（3） 根据图中的方法，你能将一个圆周六等分吗？能将一个圆周三等分吗？三、知识应用：1.画出下图所示的图案：四、拓展延伸：1.某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？2.下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧或圆构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边,要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆弧或圆画出;(3)图案应有美感;(4)与例图不同. 五、自我反思：六、当堂检测1.如图1中,有几个正方形( ) A.4 B5 C.6 D.7 2.图2中阴影部分的面积是( ) (3) A.大圆面积的一半; B.大圆面积的 C.是两个小圆面积的和; D.是一个大圆面积减去两个小圆面积3.将一个圆六等分,并顺次连接这六个等分点,所得六边形是( ) A.一般六边形; B.正六边形; C.都有可能 D.以上都不对 第四章平面图形及其位置关系复习学案学习要求：1、经历观察、测量、折叠、模型制作与图案设计等活动，发展空间概念；2、在现实情景中认识线段、射线、直角、角等简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂直关系；3、能用数学符号表示角、线段、互相平行或垂直的直线；4、会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单换算；来 5、经历在操作活动中探索图形性质的过程，了角线段、平行线、垂线的有关性质；丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达；6、借助三角尺、量角器、方格纸等工具，会画角、线段、平行线、垂线，能进行简单的图案设计，并能表达和交流自己的设计方案。学习重点：线段、射线、直线有平行、垂直等概念的理解及运用，线段长短及角大小的比较。学习难点：角的单位换算，准确理解线段、直线、射线及平行、垂直等概念，进行简单的图案设计，这些都是本章的难点。教学过程：一、知识结构：1线段、射线、直线 意义： 性质：两点之间，线段最短 表示：线段AB（或BA），线段b 线段 比较大小：度量法，叠合法 两点间的距离 重要概念 线段的中点 意义： 射线 表示：射线OA 意义： 直线 表示：直线AB（或BA），直线m 性质：两点确定一条直线2 角 静态 定义 动态 相关概念：直角，平角，周角，锐角，钝角 角 角的平分线 表示法：A，AOB，1， 度量与计算：1=60=3600，1=60 大小比较：度量法，叠合法3位置 定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 表示：ABCD，mn 平行 画法：三角板，量角器，直尺圆规，方格纸等 经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线 性质：位置 平行与同一直线的两直线互相平行 定义： 相关概念：点到直线的距离 垂直 表示：ABCD，mn 画法：三角板，量角器，直尺圆规，方格纸等 性质：同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线二、基本练习：(一)、填空题：1、平面上有四个点，其中每三个点不在一条直线上，过其中每两点画直线，可以画_条直线2、（1）时钟的分针每60分钟转一圈，那么分针转900需_分钟，转1200需_分钟，25分钟转_度。（2）时针从3点到5点半时，分针共转过了 ，时针转过了 3、如下图，四点A、B、C、D在一直线上，则图中有_条线段，有_条射线；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，则AB=_，BC=_，CD=_ 6、如图（6），把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B、D点处，若得AOB=700, 则BOG的度数为 。(二)、选择题：1、下列各直线的表示法中，正确的是（ ） A直线A B.直线AB C直线ab D.直线Ab3、在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个4、下列说法正确的是（ ）A、若，则P是AB的中点 B、若AB=2PB，则P是AB的中点 C、若AP=PB，则P是AB的中点 D、若，则P是AB的中点6、利用一副三角形（含30，45，60）能作出的大于0而小于180的角共有（ ）A4个 B6个 C11个 D13个7、已知OAOC，AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为（ ）A.30 B.150 C.30或150 D.以上都不对（三）、解答题：1、在直线a上任取一点A，截取AB=16cm,再截取AC=40cm,求AB的中点D与AC的中点E之间的距离。 E CD A O B2、如图，AB为一直线，OD是AOC的平分线，OE在BOC内，且BOE=EOC，DOE=108，求BOE的度数；第五章 一元一次方程5.1 你今年几岁了学习目标：1、知识与技能：通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义2、过程与方法：通过观察，归纳一元一次方程的概念3、情感与态度：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决学习重点：建立一元一次方程的概念学习难点：根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义教学过程：一、课前预习：1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗? 答： 叫做方程。2： 判断下列是不是方程,是打“”，不是打“”：；（ ） 3+4=7；（ ） ；（ ）；（ ） ；（ ） ；（ ）二、合作探究：1.情景导入：我能猜出你们的年龄，相信吗？只要任何一个同学回答我一个问题，我就能马上猜到他的年龄是多少岁，我们来试试吧问：你的年龄乘以2加3等于多少？学生说出结果，教师猜测年龄，并问：你们知道我是怎么做的吗？学生讨论并回答2.合作探究（1）方程的教学（投影演示）小彬和小明也在进行猜年龄游戏，我们来看一看找出这道题中的等量关系，列出方程大家观察，这两个式子有什么特点讨论并回答：什么是方程？方程有哪些特点？（2）判断下列式子是不是方程？（1）x23（ ）（2）x3y6（ ）（3）3x6（ ）（4）123（ ）（5）x35（ ）（6）y125（ ）3.合作交流（1）如果告诉我们一些实际生活中的问题，大家能够自己列出方程吗？（投影演示）情景一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约10厘米，大约几周后树苗长高到1米？你能找出题中的等量关系吗？怎样列方程？由此题你们想到了些什么？情景二：第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布）截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？情景三：西湖中学的体育场的足球场，其周长为200米，长和宽之差为12米，这个足球场的长和宽分别是多少米？下面是刚才根据几道情景题所列的方程，分析下列方程有何共同点？2x5214015x100x（1153.94）36112x(x12)2002y(y12)200在一个方程中，只含有一个未知数x（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫一元一次方程问：大家刚才都已经自己列出了方程，那个同学能够说一下你是怎样列出方程的，列方程应该分为那几步呢？生：分组讨论，回答列方程的步骤：（1）找等量关系；（2）设未知数；（3）列方程三、知识应用：1、投影趣味习题，2、做一做下面有两道题，请选做一题（1）请根据方程2x321自己设计一道有实际背景的应用题（2）发挥你的想象，用自己的年龄编一道应用题，并列出方程四、拓展延伸：1.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？ 2.某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页？（设未知数，列方程，不求解）五、自我反思：六、当堂检测1.一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程_2.不明的妈妈今年44岁，是小明年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程：_3. 3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程：_4.下列各式中，不属于方程的是( ) A、2x+3(x+2) B.3x+1=(4x2) C.3x1=4x+2 D.x=75.方程3x1=5的解是( ) A.x= 5.2解方程(1)学习目标：1、学会利用等式性质1解方程；2、理解移项的概念；3、学会移项学习重点：利用等式性质1解方程及移项法则；学习难点：利用等式性质1来解释方程的变形教学过程：一、课前预习：1等式性质 1：2： 2解方程：（1）x-9=8； （2） 3x+1=4； 3.什么是移项？用移项的方法解上面的方程二、引入新课：1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？方程是等式，但必须含有未知数；等式不一定含有未知数，它不一定是方程2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？5x69x；3x5；75322；4x3y2由学生小议后回答：、是方程分析这些方程得：等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）2x311；y216；xy2；3y14y6、什么叫方程的解？怎样解方程？关键是把方程进行变形为x？即求得方程的解今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程三、探究新知：1.利用等式性质1解方程：x25分析：要把原方程变形成x？只要把方程两边同时减去2即可例1解方程5x74x分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x（解略）解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验）观察前面两个方程的求解过程：x255x74xx525x4x7思考：（1）把2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？（2）把4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）3、移项：从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项注意：移项要变号；移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形例2解方程：3x42x7解：归纳：格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）四、知识应用：1.利用移项解下列方程（1）x5=11 (2)3=11x （3） 2x1=x+5四、拓展延伸：五、自我反思：六、当堂检测1. 利用移项解下列方程（1）2x+3=x1； （2）.z+=z2.如果2x=53x,那么2x+_=5.3.小明今年13岁，妈妈38岁，_年后，小明的年龄是妈妈的.4