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蒋垛中学07-08高三数学(理)第五次周练答案考试时间:2007.8.4一、 选择题:题号123456789101112答案CDDCBACCBCCA二、 填空题:13, 14。, 15 , 16。 17。 18、三、解答题:19、设,由得到c=1, (3分)又即展开得 所以 ,解得a=1,b=-1 (8分) (10分)20、(1) (8分)(2)解:由题设得logac+logbc=3 , logaclogbc=1 (2分)设logac=m , logbc=n , 得logca= , logcb= ,则+=3,=1,(4分)所以m+n=3 , mn=1 , (m-n)2=(m+n)2-4mn=5 m-n= (6分)即logca- logcb=,= = (10分)21、解 :(1)先求出函数f(x)的解析式。由log2f(a)=2得f(a)= 4,于是f(a)=a2a+k=4 由f(log2a)=k,得(log2a)2(log2a)+k=k 由式得log2a=0或log2a=1,故a=2,a=1(舍去).将a=2代入式中,得42+k= 4,k=2,于是f(x)=x2x+2.(4分)f(log2x)=(log2x)2log2x+2=(log2x)2+1. 当log2x=,即x=时,f(log2x)的最小值为1. (7分)(2)由有 (9分)即(11分) 从而 (13分)解得0x1. (14分)22、解 (1)f(x)=x22ax+3a21=(xa)2+2a2+1, a0,当a1时,由于f(x)在0,1上是减函数,故f(x)的最大值为f(0)=3a21,f(x)的最小值为f(1)=3a22a; (2分)当0a1时,f(x)的最小值为f(a)=2a21,f(x)的最大值为f(0),f(1)中的较大者.下面讨论f(0 ),f(1)的大小关系:若f(1)f(0),则3a22a3a21,即a, 当0a 时,f(x)的最大值为f(1)=3a22a;当a1,f(x)的最大值为f(0)=3a21. (5分)综上所述:当0a 时,f(x)的最小值为f(a)=2a21,最大值为f(1)=3a22a; 当a1时,f(x)的最小值为f(a)=2a21,最大值为f(0)=3a21. 当a1时,f(x)的最小值为f(1)=3a22a ,最大值为f(0)=3a21;(7分)(2)由或 (11分)解得a=. (12分)由于0,故此时f(x)的最大值为f()=3()22()= (14分)23、解:(1)m= - 1 (3分)(2)a1时f(x)单调减 0a1时函数单调减,x(r,a-2)时,f(x)的值域(1, ,(11分)当x = a-2时,=a,即,a
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