题931直线和平面平行.doc

高中资源网 共享高中教育资源【课 题：】9.3.1直线和平面平行【教学目的：】 知识目标：了解直线和平面的位置关系，掌握直线和平面平行的判定定理 能力目标：学会利用直线和平面平行的判定定理解决相关问题 德育目标：【教学重点：】掌握直线和平面平行的判定定理【教学难点：】直线和平面平行的判定定理运用【授课类型：】新授课【教学方法：】【课时安排：】1课时【教 具：】【教学过程：】一、复习引入：1.异面直线的概念2.线线平行定义 二、讲解新课： 我们知道：对于空间中的直线与平面关系显然只有三种（可利用时间让学生寻找一下）即：1 直线在平面内：l2 直线与平面相交：一条直线和一个平面有且只有一个公共点，叫做直线与平面相交，这个公共点叫做直线与平面的交点。l=A。如（1）图 3 直线和平面平行：一条直线与一个平面没有公共点，叫做直线与平面平行。直线平行于平面，记作。如（2）图（1）（2）a对于直线与平面的平行，我们除了定义外，如何加以判定呢？一般的我们有：Pm直线和平面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。已知：,求证：证明：假设直线不平行于平面，则=P，如果点P，则和矛盾；如果点P，则和成异面直线，这也与相矛盾，所以。这里一定要强调面外一线与面上一线的平行实际上本题证明也可用线面平行的定义来证：l/m l与m唯一确定一平面=m由公理2可知内除m外的点均不在上又l/m即m与l没有公共点l上的点均不在上即直线和平面平行的表示：画一条直线和已知平面平行，通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的外面，并且使它与平行四边形的一边平行或与平行四边形内的一条线段平行。【典型范例】BACDFE例1、已知：空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点.求证:EF平面BCD。证明：连结BD，在ABD中，E、F分别是AB、AD的中点 EFBD又 EF平面BCD，BD平面BCD，EF平面BCD（直线和平面平行判定定理）错例剖析三、小 结：四、课后作业：五、能力提高：六、高考链结：【板书设计：】【课后反思：】【课 题：】9.3.2直线和平面平行【教学目的：】 知识目标：掌握直线和平面平行的性质定理 能力目标：学会利用直线和平面平行的性质定理解决相关问题 德育目标：【教学重点：】直线和平面平行的性质定理【教学难点：】直线和平面平行的性质定理运用【授课类型：】新授课【教学方法：】【课时安排：】1课时【教 具：】【教学过程：】一、复习引入： 直线和平面的位置关系，直线和平面平行的判定定理二、讲解新课： 通过上节课的学习我们知道线面的平行，实质上是归结为有条件约束的线与线平行，那么反过来如果知道了线与面的平行，那么是否可得到线与线的平行呢？一般的我们有：直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和已知平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。m已知：，,求证：m证明： 和没有公共点；又因为m在内，和m也没有公共点又和m都在平面内，且没有公共点 m【典型范例】CABDEFP例1、 四边形ABCD为平行四边形，P面ABCD，过AB的平面与面PDC的交线为EF，求证：EF/AB分析：如何结合性质定理的条件加以证明。例2、求证：如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线，那么这条直线在此平面内。已知：，点P，Pm，且m求证：证明：设与P确定的平面为，且=，则，又P是m与的公共点，m与重合（否则过点P有两条直线与平行，这与平行公理矛盾） 错例剖析三、小 结：四、课后作业：五、能力提高：1a,b是异面直线，A、C与B、D分别是异面直线a,b上的两点，a/,b/直线AB，CD分别与相交于M、N且AM=BM，求证：CN=DN六、高考链结：【板书设计：】【课后反思：】【课 题：】9.3.3平行平面【教学目的：】 知识目标：了解平行平面的概念，掌握平行平面的判定定理、推论 能力目标：学会平行平面的判定定理、推论运用 德育目标：【教学重点：】掌握直平行平面的判定定理和性质定理。【教学难点：】平行平面的判定定理、推论运用【授课类型：】新授课【教学方法：】【课时安排：】1课时【教 具：】【教学过程：】一、复习引入：1、直线和平面平行的定义2、直线和平面平行的判定3、直线和平面平行的性质二、讲解新课：我们知道直线与平面的关系有在面内、面外，而面外又可分为相交与平行。而线面的平行最终可分解为有条件约束的线线平行。那么对于两平面的关系又有哪些呢？与前面的关系是否类似，一般地，我们有：平行平面的概念 如果两个平面没有公共点，那么这两个平面叫做平行平面。平面平行于平面记作。那么如何去判断两面的平行？（让学生自己提问、讨论）平行平面的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。已知：a，b，a,b，ab=P，求证：。Pcab证明：用反证法假设=c， a，a ac 同理 bc ab,这与题设矛盾，推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行。启示：上述定理和推论启发我们，画两个平面平行时，通常把表示这两个平面的平行四边形的相邻两边分别画成平行的。【典型范例】例1、求证：夹在两个平行平面之间的两条平行线段相等。已知：平面平面，AB和CD为夹在、间的平行线段ABCD求证：AB=DC 证明：ABDCAB和DC确定平面AC 又因直线AD、BC分别是平面AC与平面、的交线， ADBC，四边形ABCD是平行四边形 AB=CD例2、 已知在正方体AC1中，E、F分别是CC1、AA1的中点，求证：面BDE/面B1D1FDBA1CB1D1C1AEF分析：如何创造出符合题设的条件呢？关键是平行线。错例剖析三、小 结：四、课后作业：五、能力提高：六、高考链结：【板书设计：】【课后反思：】【课 题：】9.3.4平行平面【教学目的：】 知识目标：掌握平行平面性质定理 能力目标：学会运用平行平面性质定理解决相关问题 德育目标：【教学重点：】平行平面性质定理【教学难点：】平行平面性质定理的运用【授课类型：】新授课【教学方法：】【课时安排：】1课时【教 具：】【教学过程：】一、复习引入：1、平面平行的定义2、平面平行的判定定理及推论二、讲解新课： 我们知道如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。那么反过来，若知道了两面的平行是否可得到线的平行呢？我们有：1.两面平行，则其中一面内的任一直线与另一面平行。甚至有2.平行平面的性质： 定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交