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文档简介

高中数学cdf3a04674edf2b03bdb51a2001460cc.pdf 塘沽一中 杨秀瑜课 题：2.6指数函数课时计划：本课题共安排3课时，本节为第一课时教学目的：（1）认知目标：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象、性质及其简单应用；（2）能力目标：通过指数函数的图象和性质的教学，培养学生观察、分析、归纳等思维能力和数形结合的数学思想（3）情感目标：认识事物的普遍联系与相互转化，激发学生学习数学的兴趣，努力培养学生的创新意识；教学重点：指数函数的图像及性质教学难点：指数函数的图像及性质与底数的关系课 型：新授课教 法：启发引导，合作讨论式教学教具使用：多媒体教学教学过程：课前准备：上节课后学生完成补充思考题，题目见后。一、 引入课题 学生动手折纸，观察对折次数与所得纸的层数的关系。折一次为2层纸折两次为层纸，折三次为层纸折x次为层纸,得对折次数x与所得纸的层数y的关系二、 新课教学1. 一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，定义域为R.为什么定义中规定a0且a1？ (1)如果a0，当x0时，ax恒等于0；当x0时，ax无意义；(2)如果a0,y1; x0,0y0,0y1; x1 非奇非偶函数具有反函数第一象限内（y轴右侧），逆时针转，指数函数的底越来越大第二象限内（y轴左侧），逆时针转，指数函数的底越来越大底互为倒数时，图象关于y轴对称例题分析例1 比较下列各题中两个值的大小：（1），；（2），；（3），；（4），。解：（1）考察指数函数，由于底数，所以指数函数在R上是增函数。，。（2）考察指数函数，由于底数，所以指数函数在R上是减函数。，。同底数幂比大小时，可构造指数函数，利用单调性比大小。（3）如图可得，不同底数幂比大小时，可利用多个指数函数图象比大小（4）由指数函数的性质知,即，。不同底数幂比大小时，可利用图象法或利用中间变量（多选0，1，1）三、练习 见后一页四、小结指数函数的定义 结构特征 指数函数 指数函数的图象 a1,0a0且a1)的取值范围；（1）若，则 ；（2）若，则 ；（3）若，则 ； （4）若，则 。思考: 比较
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