等腰三角形的性质-互联网搜索优秀教学案例评选.doc

第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计学校地址：河北省石家庄市无极县无极镇中学教师姓名：李玉英第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、 教案背景：1、面向学生：中学 小学2、学科：数学3、课时：一课时4、课前准备： 老师：课件、三角板、纸片、剪刀。 学生：四人一组，每组需准备纸片，剪刀。二、教材分析：义教教育课程标准实验教科书八年级（上）等腰三角形的性质这一课内容是通过学生观察等腰三角形的对称性，动手操作，得出等腰三角形的性质。并应用等腰三角形的性质解决有关的问题，这样提高学生运用知识和技能解决问题的能力，发展他们的应用意识。经过实践，使学生感受数学知识来源于生活，培养学生勤于思考，善于思考的品质，激发学生的好奇心和求知欲。三、教学内容： 义务教育课程标准实验教科书 数学 八年级上册49页51页。四、教学目标:：1、知识与技能(1)掌握等腰三角形的性质。(2)运用等腰三角形的性质进行证明和计算。2、过程与方法(1)通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。(2)通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。3、情感、态度与价值观引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。五、教学重点 难点： 重点： 等腰三角形的性质及应用。难点：等腰三角形性质的证明。六、教具准备：老师：课件、三角板、纸片、剪刀。学生：四人一组，每组需准备纸片，剪刀。七、教学过程（一）、创设情境，激发兴趣1、导入：出示图片 百度搜索：/%B6%B9%B8%AF%B0%A2mei/album/item/2858991e8701a18be311c3fc9e2f07082938fe1e.html#谈话：看刚才出示的图片，分别是五个不同的场景：埃及金字塔，北京五塔寺，体育观看台架，斜拉桥梁，西安半坡博物馆。这些地方或许我们都没去过，但是每幅图片里面都包含了我们所熟悉的图形。这些图形有什么特点呢？接下来我们要讲的内容便和这些实例有关系。 【板书：】等腰三角形【设计意图】让学生感受数学与生活的密切联系，直观看出等腰三角形来源于生活。激发学生的求知欲，为新课作铺垫。（二）、自主学习与合作探究1、提出问题：（1）、出示主题图百度搜索/%B6%B9%B8%AF%B0%A2mei/album/item/2858991e8701a18be311c3fc9e2f07082938fe1e.html#IMG=be19207902087bf47916865af2d3572c10dfcf1e师：大家现在分成小组，利用自己身边的工具，按照题目要求动手剪纸并观察。最后得出的三角形有什么特点？（2）、汇报：生1：做出来的三角形是等腰三角形。生2：沿AD折叠的话，边AB和AC会重合。【设计意图】引导学生观察、理解情境中的内容，为下面的分析解决问题做准备。2、分析解决问题：（1）、得出性质：师：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？生：是。师：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，并填写表格。生：动手折纸，观察，找出重合的线段和角，填完表格后并说出自己的猜想。（2）、探知求证：a) 性质1 （等腰三角形的两个底角相等） 的条件分别是什么？学生分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号。b) 用数学符号如何表达条件和结论？教师纠正和补充学生的发言，引导学生利用全等三角形的性质，根据对称性寻找辅助线的添加方法。c) 如何证明？学生证明，教师板书。板书展示：方法一：作顶角BAC的平分线AD。 AD平分BAC 12 在ABD与ACD中ABAC（已知）12（已证） ADAD（公共边） ABD ACD（SAS） BC方法二：作底边BC的高AD。 ADBC ADB ADC90在RtABD与RtACD中ABAC（已知） ADAD（公共边） RtABD RtACD（HL） BC d)受性质1的证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合） 吗？ 学生模仿证明性质2。【设计意图】本次活动中，教师应重点关注：1、学生语言的规范性；2、学生的应用意识，模仿能力；3、学生在活动中发表个人见解的勇气。（3）、基础训练。/%B6%B9%B8%AF%B0%A2mei/album/item/2858991e8701a18be311c3fc9e2f07082938fe1e.html#IMG=f2b10c9559ee3d6dd13c567843166d224e4ade1e（4）、小结：师：通过同学们亲手实验操作和计算找到了解决这类问题的规律。我们学会了等腰三角形的性质的应用，辅助线的添加等。通过刚才的基础训练，找出自己的不足。【设计意图】培养学生的分析能力、观察能力、慨括能力、归纳总结能力。（三）、技能展示完成能力训练百度搜索/%B6%B9%B8%AF%B0%A2mei/album/item/2858991e8701a18be311c3fc9e2f07082938fe1e.html#IMG=31c9fc8ad43f8794841e999dd21b0ef41ad53a2a/%B6%B9%B8%AF%B0%A2mei/album/item/2858991e8701a18be311c3fc9e2f07082938fe1e.html#IMG=55a841620c338744713ffecf510fd9f9d62aa01e【设计意图】1、通过练习使学生进一步掌握解决问题的策略。2、及时了解学生掌握知识的情况。八、课堂小结：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？【设计意图】通过对学习内容的回顾，使学生进一步巩固和掌握所学知识，通过课后独立思考，自我评价学习效果。九、板书设计 等腰三角形的性质 内容 应用格式 性质1 等腰三角形的 ABAC（已知）两个底角相等 BC （等边对等角）性质2 等腰三角形的顶角 ABAC，12（已知） 平分线、底边上的 BDDC，ADBC（三线合一）中线底边上的高 ABAC，BDDC（已知）互相重合。 12，ADBC（三线合一） ABAC，ADBC （已知） 12，BDDC（三线合一）十、教学反思本节课重点要让学生通过动手翻折等腰三角形纸片得出等腰三角形两个底角相等、三线合一的性质。设计理念是让学生通过感官认识、折纸、猜想、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角的知识加以论证。使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目的。授课过程分为4个环节：（1）感受生活中的等腰三角形。在学习等腰三角形之前，多数学生早已认识了等腰三角形。所以我利用多媒体让学生欣赏图片，引导学生感受等腰三角形在生活中的优美存在，进一步引导学生寻找你身边的等腰三角形。 （2）形象认识等腰三角形性质特点。由于等腰三角形的腰、底边、顶角和底角多数学生已提前掌握，因此本环节学习学生感觉很轻松。通过图形变异，学生认清了顶角是两腰的夹角而非上面的角，底角是腰与底边的夹角而非是下面的角。课堂上学生表现出极强的参与意识，指认变异图形的腰、底边、顶角和底角时，相当一部分后进生纷纷举手，而且回答准确率极高。 （3）通过折纸探究。课堂上，学生们拿出他们课前准备好的三角形纸片，仔细地翻折。通过小组讨论，学生得出两个底角相等较为容易。因为担心三线合一学生会感到困难，我特意介绍了三角形中的角平分线、高和中线，并为学生设计出对应表格，让学生填出三线合一的性质。这样做好处是降低了三线合一性质得出的难度，学生较易了解，但由于设定表格，学生就被牵着鼻子走，限制了他们在实践过程的发现。如果让学生自主发挥，时间多费些，但学习效果应该会好一点。 （4）运用等边对等角解决实际问题。本节课的另一知识重点是学会应用等边对等角解决实际问题。课堂上，完成了一些角度及周长计算的填空后，我侧重于让学生书写解题过程。但由于学生探究等腰三角形三线合一的性质用的时间较多，后边例题时间较紧。本节课从总体上看，学生基本掌握了等腰三角形等边对等角及三线合一的性质，学会了等边对等角的运用，提高了大家对几何证明题思路多样性的认识，增强了同学们学习几何的兴趣，较好的完成了教学目的。但我总觉得，这样上课，学习基础较好的学生不能满足，会有吃不饱的感觉。若在课堂教学过程中，尝试分组练习，整体效果可能会好些。如果重上这节课，我会让学生自主发挥，把时间安排得更合理，把重点放在应用等边对等角解决实际问题上，效果会更好些。十一、