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滨江学院 毕业设计摘要：移动通信正在向3G和4G发展，但是无论是3G的高速下行分组接入(HSDPA)技术、高速上行分组接入(HSUPA)技术还是WiMAX，都在物理层应用了多载波调制（OFDM）和自适应数字调制编码技术如BPSK、QPSK、4QAM、16QAM 和64QAM 等等。本文利用MATLAB 软件对这些调制方式进行了仿真，能够便于比较形象的、深入的理解这些技术。本篇论文研究的目的是利用MATLAB 软件对现代通信系统的关键环节进行计行仿真，主要是对移动通信系统中常用的载波调制中的数字传输和CDMA扩频通信部分的仿真。本文中计算机仿真的基本内容主要包括系统、算法、计算机程序设计与仿真结果显示、分析与验证等环节进行研究和试验，逐步研究了 MATLAB语言程序设计、采用升余弦脉冲的二元相移键控系统的仿真和采用开根升余弦脉冲的BPSK仿真。本文还涉及了Simulink 仿真的图形界面设计和数字调制Simulink 仿真等方面的研究。 计算机仿真能够降低设计成本，提高设计效率，也是深入理解系统特性非常有用的工具。一个成功开发的仿真程序使用仿真跟在实验室实现一个系统很类似，可以对进行多点测量要研究的系统，作参数研究。可以通过方改动滤波器带宽和信噪比(SNR)等技术参数，或者通过数据处理来直接的观测到这些改变对系统性能的影响。时域波形、信号谱图、眼图、信号星座图、直方图和许多其他图形显示也可以很容易产生。关键词：MALTLAB SIMULINK仿真；CDMA；OFDM；BPSK；QPSK调制 Simulate Key Modulation Technologies by MATLAB_SIMULINKLuyunNanjing University of Information Science &Technology Communications Engineering, Nanjing210044ABSTRACT: Now days mobile telecommunication system are from3G to 4G, But not only high speed downlink packet data access (HSDPA) of 3G and high speed uplink packet data access (HSDPA) even WiMAX technology ,in physical layer same used OFDM modulation and BPSK, QPSK, 4QAM, 16QAM &64QAM adaptive modulation technology etc. So through SIMULINK simulation we can easily understand the work principles of them. In this paper the purpose of the research is use of MATLAB software to modern communication system key tache do simulation project, is mainly to the mobile communication system in common use of the carrier modulation digital transmission and CDMA spread spectrum communication part of the simulation. In this paper the basic content of computer simulation include system, algorithm, a computer program design and simulation results show that, the analysis and verification and other links for research and test, and gradually the MATLAB language program design, the rise of binary pulses cosine phase shift keying system simulation and open up the root of the pulse cosine BPSK simulation. This paper also involves Simulink graphic interface design and digital modulation Simulink.The computer simulation can reduce the cost of design, improve the design efficiency, also is the further understanding of the system characteristics very useful tools. A successful development of the simulation program using simulation in laboratory to implement a system is very similar, can to the multi-point measurement system, the parameters. Can through the party changes filter bandwidth and signal-to-noise ratio (SNR) technical parameters, or through the data processing to direct observation to these changes will effect the performance of the system. The time domain waveform, signal spectrum diagram, eye chart, signal constellation chart, histogram and many other graphic display can be very easy to produce. Key word: MALTLAB SIMULINK; CDMA; OFDM; BPSK; QPSK modulation目 录第一章 概 述.41.1 通信系统仿真的必要性.41.2 计算机仿真步骤.41.3 本文研究目的. 5第二章 通信系统的蒙特卡罗仿真.62.1 问题的描述.62.2 模型的建立.62.3 二进制通信系统的蒙特卡罗仿真.8第三章 SIMULINK 简介.113.1 创建一个简单的SIMULINK模型.11第四章 移动通信中数字调制技术的SIMULINK 仿真124.1 BPSK 传输.124.2 采用升余弦脉冲的二元相移键控系统仿真.164.3 采用开根升余弦脉冲的BPSK 仿真.204.4 采用开根升余弦脉冲的正交相移键控仿真. .224.5 偏移QPSK.264.6 开根升余弦脉冲的16-QAM 仿真.304.7 相位与频率漂移的仿真.34总结.42参 考 文 献.43致 谢44第一章 概 述1.1 通信系统仿真的必要性 当前以第三代（3G）移动通信为代表的现代通信系统采用了几乎所有的最前沿的通信技术。现代通信系统的复杂性促进了通信系统计算机仿真的广泛应用。现代通信系统的结构和系统运行时所处的环境下，特别是对于移动通信系统，在功率和带宽有限的条件下，但是第三代移动通信系统中广泛采用的CDMA 技术是一个干扰受限系统，在确保通信质量的前提下要求支持高速率、大容量，这些技术上相互制约，甚至相互矛盾的要求，导致采用了极其复杂的调制方式和脉冲成形技术，以及差错控制和高级信号处理技术。而且移动通信环境恶劣，多运营商，使用传统的方法进行多系统，多制式在同一空间同时服务不再容易去解析处理了。计算机仿真能够降低设计成本，提高设计效率，而且该仿真也能方便深入理解系统特性的有价值的工具。一个开发成功的仿真程序使仿真跟在实验室实现一个系统很类似，可以很方便地进行多点测量要研究的系统，很容易地研究参数。1.2 计算机仿真的步骤 计算机仿真，是一个“建模-实验-分析”的过程，仿真不单纯是对模型的实验，还包括从建模到实验再到分析的全过程。因此进行一次完整的计算机仿真包括以下步骤： (1)列举项目 每项研究从说明问题开始，决策者或熟悉问题的分析者提供问题。 (2)设置目标及完整的项目计划 目标表示仿真要回答的问题、系统方案的说明。项目计划中包括人数、研究费以及每阶段所需时间。 (3)建立模型和收集数据 模型和实际系统没有必要一一对应，只需描述实际系统的本质。因此，从简单的模型开始，然后建立更复杂的模型。 (4)编制程序和验证 利用算法、逻辑公式、数学公式等来表示实际系统的内部状态利输入输出的关系。建模者必须决定是采用通用语言如FORTRAN、C语言还是专用仿真语言来编制程序。我们的选择是MATLAB 和其动态仿真工具Simulink。 (5)确认 确认指确定模型是否精确地代表实际系统。 (6)实验设计 确定方案、初始化周期的长度、仿真运行长度以及每次重复次数。 (7)生产性运行和分析 通常用于估计被仿真系统设计的性能量度。利用历史数据定量分析、经验定性分析、或者理论定性分析来检验正确性，利用灵敏度分析等手段来检测稳定性。 (8)报表结果和文件清单 (9)实现并完成问题描述仿真准备设置目标进行规划建立模型建立模型编 程验 证是否确认否否仿真参数设置运行数据分析结果满意否文件清单和报表完成是是否否图 1.2.1 计算机仿真程序图1.3 本文研究目的本文研究目的是利用MATLAB软件对现代通信系统的关键环节进行计算机仿真。重点是对移动通信系统中常用的载波调制的数字传输和CDMA 扩频通信部分进行Simulink仿真。目前移动通信正向3G和4G发展。但无论是3G的高速下行分组接入(HSDPA)技术和高速上行分组接入(HSUPA)（被称为3.5G技术）还是WiMAX 技术，都在物理层应用了OFDM 载波调制和自适应数字调制编码技术如BPSK、QPSK、4QAM、16QAM、64QAM 和64QAM 等，本文最后利用Simulink 对这些调制方式进行了仿真1。第二章 通信系统的蒙特卡罗仿真计算机仿真更多的还是一个建模的过程。先建立好模型建，再编写仿真程序，仿真的步骤如图 1.2.1 所示。蒙特卡罗(Monte Carlo)仿真常用于在有随机噪声和干扰的情况下对一个数字通信系统的性能做出估计。2.1 问题的描述通信理论经常要面对的一类问题是，估计某种通信方式的误码码率。比如说不同的调制方式和不同信道环境对误码率的影响。尽管解析的方式可以推导出某一些情况下的结果，但更多的情况下这些解析方法无能为力。这时候，就运用计算机仿真。在数字移动通信系统中，由于多径分量的存在以及瑞利分布的快衰落，无线电波传输条件复杂，数据比特的无差错接收变得异常困难，这需要采用强大的纠错编码、交织保护和重传协议等多种措施。在比特级数字通信本质上是比较简单的二进制系统。因此，下面首先对二进制系统进行仿真。对于更为复杂的情况采用蒙特卡罗仿真其步骤和过程的体现上与二进制系统的仿真并没有很大地分别，这一点通过CDMA 扩频系统的仿真可以说明。2.2 模型的建立在二进制通信系统中，由0 和1 组成的二进制数据采用两个波形来传输，假设数据率为Rbit/s，发送每个比特都将根据如下规则映射为相应的波形 0S0(t), 0tTb1S1(t), 0tTb式中，Tb 表示时间间隔，这个映射的过程也称为脉冲调制。在通信理论中，通常假定数据比特中0 和1 出现的概率相同。对于传输信号的的信道，通常是用加性高斯白噪声信道(AGWN)来近似。也就是在传输的信号上叠加一个高斯随机过程，因此得到接收波形为r(t)Si(t)+n(t), i=0 , 1, 0tTb判决r(t)S0(t)S1(t) 图 2.2.1 AGWN 信道的最佳接收机框图 在接收端，根据在时间间隔0tTb 内收到的信号r(t)来判断接收到数据比特是0 还是1。根据尽可能减少差错率的原则所设计出的接收机称为最佳接收机。 在高斯加性白噪声信道的假设下，相应的最佳接收机是由信号相关器或匹滤波器、判决器两个模块组成。其结构如图 2.21 所示。选择不同的传输信号，相关器的输出就会有不同的结果。例如传输信号S0(t)，S1(t)满足下面的条件：第一个等式表述的意思是指两个信号正交，后一个等式要求两个信号的能量相同。在此种情况下可以导出在1 被发送的前提下r0(t)=n0r1(t)=n1+E在0被发送的前提下r0(t)=n0+Er1(t)=n1可以证明，当n(t)是功率谱为N02 的高斯白过程时，n0和n1都是均值为零，方差为E N0/2的高斯随机变量，且互为独立。相关器的判决准则是当r0r1 时就判定接收波形代表的比特是0，否则就判为1。在这种准则下，有可能会造成当实际发送0，却判为1的错误。在这里，误码率是可以用解析的方式报导出来，其结果是：Pe=Q(E/N0) 在通信理论中，通常定义信噪比这个参数来作为系统的一个参数，它的定义为：SNR=10log10(E/N0) 2.3 二进制通信系统的蒙特卡罗仿真根据简化模型，不难画出仿真的系统模型。均匀随机数发生器二进制数据源高斯随机数发生器n0r00/E1/Er1n1高斯随机数发生器判决器比较差错计数数据源模块信道模型判决器比较模块图 2.3.1 蒙特卡罗仿真模型正如图2.3.1 所显示的那样，整个系统可以分为四个模块：信道干扰模块，判决器模块，二进制数据源产生模块，最后为了统计误码率还要一个比较计数模块。二进制数据源表示要发送的数字信号，根据前面的定义它是1和0组成的等概率的前后独立的二进制序列。在数据源模块首先使用随机数发生器产生一个(0，1)均匀分布的随机数，如果产生的数在0，0.5范围内，二进制信源的输出为0；否则输出为1。信道干扰模块的主要作用是根据数据源的输出是0还是1来确定判决变量r0 和r1 的输出。为模拟噪声，要产生两个相互独立的高斯分布的随机数序列，其均值为0。整个模块的效果是：如果数据源的输出为0 则r0=n0+E，r1n1；如果数据源输以为l，那么r0n0，r1n1+E。判决器原理是比较r0 和r1，如果r0 rl 则判决的输出0，否则为1。比较模块是比较判决器的输出和数据源的原始序列并统计不相同的次数，得出误码率。图 2.3.2 pe_simu_err.m 函数文件这一过程可以用MATLAB 语言编写一个pe_simu_err.m 的函数如图2.3.2所示。仿真的目的是得到误码率和信噪比的关系曲线，并最终和理论计算的结果比较。为此要在仿真中要不断的改变信噪比SNR10log10(EN0)，为了方便起见，可以规定E的值始终为1，于是相应的两个高斯随机变量的方差为0.5e(-SNR/10)。图 2.3.3 Monte Carlo 仿真的M 文件这一仿真过程可以用MATLAB 语言编写一个MonteCarlo.m文件如图 2.3.3 所示，在命令窗口执行该文件使信噪比由012dB 变化，对每一信噪比的dB值，调用名为pe_simu_err 的函数进行仿真，得到各个信噪比情况下的误码率。图 2.3.4 是仿真得到的误码率曲线，可以看出它的结果和理论计算得出的结果比较接近。上面的仿真模型尽管是在二进制正交调制的前提下导出的，但其基本框架可以推广到更复杂的情况。例如，可以采取不同的信号波形，如单极性信号、多电平信号或者双极性信号，还可以对模型进行修改，可以将其应用于移动通信中载波调制的数字通信仿真和CDMA 系统仿真。蒙特卡罗仿真本质上是随机过程的样本方法，在对估计误码率时，应该使估计值的标准偏差与误码率还要小2。一般地说，对于误码率Pe，样本N 应满足：例如：若Pe=10-3，那么N10000。这样在10000 个样本的仿真过程中，将产生10 个左右的误码，可以证明，为了得到一个Pe可靠的估计，满足上式得样本是可以的。当然N越大越好，这样程序执行时间将会更长。在保证估计可靠的前提下希望N不要太大，一般认为上式取等式得到的是最小的N值。图 2.3.4 仿真得到的误码率曲线第三章 Simulink简介第二章所涉及的仿真过程是静态仿真，为了处理更复杂的跟时间有关的动态系统，就必须学会对Simulink 的应用。Simulink 是MATLAB 提供的实现动态系统建模和仿真的一个软件包。最大的优点是为用户省了许多重复的代码编写工作。3.1创建一个简单的SIMULINK模型首先用simulink 创建一个简单的模型，主要目的是疏理清晰创建模型的整个流程。一般来讲，在模型结构都已经设计好的基础上，用simulink 建立模型的过程可以简单概括为：在simulink 的模块库里找到所需的模块，并把它们拖曳到模型窗口中，将这些模块排列好，然后用直线连接各个模块。具体操作步骤如下所示：(1)启动Simulink 模块库窗口。(2)新建一个空白模型，为此点击序浏览器工具栏上的“新建”按钮或用鼠标左键点击“FileNewModel”便打开一个空白模型窗口。在simulink 里，模型是保存在模型文件里的，新建一个空白模型，也就是新建了个空白的模型文件，模型文件的后缀名为.mdl。(3)从模块库浏览窗口中找到所需的模块。此模型包括的模块有：积分器、复用器、正弦波发生器和示波器。它们各自的位置分别是：正弦信号发生器在Sources 子库，复合器在Signal Routing子库，积分器在Continuous子库，示波器在Sink子库。(4)分别将所需的各个模块从库里拖曳到空白的模型窗口。simulink 会在模型窗口复制出这些模块。(5)将用户界面中的模块排列好，并把它们用直线连接起来。注意模块的输入端只能和模块的输出端相连接，便得到进行仿真的模型。模型建好以后在模型窗口上部的菜单栏上用鼠标左键点击“SimulationStart”开始仿真。用鼠标双击示波器模块得到仿真得到的波形。第四章 移动通信中数字调制技术的Simulink 仿真第二代、第三代、HSDPA 后三代、WiMAX和超宽带(UWB)移动通信都以数字调制为基础。WCDMA 采用滚降因子为0.22 的升余弦滤波器进行成型， Release 99 采用QPSK 调制，HSDPA 引入了16QAM，还考虑了8PSK 和64QAM。与QPSK 相比，16QAM 的峰值数率是它的两倍，达到10Mbit/s。大量的事实都证明了数字调制的重要性，本章重点讨论移动通信系统中数字调制技术的Simulink 仿真。4.1 BPSK 传输下面先对采用矩形脉冲激励的BPSK 传输系统进行simulink 仿真。首先构造如图 4.1.1 所示的模型。图 4.1.1 BPSK 传输的Simulink 模型进入Simulink仿真环境后，为了创建一个新的Simulink模型，可以从菜单中打开一个新的模型：File/New/Model 需要的仿真模块可以从库窗口中用鼠标点击选中，通过简单地拖放加入Simulink模型窗口中。利用Uniform Random Number Generator 模块以及随后的Sign 模块，可用做图 4.11 中的二进制信号源。Uniform Random Number 模块在指定的区间上产生均匀分布的随机数，在本例中该随机数在区间-1，+1内产生。跟在其后面的Sign模块的输出是：当输入为0 时输出为0；若输入大于0 时则输出为1；当输入小于0 时输出为-1。为了产生输出比特为等概率的+1 和-1二进制信号源，可加入Look- Up Table 模块，它的输入- 输出映射关系为：+1 到-1，-1 到-1，而0 到+1。为了将模块Uniform Random Number 加到模型中，可以在Simulink Block Library Browser 中点击模块Sources，这样就会显示出Sources 库。将模块Uniform Random Number拖入Simulink 模型并双击。打开的Block Parameters窗口如图 4.1.2所示，在这个窗口中即可输入如该图所示的有关参数。现将Math库中的Sign模块拖入模型。利用鼠标将模块Uniform Random Number 和Sign连接起来：在模块Uniform Random Number的输出上按下左鼠标键并拖到Sign模块的输入端。Look-UP Table模块从Functions Tables库中得到，在模型中双击Look-UP Table模块并输入如图 4.13所示的模块参数。图 4.1.2 模块参数：Uniform Random Number系统中任意一点的信号都能利用Sinks 库中的模块Scope 观察到。将一个scope（相当于一台虚拟示波器）连接到Look-UP Table 模块的输出端。图 4.1.3 模块参数：Look-Up Table 在开始仿真之前，为了观察源信号，必须调整simulation Parameters。在图4.1.1模型图的菜单栏中使用命令：Simulation|Simulation parameters 即可打开如图 4.14所示的Simulation Parameters窗口。目前涉及参数start time和End time。为了求得准确的结果，可能需要调整用于数值积分的Max step size和Min step size参数。从菜单栏中使用命令：Simulation|Start启动仿真。类似地，可以使用下面的命令结束或停止仿真：Simulation|stop为了观察源信号，双击scope1即可打开如图 4.1.5所示的窗口。图 4.1.4仿真参数窗口图 4.15信号源在Scope1窗口上单击右鼠标键会打开一个弹出菜单，从该菜单可以打开Axes properties窗口，如图 4.1.6所示，这是为了设定y轴的范围。在图 4.1.5中，Scope窗口的时间范围可以通过菜单栏中的Parameters框来改变（见图 4.1.7）。图 4.1.6 Axes Properties 窗口图 4.1.7 Scopel 的参数窗 图 4.1.1 中的其他模块也能用相同的方式加入其中。利用Functions Tables 库中的Fcn 模块可以产生载波cos(4*pi*u），该模块将某个指定的表达式（如cos（u）加到输入变量u 上。将模块Fcn 拖入仿真模型并双击它，会立即打开Block Parameters 窗口，如图 4.1.8 所示，在这里可以输入表达式cos(4*pi*u）。时间变量u，可以从Sources库中的Clock模块得到。Maths库中的product模块用来产生已调信号。由于考虑的是无噪声传输仿真，因此就将发送端和接收端直接相连。图 4.1.8 模块参数：Fcn如果有Communications Blockset 可以利用，那么在发送端和接收端之间可以包含一个AWGN 信道。接收端的匹配滤波器是利用Continuous 库中的Integrator 模块按积分清除来实现的。复位信号由Sources 库中的PulseGenerator 模块产生3，其参数如图 4.1.9 所示。图 4.1.9 模块参数：Pulse Generators4.2 采用升余弦脉冲的二元相移键控系统仿真采用升余弦脉冲和匹配滤波器的BPSK 的Simulink 模型如图 4.2.1 所示。在图 4.2.2 左面发送部分的升余弦发送滤波器(Raised-Consine Transmit Filter)上部的滚降系数（Rollof-Factor）设定按钮上双击，在弹出的滑尺上设定0.5，双击升余弦发送滤波器在参数设置框中将滤波器延时设置为6个符号周期4，即6T 如图 4.2-2 所示，在全部仿真中都保持这种设定。将噪声方差置于很小的值。打开模型中各个示波器的窗口开始进行仿真，这样，时域信号、眼图和散布图如图 4.2.3 至图 4.2.13所示。图 4.2.1 采用升余弦脉冲和匹配滤波器的BPSK 的Simulink 模型图 4.2.2 升余弦发送滤波器的参数设置图 4.2.3 源信号a（t）由仿真结果可见，信源波形图 4.2.3 与信宿波形图 4.2.9是一致的，但仔细比较就会发现信宿波形比源信号延迟了，共延迟2*6 T=12T，由于噪声的存在会有误码，误码率取决于噪声的方差。图 4.2.4 基带信号s(t)图 4.2.4是NRZ 矩形脉冲通过升余弦成型滤波后发送端的基带波形，这样做的目的是在零ISI（码间干扰）的前提下降低了对信道传输带宽的要求。由图 4.2.11发送端的眼图验证了零ISI 成立。图 4.2.5 发送信号u（t）图 4.2.6 矩形脉冲 PBSK 发送信号u(t)图 4.2.5 是基带信号经过载波相移键控调制后的发送波形。与未经升余弦成型的矩形脉冲BPSK 的发送波形（见图 4.2.6）比较可知u(t)的幅度不再是常数，说明带限会形成寄生幅度调制，理论分析可知，矩形脉冲相移键控要求无限大的带宽。图 4.2.7 信号x(t）（匹配滤波器输入端）图 4.2.7 是接收端解调后的波形，由于没有经过低通滤波，x(t)还包含载波及其高频谐波分量和随机噪声。图 4.2.8 是匹配滤波器输出端的波形，经过滤波以后已经去除了载波及其高频谐波分量。图 4.2.9 为接收端判别器恢复得到的接收波形。图 4.2.8 已解调基带信号s_r（t）（匹配滤波器输出端）图 4.2.9 宿信号v（t）图 4.2.10 是升余弦脉冲的BPSK 接收端的眼图，由图可见零ISI 不再满足。零ISI 条件仅在发送端满足，两个升余弦滤波器级联产生了ISI，升余弦匹配接收滤波器不是最佳的，这从图 4.2.11 接收端散布图也可以得到证明。若使接收端零ISI 得到满足，需要用到开根升余弦脉冲，这一点会在下一节的开根升余弦脉冲BPSK 仿真中得到验证。图 4.2.10 采用升余弦脉冲的BPSK 接收端眼图图 4.3.11 采用升余弦脉冲的BPSK 发送端眼图图 4.2.12 采用升余弦脉冲的BPSK 发送端散布图图 4.2.13 采用升余弦脉冲的BPSK 接收端散布图4.3 采用开根升余弦脉冲的BPSK仿真采用开根升余弦滤波器的Simulink 模型如图 4.3.1 所示。图 4.3.1 采用开根升余弦脉冲的BPSK 仿真模型图 4.3.2 源信号a（t)图 4.3.3 基带信号s（t)图 4.3.4 发送信号u(t)图 4.3.5 信号x(t)（匹配滤波器输入端）图 4.3.6 已解调基带信号s_r(t)（匹配滤波器输出端）图 4.3.7 宿信号v（t）图 4.3.8 采用开根升余弦脉冲的BPSK 发送端眼图图 4.3.9 采用开根升余弦脉冲的BPSK 接收端眼图仿真得到的时域信号和眼图如图 4.3.2 至图 4.3.9 所示。采用开根升余弦脉冲进行仿真的过程和上一节对升余弦脉冲的情况相似。值得注意的是，在接收端匹配滤波器输出能够满足零ISI 条件，这一点可从图 4.3.9 接收端眼图得到验证。分析图 4.3.8 所示发送端的眼图可知零ISI 条件在发送端不能得到满足5。4.4 采用开根升余弦脉冲的正交相移键控仿真四相相移调制QPSK是一种多进制数字相位调制方式，输入信号x 的取值范围是0、1、2 或3，则输出信号y=exp(j+jx/2)，其中 是相位偏移。对输入信号实施QPSK 调制将产生复数形式的输出信号，因此QPSK也被称为正交相移键控。采用开根升余弦脉冲的正交相移键控Simulink模型如图 4.4.1 所示，分别双击蓝色方框Transmitter 或Receiver，将打开如图 4.4.2 和图 4.4.3 所示的发送端和接收端模型。打开发送端并启动仿真以后，显示的是对两个正交分量的单独眼图，与BPSK 眼图一致。两个正交分量的时域信号看起来像是各自的BPSK 信号。对于无噪声传输时的QPSK 信号，如图 4.4.4 至图 4.4.12 所示。在有噪信道中，接收端观察到的散布图变得与图 4.4.11 类似，不再像图 4.4.12 那样理想。图 4.4.1 采用开根升余弦脉冲的QPSK 的Simulink 模型图 4.4.2 采用开根余弦脉冲的QPSK 发送端的Simulink 模型图 4.4.3 采用开根升余弦脉冲的QPSK 接收端的Simulink 模型图 4.4.4 同相源信号a_c(t)图 4.4.5 正交源信号a_s(t)图 4.4.6 发送信号的同相分量u_c(t)图 4.4.7 发送信号的正交分量u_s（t)图 4.4.4图 4.4.7 就是开根升余弦BPSK 的波形。图 4.4.8 为两个相互正交的BPSK 调制波形合成得到的QPSK 调制波形。图 4.4.8 发送信号u(t)图 4.4.9 QPSK 发送端信号矢端轨迹图图 4.4.10 QPSK 接收端信号矢端轨迹图图 4.4.11 QPSK 发送端散布图图 4.4.12 QPSK 接收端散布图观察图 4.4.9 所示的发送端信号矢端轨迹图，发现对角线的轨迹转移，通过或接近坐标原点完成对角转移，就会造成发送信号的幅度衰落。也就是说QPSK 波形幅度不为常数，如果两个正交分量同时变化，则形成包络衰落。在对角转移过程中发送信号对由功率放大器施加的非线性就很灵敏6，因此在移动通信系统中都要求发送信号尽量接近常数的包络。避免深度衰落的一种简单方法是应用偏移QPSK，通过下一节的仿真就会证明偏移QPSK 在发送端信号轨迹图中不存在对角转移。4.5 偏移-QPSK偏移-QPSK Simulink模型如图 4.5.1 所示图 4.5.1 偏移-QPSK Simulink 模型图 4.5.2 采用开根升余弦的偏移QPSK 的发送端Simulink 模型双击模型中Transmitter 框打开图 4.5-2 所示的发送端Simulink 模型就会发现它比上一节的QPSK 发送端的模型在正交分量支路增加了一个延时T/2 的时延模块。同样在图 4.5.3 接收模型中将会发现在同相分量支路中增加了一个延时T/2 的时延模块，以恢复到QPSK 的星座7。图 4.5.3 采用开根升余弦的偏移QPSK 的接收端Simulink 模型图 4.5.4 至图 4.5.10 分别给出了偏移QPSK 的有关信号和图形，有关波形图无需特别讨论。图 4.5.4 同相源信号a_c(t)图 4.5.5 正交源信号a_s(t)图 4.5.6 发送信号的同相分量u_c(t)图 4.5.7 发送信号的正交分量u_s(t)图 4.5.8 发送信号u(t)图 4.5.9 偏移QPSK 发送端信号矢端轨迹图从上面的偏移QPSK 发送端信号矢端轨迹图可见，这里没有了对角转移，这是因为在偏移QPSK 中，QPSK 信号的正交分量相对于同相分量延时T/2，所以，同相分量和正交分量不再能同时改变，从而避免了矢端轨迹的对角线转移，这一点可从图 4.5.9 偏移QPSK 发送端信号矢端轨迹图得到验证。图 4.5.10 偏移QPSK 接收端信号矢端轨迹图由于在接收端（见图 4.5.3），接收滤波器之前将同相分量时移T/2，可以补偿在发送端正交分量的时移，因此图 4.5.10 偏移QPSK 接收端信号矢端轨迹图可以看到它又产生了与QPSK 相同的信号矢端轨迹，也就是说接收端的轨迹图又出现了对角转移，这是恢复信息所必需做的事情。下面观察两个正交分量的眼图的差别，图 4.5.11 偏移QPSK 发送端在同相分量中的眼图中，在横坐标“1”处眼图开启最大。图 4.5.12 偏移QPSK发送端在正交分量中的眼图中，在横坐标“1”处眼图开启最小。观察发现正交分量眼图时移了T/2。这一点从偏移QPSK 中，a_s（t）和u_s（t）波形也可以看出8。图 4.6.11 偏移QPSK 发送端在同相分量中的眼图图 4.6.12 偏移QPSK 发送端在正交分量中的眼图4.6 开根升余弦脉冲的16-QAM 仿真正交幅度调制(QAM)信号使用两个正交载波sin(2fct)和cos(2fct),每一个都是一个独立的信息比特序列所调制。这个传输信号波形具有如下形式:um(t)=AmcgT (t)cos(2fct)+AmsgT(t)sin(2fct) m=1,2,M下面对采用开根升余弦脉冲的16-QAM(16 电平正交幅度键控)模型进行仿真。图 4.6.1 采用开根升余弦脉冲的16-QAM 的Simulink 模型图 4.6.2 采用开根升余弦脉冲的16-QAM 发送端的Simulink 模型在仿真主菜单中点击“16-QAM”并且在二级子菜单上点击“开根-RC”按钮就会打开图 4.6.1 采用开根升余弦脉冲的16-QAM 的Simulink 模型，发送端模型如图 4.6.2 所示。将b=4 比特映射在一个信号空间星座点，通过双击图 4.6.1 左上方“Signal Space Constellation”蓝色方框就会显示图 4.6.3 所示的信号空间星座图。图 4.6.3 16-QAM 信号空间星座图因为在正交分量中的信号看起来像各自的同相分量中的信号，所以对于无噪声传输在图 4.6.4 至图 4.6.7 中仅给出了同相分量中的信号。由图 4.6.4 可见QAM 是多电平码，更一般地说，QAM 可以看成是一种兼有数字幅度和数字相位调制的复合形式9。图 4.6.4 同相源信号a_c(t)图 4.6.5 同相基带信号s_c(t)图 4.6.6 发送信号的同相分量u_c（t)图 4.6.7 发送信号u（t）图 4.6.8 采用开根升余弦脉冲的16 QAM 发送端信号矢端轨迹图图 4.6.9 采用开根升余弦脉冲的16- QAM 发送端散布图图 4.6.10 采用开根升余弦脉冲的16 QAM 接收端信号矢端轨迹图图 4.6.11 采用开根升余弦脉冲的16- QAM 接收端散布图图 4.6.12 采用开根升余弦脉冲的16 QAM 发送端同相分量眼图图 4.6.13 采用开根升余弦脉冲的16 QAM 接收端同相分量眼图利用图 4.6.13 眼图和图 4.6.3 信号空间星座图可以了解16-QAM 对加性噪声更敏感，这是因为在相同的符号能量下，星座点的最小欧几里得距离将更小一些。在眼图中可以观察到4个交叉的结点，导致了较小的垂直眼图开启度和对加性噪声的高灵敏度。4.7 相位与频率漂移的仿真上面讨论的仿真都是假定通信系统的收发双方在频率和相位严格同步的论题下仿真得出的结论，同步对于数字移动通信极为重要。但是对于电磁环境极其复杂的移动通信系统要做到载波同步，时钟同步，比特同步，帧同步，符号同步等等各类同步往往是非常困难的10。如果不同步比如频率和相位失配将会产生什么影响呢？我们将噪声方差降低到最小值，使其在此不产生明显的影响。现在以开根升余弦脉冲的QPSK 解调过程的仿真为例来说明这方面的问题。在QPSK 仿真的基础上，进行下面的工作。相位偏移双击接收端Simulink 模型中的cos 载波模块，显示出参数窗口。在两个正交分量中引入=/8 的相位偏移，如图 4.7.1 和图 4.7.2 所示（u 记为频率），然后重新启动仿真。图 4.7.1 cos 载波参数窗图 4.7.2 sin 载波参数窗因为两个正交分量中都引入了相同的的相位偏移（这里=/8），由图 4.7.3 散布图和图 4.7.4 矢端轨迹图可见，它们都旋转。由图 4.7.5 和图 4.7.6 接收端两个正交分量的眼图可见，只要相位偏移不是很大实现无差错检测是完全可能的。理论和实验都可以证明/检测的差错率在工程上就可以满足要求。由图 4.7.5 和图 4.7.6 接收端两个正交分量的眼图还可以看出，在两个正交分量中，现在在采样时刻可能有4 个值，这一点从图 4.7.4 的接收信号空间中也可以看出这一点，这说明传输星座点间的最小欧几里距离缩短了，检测的误码开率增加了。图 4.7.3 采用相位偏移QPSK 的接收端信号矢端轨迹图图 4.7.4 采用相位偏移QPSK 的接收端散布图图 4.7.5 采用相位偏移QPSK 在正交分量中的眼图图 4.7.6 采用相位偏移QPSK 在同相分量中的眼图相位失配现在来看看如果在两个正交分量（sin 和cos）中的解调载波不是准确相差900会产生什么后果，这时两个分量的正交性已不能保证或称相位失配11。为简单起见，在上例中仅将sin 载波分量中的相移重新置为0(见图4.7.7 和图 4.7.8)。图 4.7.7 cos 载波参数窗图 4.7.8 sin 载波参数窗由于两个正交分量中相位失配，从图 4.7.10 散布图和图 4.7.9 矢端轨迹图可见，它们都发生了扭曲，接收信号空间星座点间得最小欧几里距离出现了差异。由图 4.7.11 和图 4.7.12 接收端两个正交分量的眼图还可以看到，在两个正交分量中，在采样时刻cos 分量中，可以观察到4个可能的值。因此，接收信号空间星座图是失真的。在sin