爱因斯坦解释光电效应矩阵力学与波动力学牛顿物理学体系.pdf

爱因斯坦解释光电效应 矩阵力学与波动力学 牛顿物理学体系 1 爱因斯坦怎样解释光电效应 光电效应认识发展 光电效应是描述固体表面通过光照产生逃逸电子的现象 经典电磁理论对光电效应的解释建立在电磁 波连续性的基础上 它认为 光 电磁波 连续不断地照射在金属表面 连续不断地给金属表面的电子供 给能量 因此 如果光强很弱 光电子需要很长时间才能打出 同时又预测只要时间足够 就一定会有电 子打出 但经典电磁理论的解释不能与实验结果相一致 勒纳德最先发现了光电效应的一些定量现象 如 金属表面发射的电子数正比于入射光的光强 逃逸的电子的动能 却与入射光的光强完全无关 只随 光的波长改变 当波长减小时电子的动能增加 这些都是经典理论所不能解释的 而且还有实验证明 只有入射光的波长小于某一确定数值 不同物质 这一数值不同 时 才会有电子打出 如果波长大于这 一数值 无论照射多长时间 都不会有电子打出 同时只要入射光波长小于临界值 光电子的产生都是瞬 时的 无论入射光强度多弱 都是如此 这与经典理论的预测完全相反 对光电效应实验现象的解释 勒纳德提出过 触发假说 但后来被爱因斯坦光量子假说所取代 爱因斯坦光量子假说 入射光是由具有一定能量 假设为 A h 的能量子 光量子组成的 光量子穿透物体表面 它的 能量至少有一部分转换为电子的动能 也不排除全部都被电子吸收的可能 物体内部的电子达到物体表 面要损失一部分动能 还要假设每个电子在离开物体表面时要做一定量的功 P 这是该物体的特征 以 最大的垂直速度离开物体的电子多半是那些在表面上朝着垂直方向被抛射的电子 这样一些电子 物体内 部电子本身热运动动能可以忽略 的动能是 A P 或 h P 给金属表面施加一个逆电场 场强 U 如果 U 正好大到足以阻止金属释放电子 那么必定得到 Ue A P h P 爱因斯坦通过导入相关数据 运用该公式得出的结果与勒纳德的实验结果数量级相同 爱因斯坦推测 如果上述公式正确 那么 U 作为入射光频率 的函数用笛卡尔坐标来表示时 必定是 一条直线 它的斜率同所研究的物体的性质无关 h 是常数 同时 又可以得出 如果入射光的每一个 光量子独立地把它的能量传递给电子 而不与其他能量子作用 这里其实就是强调了光子的粒子性 那么 电子的速度分布就同入射光的强度无关 另一方面 在其他条件都相同的情况下 离开物体的电子 数同入射光的强度成正比 恰好完美地解释了光电效应 2 矩阵力学与波动力学的关系 矩阵力学建立基础 1925年 马克斯 玻恩 维纳 海森堡提出了矩阵力学 矩阵力学建立的背景是玻尔的原子理论 旧量 子论 玻尔沿袭了轨道的概念来描述电子的运动 但又作了定态的限制 玻尔的这种牛顿力学加量子条 件的理论 存在着许多无法克服的困难 海森堡对玻尔的工作是赞赏的 但他并不像玻尔那样肯定旧量子 论 他既接受了玻尔的 概念的东西应根据实验的结果去更正 又接受了索末菲的 分析性与严格性 的要求 海森堡认为 原子理论应该是从一开始就以严格的形式提出 理论应建立在可观察量的基础上 在原子物理中 应建立在原子发射出的谱线频率和强度上 海森堡正是从光谱线的频率和强度出发建立矩 阵力学的 波动力学建立基础 1926年 埃尔温 薜定谔在德布罗意的物质波概念上创立了波动力学 在薛定谔建立波动方程之前 德布罗意已提出了物质粒子的德布罗意波 然而 电子的波动方程是怎样的 它将给人们提出一些什么可 以与实验事实相比较的结果 薛定谔正是在这个基础上加以研究的 他首先注意到了光学与力学定律的对 照 在几何光学中 有费马定律 它是说 光线从 A B 走的是费时最小的路径 在力学中 有哈密顿原 理 它是说 物体在一个力场中从 A B 所取的路径 这两者在本质上是相同的 薛定谔继而想 几何光 学是物理光学 波动光学 的极限情况 哈密顿原理会不会是 波动力学 的极限情况 他于是开始着手 建立一个能与经典力学对应的物质波的波动方程 经典力学应是这个波动力学的近似情况 1926年 薛定 愕发表文章指出 他的波动力学与海森堡等人的矩阵力学是等同的 1927年 狄拉克开始建立电子的相对 论波动方程 波动力学与矩阵力学等价 这两个描述微观宇宙的概念体系 虽然描述的方法不同 但由于都是对一个对象的描述 很快就证明 这两个理论是等效的 波动力学是将经典力学中的力学量变为算符 由于要满足物理条件 这些算符必须 是线性的 而且一般来说不同算符之间是不对易的 即 AB BA 或 A B 0 实际上对易关系是量子力学 公设中对力学量的定义 而线性和不对易性 这些运算特性完全与矩阵运算完全一致 因而它们在数学上 就等价了 它们是从相同的量子化条件导出的 这样的结果也是必然的 一般来说解薛定谔方程比较严谨 非相对论 但是很多问题用矩阵力学会大大简化计算 如自旋 泡利矩阵 3 简述一下牛顿的物理体系 牛顿物理体系简介 牛顿物理体系是经典物理学体系的重要组成部分 包括牛顿力学 热力学 光学 天文学等方面 牛 顿利用系统的观察实验和严密的数学推导相结合的方法 在前人大量实验和观测数据的基础上 建立了一 套新的物理体系 即牛顿物理体系 这导致了 17世纪在天文学和力学领域中的 科学革命 牛顿力学体 系的建立 标志着经典物理学的诞生 经过 18世纪的准备 物理学在 19 世纪获得了迅速和重要的发展 终于在 19世纪末以经典力学 热力学和统计物理学 经典电磁场理论为支柱 使经典物理学的发展达到了 它的顶峰 牛顿力学 牛顿力学以质点为对象 着眼于力的概念 牛顿力学是以牛顿运动定律为基础的 包括牛顿第一 第 二 第三定律 第一定律 一切物体在没有受到力的作用时 总保持静止状态或匀速直线运动状态 第二 定律 F ma 物体在受到合外力的作用会产生加速度 加速度的方向和合外力的方向相同 加速度的大小 与合外力的大小成正比 与物体的惯性质量成反比 第三定律 两个物体之间的作用力和反作用力 在同 一条直线上 大小相等 方向相反 牛顿力学认为质量和能量各自独立存在 且各自守恒 它只适用于物 体运动速度远小于光速的范围 牛顿热力学 对于同一物体温度下降的速率 牛顿研究并发现 同一物体在外部介质性质及温度相同 本身性质及 表面积相同时 物体冷却的速率只与外部与物体的温差有关 牛顿进一步得出 当物体表面与周围有温差 时 单位时间内从单位面积上散失的热量与这一温差成正比 经典热力学是以热力学三定律为基础的 牛 顿本人并未作出过重要贡献 牛顿光学 牛顿对光学的贡献主要集中在颜色的现象和光的本性方面的研究 1666年 他用三棱镜研究日光 得 出结论 白光是由不同颜色 即不同波长 的光混合而成的 不同波长的光有不同的折射率 在可见光中 红光波长最长 折射率最小 紫光波长最短 折射率最大 牛顿的这一重要发现成为光谱分析的基础 揭 示了光色的秘密 牛顿环 牛顿把一个磨得很精 曲率半径较大的凸透镜的凸面 压在一个十分光洁的平 面玻璃上 在白光照射下可看到 中心的接触点是一个暗点 周围则是明暗相间的同心圆圈 后人把这一 现象称为 牛顿环 牛顿环可以用波动说原理解释 光的微粒说 牛顿创立了光的 微粒说 从一个 侧面反映了光的运动性质 但牛顿对光的 波动说 并不持反对态度 近代物理学发现了光的波粒二象性 1704年 他出版了 光学 一书 系统阐述他在光学方面的研究成果 天文学 牛顿在天文学上的贡献主要建立在牛顿力学定律及微积分的基础上 主要包括这几个方面 1672年创 制了反射望远镜 推动了天文观测工具的进步 提出万有引力定律 用质点间的万有引力证明了 密度呈 球对称的球体对外的引力都可以用同质量的质点放在中心的位置来代替 用万有引力原理说明潮汐的各种 现象 指出潮汐的大小不但同月球的位相有关 而且同太阳的方位有关 预言了地球不是正球体 岁差就 是由于太阳对赤道突出部分的摄动造成的 牛顿力学体系是后代天文学家预测并观测天体运动的有力工具 总结 牛顿在前人研究的基础上 运用数学及实验工具 建立了一个宏大的物理学体系 取得了非凡的成就 运动三定律和万有引力定律成功地描述了天上行星 卫星 彗星的运动 又完满地解释了地上潮汐