箴言中学2013届高三上学期第一次模拟考试(数学文).doc

箴言中学2013届高三第一次模拟考试文科数学（第卷）命题：文科数学备课组 满分：150分 时量：120分钟一、 选择题（本大题共8个小题，每小题后给出的4个选项中有且只有一个是符合题意的，请把它填入答卷的相应位置。每小题5分，共40分）1. 设 ( )A4，5，6，7，8，9，10B7，8 C4，5，6，9，10 D4，5，62. 已知不等式，则不等式的解集是 ( )A（1，3） B（3，1）（3，7）C（7，3） D（7，3）（1，3）3. 已知，则有 ( )A B C D 4. 使不等式成立的必要不充分条件是 ( )A B C D 5. 函数的定义域是 ( )A、 B、 C、 D、6. 设则 ( )A、 B、 C、 D、7. 设曲线在点处的切线与直线平行，则 ( )A、 B、 C、 D、8. 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是 ( )A、 B、 C、 D、二、 填空题（本大题共7个小题，请把你的答案填入答卷的相应位置。每小题5分，共35分）9. 已知集合集合若则实数 .10. 直线y=3与函数y=|x2-6x|图象的交点个数为 .11. 函数y=2|x+1|的递减区间是 .12. 等比数列中，且，则 ；13. 曲线与在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积是 14. 设函数是定义在上的奇函数，若当时，,则满足的的取值范围是 ；15. 已知方程的两实根为、，且,则实数的取值范围是 .箴言中学高三第一次模拟考试文科数学答卷一选择题(分分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题(分分)9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. （第卷）三、 解答题（本大题共6个小题，分值为12分+12分+12分+13分+13分+13分=75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16.（本小题分）记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N。求：（1）集合M，N；（2）集合MN，MN。17. （本小题分）已知，且（1）求的值； （2）求的值18. （本小题分）设集合，（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值19. （本小题分）已知函数。设时，求函数在区间上的最大值和最小值；若且当时，恒成立，试确定的取值范围。20. （本小题分）某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元(1)设半圆的半径OA= (米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S() (2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?（精确到元）21. （本小题分）已知二次函数满足条件： ； 的最小值为（1）求函数的解析式；（2）设数列的前项积为，且，求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下， 若是与的等差中项,，试问数列中第几项的值最小? 求出这个最小值箴言中学第一次模拟考试文科数学参考答案一、 选择题（每小题5分，共40分）1. 设 ( D )A4，5，6，7，8，9，10B7，8 C4，5，6，9，10 D4，5，62. 已知不等式，则不等式的解集是 ( D )A（1，3） B（3，1）（3，7）C（7，3） D（7，3）（1，3）3. 已知，则有 ( A )A B C D 4. 使不等式成立的必要不充分条件是 ( B )A B C D 5. 函数的定义域是 ( C )A、 B、 C、 D、6. 设则 ( B)A、 B、 C、 D、7. 设曲线在点处的切线与直线平行，则 ( A )A、 B、 C、 D、8. 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是 ( C )A、 B、 C、 D、二、 填空题（每小题5分，共35分）9. 已知集合集合若则实数 4 .10. 直线y=3与函数y=|x2-6x|图象的交点个数为 4 .11. 函数y=2|x+1|的递减区间是12. 等比数列中，且，则213. 曲线与在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积是14. 设函数是定义在上的奇函数，若当时，,则满足的的取值范围是（，）（，）；15. 已知方程的两实根为、，且,则实数的取值范围是（0，2）.三、 解答题（12分+12分+12分+13分+13分+13分=75分,）16.（本小题分）记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N。求：（1）集合M，N；（2）集合MN，MN。解：（1）由得 3分由得 6分 （2） 9分 12分17. （本小题分）已知，且（1）求的值； （2）求的值解：（1）由 ，得：1分 又，3分 ， 5分 因此 6分 （2）8分 10分 12分18. （本小题分）设集合，（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值解：，3分，6分（1）；.8分 （2）因为的解集为，所以为的两根，10分故，所以， .12分19. （本小题分）已知函数。设时，求函数在区间上的最大值和最小值；若且当时，恒成立，试确定的取值范围。解: (1) 令所以。（2）当由 当 由于， 为所求。20. （本小题分）某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元(1)设半圆的半径OA= (米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S() (2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?（精确到元）解: (1)塑胶跑道面积-5分 -6分 (2)设运动场的造价为元 -10分令 当时函数在上为减函数.-12分当时,.即运动场的造价最低为636510元.-13分21. （本小题分）已知二次函数满足条件： ； 的最小值为（1）求函数的解析式；（2）设数列的前项积为，且，求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下， 若是与的等差中项,，试问数列中第几项的值最小? 求出这个最小值(3) 若是与的等差中项