理论力学静力学与运动学部分复习题及答案.pdf

理论力学试题理论力学试题 静力学与运动学部分 一 选择题 把正确答案的序号填入括号内 共 16 分 每小题 4 分 1 不平衡的空间平行力系合成的最后结果 A 只能是一个力 B 只能是一个力或一个力偶 C 只能是一个力或一个力螺旋 D 只能是一个力偶或一个力螺旋 2 一平面任意力系向点A简化后 得到如图 1 所示的主矢R 和主矩LA 则该力系的最后合成 结果应是 A 作用在点 A 左边的一个合力 B 作用在点 A 右边的一个合力 C 作用在点 A 的一个合力 D 一个合力偶 3 重 2000N 的物块静止放在倾角 30 的斜面上 力 P 平行于斜面并指向上方 其大小 等于 100N 图 2 已知物块和斜面间的静摩擦因数 0 3 则斜面对物块的摩擦力的大小等 于 f A 1003 0 3N B 100N C 0 D 100 1 3 0 3 N A P R LA 图 1 图 2 4 四连杆机构在两力偶作用下处于平衡 图 3 若力偶矩的大小分别是M1和M2 旋向如 图示 且各杆自重及铰链摩擦不计 则有 A M1 M2 B M1 M2 C M1 M2 BA M1 M2 O2 O1 4 图 3 二 填空题 共 20 分 每小题 5 分 1 长方体的边长各为a b c 作用有力 P 和Q 其中力P沿对角线AB 图 4 则力P 对x 轴的力矩mx P 力 P 对y轴的力矩 my P 力Q对z 的力矩 mz Q z z B Q x P O c b A a y 图 4 2 内啮合行星齿轮如图 5 所示 已知定齿轮I的半径是r1 动齿轮II的半径是r2 曲柄OA的 角速度是 则动齿轮II相对于曲柄OA的角速度 r 方向 2 rA O 1 r 图 5 3 长方形板ABCD以匀角速度 绕轴Dz轴转动 点M1沿BC边以匀速v1相对于板运动 而点 M2则沿与水平线成 角的对角线DB以匀速v2相对于板运动 图 6 如果取运动系与长方形板 固连 则点M1和点M2的科氏加速度的大小分别为 k a1 k a2 4 图 7 所示半径为r的半圆盘在A和B处与杆铰接 O1A O2B l O1O2 AB 曲柄O1A以匀 角速度 转动 在图 7 所示瞬时 半圆盘上点M的速度大小 加速度大小 M v M a z B A M1 2 v D C M2 1 v B O A D C R 图 6 图 7 三 计算题 共 64 分 1 一支架如图 8 所示 AC CD 1m 滑轮半径 r 0 3m 重物 Q 100kN A B 处为固定铰 链支座 C 处为铰链连接 不计绳子 杆 滑轮重量和摩擦 求 A B 支座的反力 22 分 E A C 1m B H Q 8图 2 半径R 20cm的圆轮 在水平直线轨道上作纯滚动 杆AB的A端与圆轮边缘上的点A铰接 B端与杆OB在图示位置时 轮心C的速度vC 60cm s 加速度aM 60 cm s 2 在图 10 所示杆 OA 和 AB AB 和分别在 A B 铰接 AB BE 杆 CD 与套筒 C 铰接 套筒 V 在点B铰接 2 方向如 图 9 所示 试求 杆OB的角速度和点A的加速度大小 cos75 0 2588 18 分 的平面机构中 曲柄长为 r 以匀角速度 沿逆时针转动 BE l可沿杆 BE 滑动 在图示瞬时 ABBE OA OBBC CE 试求 该瞬时杆 BE 的角速度和 角加速度 以及杆 CD 沿水平导槽滑动的速度 24 分 O r 30 3 A B C D E 0 a 速度分析 2R O A 30 R B C 图 9 c v c a E 30 A DC r 30 O B b 加速度分析 图 10 自测题四解答自测题四解答 一 选择题 1 B 2 A 3 C 4 C 二 填空题 1 解 取整体为研究对象 图 1 a 0321 QN m BXA F 所以 kNNBx230 0321 QN m AXB F 所以 kNNAx230 0 QNNF ByAyy y E A B C H NAy NAx D NBy Q x NBx a y T 取 AD 杆及滑轮为研究对象 图 1 b 所以 将带入方程 得 030311 T QN m AyC F NNAy100 Ay NkNNQN AyBy 200 从而有 kNNAx230 NNAy100 kNNBx230 kNNBy200 2 解 求杆 OB 的角速度 OB 图 2 a 圆轮作平面运动 其角速度 R vc 杆 OB 作定轴转动 设其角速度为 OB 杆 AB 作平面运动 根据速度投影法 有 ABAABB vv OBOBB ROBv 2 CA vRv22 则有 所以 75cos30cos AB vv srad vC OB 35 25 30cos 75cos2 求点 A 的加速度 图 2 b 取圆轮中心点 C 为基点 则点 A 的加速度为 ACACCA aaaa 式中各参数为 加速度 n A a C a AC a n AC a A C b NCy NAy D NAx NCx Q 1图 大小 未知 C a RaR C 2 R 方向 未知 故有 222 2 22 0 20120 20 60 20 scmaaaa AC n ACcA 3 解 BE 的角速度和角加速度 杆 OA 绕轴 O 作定轴转动 角速度为 故杆 OA A 求杆 端速度大小为 BEB BEv 图 3 a 杆 AB 作平面运动 根据速度投影法 有 B v ABAAB v AB vvv 则有 30cos AB vv 又 A B 30sin ABA vv 所以 l r AB vBA AB 2 由基点法 图 3 b aa AB aa n BABA O A B C b aC aC an a AC AC 图 2 2R O A R B C a c v vA 45 vB OB 又 n BBB aaa 3 有 aaa 到 x 轴上 有 n 由式 2 和 n BB aa n BABAA 将式 4 投影 60cos ABAB aaa 而 2 AB n BA ABa 222 8 3 2 1 2 rr l r laA 所以 4 3 2 330cos l r l r BE vB BE 16 3 8 3 22 l r BE aB BE 的滑动速度 图 3 a 求杆 CD CrCeC vvv O r 30 30 A B