第8章_平面连杆机构及其设计.doc

第八章 平面连杆机构及其设计教学目的：（1）了解连杆机构的传动特点及其主要优缺点；（2）熟悉平面四杆机构的基本型式，了解其演化型式及一些应用实例；（3）掌握平面四杆机构的运动、传力特征及其参数；（4）能按连杆的23个位置、两连架杆的23对应位置、行程速比系数等条件设计平面四杆机构；（5）了解实现预定连杆曲线的平面四杆机构的设计方法。课时安排：7h重点难点：重点平面四杆机构的运动、传力特征及其参数；平面四杆机构设计；难点两连架杆的23对应位置设计平面四杆机构。8-1 连杆机构及其传动特点何谓连杆机构？连杆机构由若干个构件通过低副连接而组成，又称为低副机构。不与机架直接相连的中间构件传递到从动件上。中间构件称为连杆。一、连杆机构的应用：内燃机、鹤式吊、火车轮、急回冲床、牛头刨床、翻箱机、机械手爪、椭圆仪、开窗、车门、折叠伞、床、牙膏筒拔管机、自行车等。特征：至少有一作平面运动的构件，称为连杆。二、平面连杆机构的特点：采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损、形状简单、易加工。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。连杆曲线丰富。可满足不同要求。构件呈“杆”状、传递路线长。构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。产生动载荷（惯性力），不适合高速。难以实现精确的轨迹。三、连杆机构的分类常以构件数命名：如四杆机构、多杆机构。8-2 平面四杆机构的类型和应用一、平面四杆机构的基本型式基本型式：如图所示铰链四杆机构为平面四杆机构的基本型式，其它四杆机构都是由它演变得到的。常用名词：ABCD连架杆连架杆连杆曲柄作整周定轴回转的构件；连杆作平面运动的构件；摇杆作定轴摆动的构件；连架杆与机架相联的构件；周转副能作360相对回转的运动副；摆转副只能作有限角度摆动的运动副。三种基本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。1）曲柄摇杆机构特征：曲柄摇杆。作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线。2）双曲柄机构特征：两个曲柄。作用：将等速回转转变为等速或变速回转。如惯性筛等。特例：平行四边形机构。特征：两连架杆等长且平行，连杆作平动实例：火车轮、摄影平台、播种机料斗机构、天平等。为避免在共线位置出现运动不确定，采用两组机构错开排列。或采用反平行四边形机构车门开闭机构 3）双摇杆机构特征：两个摇杆。应用举例 ：如图所示铸造翻箱机构、风扇摇头机构等。特例：等腰梯形机构汽车转向机构二、平面四杆机构的演化型式1改变构件的形状和运动尺寸曲柄摇杆机构当一个连架杆杆长变为无穷大时，就演化为曲柄滑块机构；若滑块导路通过曲柄回转中心则为对心曲柄滑块机构，若不过则为偏心曲柄滑块机构；进一步改变构件的形状和运动尺寸还可得到双滑块机构正弦机构。2改变运动副的尺寸曲柄滑块机构当曲柄与连杆间的转动副尺寸扩大到超过曲柄中心时，可得如图615所示偏心轮机构。3选不同的构件为机架曲柄滑块机构当以曲柄为机架时，可得导杆机构（若导杆不能整周转动则为摆动导杆，若能够整周转动则为转动导杆）。曲柄滑块机构若选连杆为机架则可得摇块机构，应用实例自卸卡车举升机构。曲柄滑块机构若选滑块为机架则可得直动滑杆机构，应用实例手摇唧筒。这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：机构的倒置；选择双滑块机构中的不同构件作为机架可得不同的机构。4运动副元素的逆换将低副两运动副元素的包容关系进行逆换，不影响两构件之间的相对运动。例如如图623所示导杆机构若将构件2和3的包容关系进行逆换则可得摇块机构，但各构件间的相对运动关系不变。8-3 有关平面四杆机构的一些基本知识一、平面四杆机构有曲柄的条件设ad，同理有：da，db，dc。AD杆为最短杆。由上可得曲柄存在的条件为：1）最长杆与最短杆的长度之和应其他两杆长度之和称为杆长条件。2）连架杆或机架之一为最短杆。此时，铰链A为周转副。若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是周转副。由此可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是周转副。当满足杆长条件时，说明存在周转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构（曲柄摇杆、双曲柄、双摇杆机构）。二、急回运动和行程速比系数在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。此两处曲柄之间的夹角称为极位夹角。当曲柄以逆时针转过180+时，摇杆从C1D位置摆到C2D。所花时间为t1，平均速度为V1，则有： ； 当曲柄以继续转过180-时，摇杆从C2D，置摆到C1D，所花时间为t2 ,平均速度为V2，那么有： ； 因曲柄转角不同，故摇杆来回摆动的时间不一样，平均速度也不等。并且：t1 t2 ；V2 V1，摇杆的这种特性称为急回运动。用以下比值表示急回程度：称K为行程速比系数。只要0，就有K1，且越大，K值越大，急回性质越明显。由：，可得：偏置曲柄滑块机构和导杆机构由于存在急回特性，故可用在空行程节省运动时间中，例如牛头刨、往复式输送机等。三、四杆机构的压力角与传动角如图所示四杆机构。其切向分力：Pt= Pcos= Psin；法向分力：Pn= Pcos；Pt，对传动有利。因此可用的大小来表示机构传动力性能，称为传动角。为了保证机构良好的传力性能，设计时要求：min50。min出现的位置：当BCD90时，BCD当BCD90时，180-BCD当BCD最小或最大时，都有可能出现min，此位置一定是主动件与机架共线两处之一。 由余弦定律有：B1C1Darccosb2+c2-(d-a)2/2bc；B2C2Darccosb2+c2-(d+a)2/2bc若B1C1D90，则1B1C1D若B2C2D90，则2180-B2C2DminB1C1D, 180-B2C2Dmin机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度量。四、四杆机构的死点摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：0。此时机构不能运动。称此位置为“死点”。死点的避免与应用：（1）两组机构错开排列，如火车轮机构；（2）靠飞轮的惯性，如内然机、缝纫机等。（3）也可以利用死点进行工作，如起落架、钻夹具等。 五、铰链四杆机构的运动连续性铰链四杆机构的运动连续性是指连杆机构能否连续实现给定的各个位置。如图所示，摇杆运行区间可分为可行域（摇杆的运动范围）和不可行域（摇杆不能达到的区域），设计时不能要求从一个可行域跳过不可行域进入另一个可行域。若构件从一个可行域通过不可行域到达另一个可行域则称为错位不连续；若构件在同一个可行域运动，但运动位置不按顺序则成为错序不连续。设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。8-4 平面四杆机构的设计一、连杆机构设计的基本问题1满足预定的运动规律：两连架杆转角对应，如起落架要求两连架杆转角对应、牛头刨要求两连架杆的转角满足函数y=logx。2满足预定的连杆位置要求：如铸造翻箱机构要求满足砂箱的翻转运动过程。3满足预定的轨迹要求：如鹤式起重机要求连杆上E点的轨迹为一条水平直线、搅拌机要求连杆上E点的轨迹为一条卵形曲线等。设计方法：解析法、图解法二、用作图法设计四杆机构1按预定连杆位置设计四杆机构1）给定连杆两组位置给定连杆两预定位置B1C1和B2C2，由于铰链A、D分别为连杆上铰链B、C的回转中心，故可将铰链A、D分别选在B1B2，C2C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求，做法如图所示。有无穷多组解。2）给定连杆上铰链BC的三组位置由上可知，当给定连杆上铰链BC的三组位置时，每两组位置可得一条垂直平分线，每一个铰链的两条垂直平分线有却只有一个交点，所以有唯一解，如图所示。3）给定连杆四、五组位置可能有解，也可能无解，若有兴趣可查阅相关设计手册。2按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构机构的转化原理：其实质是将连架杆CD转化为机架，而另一连架杆AB则转化成为连杆，如图所示。因为机构中各构件的相对运动与选择哪个构件作为机架无关，故机构的转化原理可用于将按连架杆对应位置设计四杆机构转化为按连杆位置设计四杆机构的问题来处理；也可用于将给定机架和连杆上任意三组标志线位置设计四杆机构的问题转化为按连杆位置设计四杆机构的问题来处理。 已知：机架长度d和两连架杆三组对应位置如图所示。解：利用机构转化原理做法如下：1）任意选定构件AB的长度2）连接B2 E2、DB2的得B2 E2D，3）绕D将B2 E2D旋转1 -2得B2点；4）连接B3 E3、DB3的得B3 E3D，5）绕D将B3E3D旋转1 -3得B3点；6）由B1 B2 B3 三点求圆心C3。按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构已知：机架长度d和连杆上某一标志线的三组对应位置：M1N1、M2N2、M3N3，求铰链B、C的位置。分析：铰链A、D相对于铰链B、C的运动轨迹各为一圆弧，依据转化原理，将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构中，AD成为连杆。只要求出原机架AD相对于标志线的三组对应位置，原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题。做法如图所示。3按给定的行程速比系数K设计四杆机构1）曲柄摇杆机构已知：CD杆长，摆角及K，设计此机构。步骤如下：计算180(K-1)/(K+1)；任取一点D，作等腰三角形腰长为CD，夹角为；作C2PC1C2，作C1P使C2C1P=90，交于P；作P C1C2的外接圆，则A点必在此圆上。选定A，设曲柄为a，连杆为b，则A C1=a+b，A C2=b-a，故有：a=(AC1AC2)/2以A为圆心，A C2为半径作弧交于E，得：a=EC1/2 b=AC1EC1/22）曲柄滑块机构已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。步骤如下：计算180(K-1)/(K+1)；作C1 C2H；作射线C1O 使C2C1O=90,作射线C2O使C1C2 O=90。以O为圆心，C1O为半径作圆。作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。以A为圆心，A C1为半径作弧交于E，得：a=EC2/2 b=AC2EC2/2 3）导杆机构已知：机架长度d，K，设计此机构。对于导杆机构，由于与导杆摆角相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄a。如图655所示步骤如下：计算180(K-1)/(K+1)；任选D作mDn，并作mDn的角分线如图；取A点，使得AD=d,则：a=dsin(/2)。4轨迹生成机构 8-5 多杆机构1取得有利传动角2可获得较大的机械增益3改变从动件的运动特性4实现从动件带停歇的运动5扩大从动件的行程小结：四杆机构应用及特点；类型（基本型式、演化型式）；基本知识（曲柄条件、急回运动、传力特性、运动连续性）；机构设计。例8-1 图示铰链四杆机构，已知各杆长度1）说明为何机构；2）当BC主动并连续转动时，求AB的摆动角度。 例8-2 已知曲柄摇杆机构的摇杆长LCD=50mm，摆角=40度，行程数比系数K=1.5，机架长LAD=40mm。试用作图法求出该机构的曲柄和连杆的长度LAB、LBC。讨论： 铰链点 A 的求法根据所给条件有三种情况：1）已知机架AD长度（见上例）2）已知曲柄AB长度3）已知极位时的压力角（或传动角）例8-3 试设计一曲柄滑块机构，已知行程数比系数K=1.5，滑块的冲程H=50mm，偏距e=20mm。并求其最大压力角例8-4 已知一牛头刨床横向进给机构中的曲柄摇杆机构，LAB=20mm， LBC=80mm， LCD=70mm， LAD=60mm，现要改变进给量，需把摇杆的摆角减小一半，试问若行程数比系数不变，应如何调整曲柄和连杆的长度？例8-5 设计一摇杆滑块机构，以实现图示摇杆和滑块的三组对应位置，确定摇杆和连杆的长度LAB， LBC。例8-6 设计一曲柄滑块机构，已知曲柄LAB=40，曲柄由初始位置1顺时针转至位置2、3时，滑块向右水平移动24mm和48mm。例8-7 试用作图法设计一铰链四杆机构。已知连杆LBC=40，它的两个位置如图所示，现要求达到B2C2位置时，机构处于死点位置，且原动摇杆C2D处于垂直位置。例8-8 如图所示，给出了铰链四杆机构的连杆和连架杆AB的两个位置，以及固定铰链D的位置。试设计此四杆机构。练习：已知一