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小学数学教材数学史料探究论文 小学数学教材数学史料探究论文 一、数学史料的设计模式 小学数学教材中数学史料的设计模式反应了如何将其负载的深层的文化价值进行体现以充分发挥其在小学数学课程中的教育教学功能通过对此版本教材包含的数学史料的分析总结出两种设计模式：附加式包含和隐性融入附加式包含模式的表现形式之一为由数学知识引出数学史料即教材在阐述数学知识时联想到有关的数学史料继而在教学内容完成之后对相关史料进行简单介绍或说明例如四年级下册完成认识方程这章全部学习任务之后在数学万花筒中介绍了方程的简短史料附加式包含模式的另一种表现形式为阅读材料式数学史即教材中某章节授课任务后介绍的数学史料和所讲内容稍有联系或无联系比如四年级上册在认识更大的数这章最后给出数字的发展从用石子或结绳记数到印度阿拉伯数码的广泛使用此时数学史作为知识的注解或扩充目的是让学生在学习知识时了解一些相关的数学史料使他们的数学学习由课堂延伸到课外开阔视野丰富知识而隐性融入模式具体表现形式是由数学史料引出学习内容此时数学史料已非边缘化于学习内容如五年级上册82、83页在点阵的规律一节中教材中将古希腊毕达哥拉斯学派创造的形数理论巧妙地和学生们已有学习经验相结合让他们在探索中发现正方形数、三角形数、长方形数的特点以及它们之间的关系 二、数学史料的呈现方式 教材中数学史料的呈现方式主要有两种：文字（共19处占55.9%）和图文并茂（共15处占44.1%）文字形式主要是指仅用简短的文字来阐述相关的史料如神奇的质数数的扩充等图文并茂形式是指史料中包含文字和图片此种形式又细分为文字为主（11处占73.3%）图片为主（2处占13.3%）连环画（2处占13.3%）比如寻找质数的筛法的介绍中左侧是文字的说明右侧附以图片促进学生对此方法的直观理解此类呈现方式学生主要是通过文字来了解相关的史料内容另外在数字的演变过程中是以图片为主辅以必要的文字说明学生主要是通过图片来了解数字的演变过程而计算工具的演变则是以一组图片来讲述一个完整的小故事学生通过连环画来了解计算工具发展的每个阶段这两种呈现形式主要考虑到了所选史料的题材和小学生的认知特点在版面设计上此版本教材主要是在正文下方、练习题最后直接呈现并用了蓝色的标框框出且添加了数学阅读你知道数学万花筒等这样明显的字眼使数学史料凸显出来以引起读者的注意只有极少数是在教材正文中阐述 三、数学史料所属国度 本研究将教材中所选用的数学史料所属国度分为：单个国家（即该史料中只涉及一个国家如古埃及的分数表示法）、多个国家（指数学史料中包含两个及以上国家比如计算工具的演变）和不凸显国度（指数学史料中没有提及国度比如数的扩充）其中单个国家中又细分为中国、古希腊、古埃及、德国经过整理发现除了5处不凸显国度外其余均体现了一定的地域性其中以我国古代的数学史料为编写重点在34处数学史料中我国占了16处而且多个国家项包含的8处史料中有7处涉及中国在数量上大大超过了其他国家编者的主要目的可能在于通过此形式来提高学生们的民族自豪感数学多元文化则主要体现在数学概念的发展过程中比如圆周率的历史从最原始的测量到用多边形逼近从布丰投针到计算机的贡献介绍了这个概念在不同时代、不同文化中的传承和发展但在此版本中反应多元文化的数学史料还较少 四、反思与建议 从上面的分析我们可以看出,数学教材中的数学史料从篇幅容量的增加、内容选择种类的丰富性、以及呈现方式的多样性和设计模式的创新上都进行了大胆的尝试这较之以前的小学数学教材来说有了较大的进步但也存在一些问题例如体现数学思想方法的数学史料较少、分布不均均衡、设计模式的合理选择等为了解决上述存在的问题,我们提出以下几点建议 1.丰富数学史料的内容选择 本教材中所涉及的数学史料主要包括数学概念、数学符号的产生和发展、历史上的数学著作、数学家、数学工具演变等但是从小学数学所涉及的知识内容来看还有很多相对应的数学思想方法史料如古埃及的倍乘法、试错法、中国古代的盈亏术等等这些史料所凝结的智慧如果能采用恰当的形式进行展现必将促进他们对现代算法、算理的理解另外教材中还可以增加数学家的励志故事来激励孩子们努力学习热爱数学例如欧拉在双目失明后凭借超人的记忆力和心算能力仍创造了丰富的数学成果等 2.适当增加教材中数学史料的数量 义务教育数学课程标准在实验稿的基础上在教材编写建议中进一步提出数学文化作为教材的组成部分应渗透在整套教材中这是对数学是人类的一种文化理念的深化而数学史是数学文化的载体那么在教科书中体现数学文化教育的理念一个重要的途径是增加数学史料如何把这些史学形态的智慧结晶采用一种恰当的形式或手段展现或传递给学生这是需要进一步深入研究和解决的问题 3.数学史料设计模式的选择 当谈及数学史料与数学教材、数学课程时相关研究总是会强调要达到隐性融入这无可厚非但我们必须认识到附加式包含或显性融入是数学史料进入数学教学的必经阶段在此阶段要根据小学教材中所选数学史料的内容或性质不同而加以区别对待比如数学家的生平和励志故事；数学在计算机、艺术、建筑等领域的广泛应用；数学知识、概念的简单注解等都比较适合采用直接融入以使学生对所学数学知识的注解、扩充以及背景有所了解（比如方程简史；分数小数的历史）即可如果所选择的数学史料中涉及深层的数学思想方法（比如圆周率的发展史料、形数理论等）这就需要