第2课时 数 轴.doc

第2课时 数 轴【学习目标】：1、理解数轴的三要素，能画数轴。2、能将有理数表示在数轴上，同时也能读出数轴的点所表示的数。3、能理解数轴上的点表示的数的大小关系，并利用它来比较数的大小。【学习重点】：认识数轴，画数轴，并利用数轴比较数的大小。【学习过程】：一、创境激疑 1、整数和分数统称为_；零既不是_，也不是_，但它是_。 2、正数，负数通常可以用来表示具有_意义的量，请同学们读出教材P43三个温度计所表示的温度，分别为_、_、_，你能在温度计上标出150C，200C的位置吗？若把温度计水平放置（或把书横放过来），我们可以发现温度计上既有正数，零，也有_。因此我们也能将一个有理数用图形表示出来。二、自主探究3、数轴的概念画一条水平直线，在直线上取一点表示_（叫做_），选取某一长度作为_，规定直线上_的方向为_（用箭头标出），就得到下面的数轴 0 1注意：（1）数轴定义中，最核心的三个量为_、_、_，这也称为数轴的三要素； （2）数轴是一条直线，可以向两端无限延伸； （3）单位长度并不是一个固定的长度，它可以根据实际的需要来“规定”，但在同一数轴中，单位长度必须相同； （4）特别注意数轴上负数的排列顺序（与温度计类比）即时练习：（1）下列图中是数轴的（ ）A、 B、 1 2 3 2 1 0 1 2C、 D、 0 2 1 0 1 （2）请利用工具画一条的数轴（注意三要素！）4、利用数轴表示有理数（1）已知点写数例1：指出数轴上A、B、C、D、E各表示什么数 A B C D E 3 2 1 0 1 2 3 4解：A表示2.5，B表示_，C表示_，D表示_，E表示_。（2）已知数描点例2：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数。 1 0 1.5 0.25 5，利用数轴比较数的大小在温度计上显示的温度，上面的温度总比下面的温度_,当把它水平放置时，右边的温度总比左边的温度_；类似地我们观察数轴，得到：在数轴上的点表示的数右边的总比_大。正数大于0，负数_0，正数_一切负数。如果用表示一个有理数，则为正数表示为 0，为负数表示为_，为非负数表示为 0，为非正数表示为_。为正数表示为_，例3：比较大小（1）2_+6 （正数_负数） （2）0_1.8（负数_0）（3）_4 （在数轴上，所对应的点在4所对应点的右侧）三、应用拓展6，例4：（1）在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数为_。 （2）点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，则点A表示_；如果再将其向右移动4个单位长度，则得到_；（提示：解决此类问题的关键在于画出数轴并根据描述找出符合条件的点）7，利用数轴求符合条件的数例5：在数轴上表示 和2，并指出所有大于 而又小于2的所有整数即时练习：数轴可以向两端无限延伸的直线，所以_（有或无）最大的有理数，并且_（有或无）最小的有理数。但是_（有或无）最大负整数和最小正整数，分别为_、_。四、明理内化1、数轴的三要素是什么，画数轴是要注意些什么？ 2、数轴上的点表示的数有何大小关系？【达标检训】：1、下图中，A、B、C、D、E分别表示什么数，并用“”连接。 A C D E B 4 3 2 1 0 1 2 3 42、点A在数轴上距离原点3个单位，且位于原点左侧，则点A表示_；如果再将其向左移动2个单位，到达B点