20.1.2 中位数和众数.doc

20.1.2 中位数和众数教学目标：知识技能目标掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数过程方法目标通过结合具体情境，区别平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判情感态度目标统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度；将知识的学习放在解决实际生活问题的情境中，使学生体会数学与现实的联系教学重点、难点：教学重点求一组数据的中位数和众数教学难点平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系教学工具：多媒体课件.教学过程：情境：（通过情境，引起学生的认知冲突，认识学习新知识的必要性，激发学生学习情趣） 去年某大学毕业生，为了实现自己的理想，决定参加工作，于是特别关注招聘信息一张招工启事吸引了他的注意：招 聘 启 事我公司因扩大规模，现需招聘职员若干名我公司员工收入高，月平均工资2000元有意者请于12月21日到我公司面试公司人事部2014年12月20日该公司员工的月薪如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资（元）60004000170013001200110011001100500问题1：该公司员工的月平均工资是多少？问题2：月平均工资能否客观地反映员工的实际收入？问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映该公司职员的实际收入比较合适？并说说你的理由.引入新课：（通过其他职员的讲述，引出中位数和众数的概念）教师活动毕业生询问其它职员的时候，职员C说：“我的工资是1200元，在公司算中等收入”职员D说：“我们好几个人的工资都是1100元”1200元正好处在所有员工工资这组数据的“正中间”，我们称它为中位数9个员工中有3个人的工资是1100元，出现的次数最多，我们称它为众数教师活动中位数和众数，还有上节课我们学习的平均数，都是数据的代表，它们都刻画了一组数据的“平均水平”这节课我们就来学习中位数和众数 1、一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于最中间位置的一个数据叫中位数，如果数据的个数是偶数，则处于最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数学以致用：例1：某中学冬季运动会八年级的男子跳绳决赛中, 5 名选手的成绩如下(单位:个)：128 143 130 138 145（1）计算这组数据的中位数？（2）如果是第6名的成绩是132，则中位数是多少？总结：若一组数据有n个数当n为奇数时，中间位置是第几个？ 当n为偶数时，中间位置是第几个？例2：在一次数学知识竟赛中一组学生成绩统计如下表：分数5060708090100人数251012146（1）求这组学生成绩的中位数？（2）求这组学生成绩的众数？2、一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数想一想：找出下列各组数据的众数（1）1、2、3 、4 、 3 、5（2）1、2、3 、2、4 、 3 、5（3）1、2、3 、4 、 5（4）1、1、2、2、3、 3练一练：1.求18、19、20、21、21的平均数、众数和中位数。2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是多少？中位数是多少？ 3.若数据80,82,79,69,74,78,81,x的众数是82,则( )(A)x=79 (B)x=80 (C)x=81 (D)x=824.一组数据按从小到大的顺序排列13,14,19,x,23,27,28,31 其中位数为22，则x 等于（ ）（A）21 （B）22 （C）20 （D）235.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是多少？解：8，8，x, 6的众数与平均数相等 8+8+x+6/4=8 x10 6 8 8 10 这组数据的中位数是8。6.某校八年级(1)班每位同学都向“希望工程”捐献图书.捐书情况如下： 册数4567891012人数2712128531(1) 这个班级每位同学平均捐多少册书？ 解： 42+57+612+712+88+95+103+121 2+7+12+12+8+5+3+1 = 7 ( 本 )(2) 求捐书册数的中位数和众数.解：中位数7本，众数6、7本.7.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的集中趋势的,它们各有什么特征呢?选一选！ 平均数反映一组数据的（）； 中位数反映一组数据的（）； 众数反映一组数据的 （）； A、平均水平 B、中等水平 C、多数水平8、某次数学考试，小明得到78分. 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分.全班的平均分为 分，小明也算出全班的平均分为77分，所以小明告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”.如