数学练习题考试题高考题教案数学必修2试题+参考答案.doc

20062007学年（下）高一质量检测数学必修2试题试卷分A卷和B卷两部分满分为150分，考试时间120分钟A卷（共100分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。1、已知直线的倾斜角为1200，那么直线的斜率是（ ）A、 B、 C、 D、2、空间直角坐标系中，A（6，0，1），B（3，5，7）则|AB|=（ ）A、 B、70 C、 D、343、下图中几何体是由下面哪个平面图形绕虚线旋转而得到的（ ） A、 B、 C、 D、 4、已知圆方程为，则此圆的圆心坐标与半径长分别是（ ） A、（2，3），r=5 B、（2，3），r= C、（2，3），r=5 D、（2，3），r=5、由五个面围成，其中两个面是互相平行且全等的三角形，其余各面都是平行四边形的几何体是（ ）A、三棱锥 B、三棱台 C、三棱柱 D、圆柱6、一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（ ） A、平行 B、垂直 C、相交但不垂直 D、相交且垂直7、已知两点A（x，2），B（3，0），并且直线AB的斜率为，则x的值是（ ） A、1 B、1 C、 D、08、已知A（1，1），B（3，5），则线段AB的垂直平分线方程是（ ） A、 B、 C、 D、9、给出下列四个命题：经过两条相交直线，有且只有一个平面。分别在两个平面内的直线是异面直线。若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行。一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个也相交。其中错误的命题有（ ）个A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10、已知长方体ABCDA/B/C/D/中，AB=，AD=，AA/=1。则AA/与BC/所成的角的大小是（ ）A、 B、 C、 D、11、直线l：与圆相交的弦长为（ ）A、 B、 C、 D、212、方程表示的圆（ ）A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、与直线xy=0对称 D、关于直线x+y=0对称二、填空题：本大题共2小题，每小题4分，共8分。在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。13、将“直线在平面内，并且与面相交于点A”这句话用集合语言表达，可写为：_ _。14、两直线xy+1=0与2x+y+5=0的交点到直线3x4y+7=0的距离是_。三、解答题：本大题共3小题，共32分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答。15、（本题满分10分）一个底面为正三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱的三视图如右图所示，根据图中所标的数据，计算这个棱柱的表面积与体积（提示：V柱=S底h）16、（本题满分10分）已知ABC的顶点A（3，1），B（2，2），C（5，3）求：AB边上的高所在直线的方程；BC边的中线所在直线的方程。17、（本题满分12分）如图，在四棱柱PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC中点，AC与BD交于O点。求证：PA面EDB；求证：BC面PCD；求PB与面PCD所成角的正切值。B卷（共50分）四、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。18、一动点到A（4，0）的距离是它到B（2，0）距离的倍，则此动点的轨迹方程是_；19、如图是正方体的平面展开图，若已知这个正方体中CF的长为，则这个正方体外接球的表面积是_；（提示：）20、圆与圆的公切线共有_条；21、已知圆锥底面半径为1cm，它的侧面展开图是一个圆心角为900的扇形，则此圆锥的表面积是_。（提示：）五、解答题：本大题共3小题，共34分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答。22、（本题满分10分）厦门是一座美丽的海滨城市，可是常常会因台风的影响而给人们的工作和生活带来不便，因此对台风的预测显得尤其重要。现据气象台预报，在厦门市正东方向200km的海面上的M处有一台风中心正在形成。该台风正以40km/h的速度向西北方向移动，在距台风中心150km以内的地区将受其影响，请你判断此次台风对厦门市是否有影响？若有，从现在算起，厦门市多长时间之后开始受到影响？这种影响将会持续多长时间？（精确到0.1小时）（数据：）23、（本题满分12分）已知圆C：，直线：求出直线恒过的定点A的坐标；证明：直线与圆C必相交；当直线被圆截得的弦最短时，求的方程。24、（本题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，AF=1。求证：EC面BCD；求二面角ADFB的大小；试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是600。20062007学年（下）高一质量检测数学必修2试题答题卷题号一二三A总分四五B总分全卷总分151617222324得分A卷（共100分）一、选择题：（共12小题，每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案二、填空题：（共2小题，每小题4分，满分8分）13、_；14、_。三、解答题：（共3小题，满分32分）得分评卷人15、（本题满分10分）解：得分评卷人16、（本题满分10分）解：得分评卷人17、（本题满分12分）解：B卷（共50分）四、 填空题：（共4小题，每小题4分，满分16分）18、_；19、_；20、_；21、_。五、解答题：（共3小题，满分32分）得分评卷人22、（本题满分10分）解：得分评卷人23、（本题满分12分）解：得分评卷人24、（本题满分12分）解：数学必修2试题参考答案A卷（共100分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、C 2、A 3、A 4、D 5、C 6、B 7、B 8、D 9、B 10、C 11、B 12、D二、填空题：本大题共2个小题，每小题4分，共8分。13、； 14、 1三、解答题：本大题共3小题，共32分。15、（本题满分10分）解：由题知，此几何体底面正三角形的高为，几何体的高为2。-2分设底面三角形边长为；则有： ， =4-4分S底=4-6分棱柱表面积S表=2S底+S侧=-8分棱柱的体积V柱=S底h=-10分16、（本题满分10分）解：设AB边上的高所在直线为-2分又AB -3分的方程为：-4分即：-5分设BC边上的中线所在直线为，BC中点为M-7分-8分l2的方程为：-9分即：7x-9y+12=0-10分17、（本题满分12分）证明：连结EO，由平行四边形ABCD知：O为AC中点在PAC中，PE=EC，AO=OCOEPA又OE面EDB，PA面EDBPA面EDB-4分由已知得：PD面ABCDPDBCABCD是正方形BCCD又PDCD=DBC面PCD-8分由知：PB在面PCD内的射影是PCBPC就是PB与面PCD所成的角。-10分设PD=DC=，则PC=在PBC中，PCB=900，PC=，BC=tanBPC=PC与面PCD所成角的正切值为。-12分B卷（共50分）四、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。18、 19、 1220、 1 21、 522、（本题满分10分）解： 设厦门的位置为O，台风当前所在位置为M，台风沿直线的方向前进。以O为原点，为x轴，如图建立平面直角坐标系-1分则 圆的方程为：-2分直线的方程为：x+y=200-3分（方法一）：设直线与圆的交点为 由 或-5分 |BM|=|BC|=-7分-9分答：从现在算起，大约过2.3小时厦门市将会受到台风影响，持续时间为2.5小时。-5分（方法二）：设圆心到的距离为d（即圆中OA）则-4分-5分|BM|=|MA|-|AB|=10050 -6分 |BC|=2|AB|=100 -7分（以下同方法一）23、（本题满分12分）解：（方法一）：将的方程化为：m（x+2y-7）+（2x+y-8）=0-1分令：x+2y-7=0 则 2x+y-8=0-3分 -4分定点A的坐标为（3，2）-5分（方法二）取m=0得：2x+y=8-1分取m=2得：3y= 6-2分联立方程组，解得：x=3 y=2-4分定点A的坐标为（3，2）-5分把（2，3）代入圆C的方程得：左边=（32）2+（23）2=24=右边-6分点A（3，2）在圆内-7分直线与圆C必相交-8分当且仅当CA时，被圆截得的弦最短-10分-11分的方程为：y2=1（x3） 即：xy1=0-12分24、（本题满分12分）证明：矩形ACEF ECAC又面ACEF面ABCD 面ACEF面ABCD=AC EC面ACEFEC面ABCD-3分ECAF，EC面ABCDAF面ABCDAFAB又ABCD为正方形ABADAB面ADFABDF过A作AMDF，垂足为M，连结MB则DF面ABM 从而DFMBAMB就是二面角ADFB的平面角-6分在ADF中，AD=AB=，AF=1AM=在ABM中，A