概率论重修复习试卷2答案

贵州财经学院概率论与数理统计重修复习试卷2题号一20分二20分三60分总分复核审核得分得分评卷人一.单项选择题(每小题2分,共20分)1设随机事件A与B互不相容，且P（A）P（B）0，则（ D ）A P(A)=1-P(B) BP(AB)=P(A)P(B)CP(AB)=1 D 2.=（ C ）A. B. C. D. 3设A , B是两个随机事件，P(A) = 0.3 ， P(AB) = 0.51，当A与B相互独立时，则P(B)=（ B ）A 0.21 B 0.3 C 0.81 D 0.74已知的概率分布为，则下列结论正确的是（ D ）A. B. C D. 服从两点分布5.设A，B为两事件，则不能推出的结论（ D ）A. B.C D.6设是取自总体的样本，且，则服从（ A ）分布。A. B. C .D. 7.总体未知参数的估计量是（ A ）A.随机变量 B.总体 C. D.期望 8.当随机变量服从（ B ）时，有。A.几何分布 B.泊松分布 C.均匀分布 D.正态分布9.设是二维离散型随机向量，则与独立的充要条件是（ D ）A .B.C. D.10. 设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为 YX0 1 01 则PX0（ C ）A.1/12 B2/12 C3/4 D5/12得分评卷人二.填空题(每小题2分,共20分)1一口袋中装有3只红球，今从中任意取出2只球，则这2只球恰为一红一黑的概率是_0.6_。2.设P(A)=,P(B|A)=,则P（AB）_。3. 已知随机变量X的分布列为X1 2 3 4 5P2a 0.1 0.3 a 0.3则常数a=_0.1 _。4.设随机变量XN（0,1），（x）为其分布函数，则（x）+（-x）=_1_。5. 设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=1,D(Y)=2,则D（XY）_3_。6.与相互独立,如果,_。7.将一枚硬币连续掷两次，则正面不出现的概率为_。8.已知随机变量X的概率密度函数为，则=_。9.若随机变量，则X的概率分布为_。10.若是来自标准正态总体的样本，则统计量_。得分评卷人三.计算题(每小题5分,共40分) 1.（8分） 袋中有红球4只，黑球3只，从中任意取出2只，求这2只球的颜色不相同的概率解： 设，则 2.（8分）盒子中有5个球，编号分别为从中随机取出3个球，令：取出的3个球中的最大号码 求随机变量的分布律 求随机变量的分布函数解： 的取值为且 ，所以，随机变量的分布律为：345 随机变量的分布函数为：3.（8分）设随机变量服从区间上的均匀分布，求解： 由于随机变量服从区间上的均匀分布，所以，所以，所以，4.（8分）设总体的密度函数为其中是未知参数是取自该总体中的一个样本，试求的矩估计解： 因为所以，有将替换成样本均值，得的矩估计量为5.（8分）设总体服从二项分布，它的概率分布为,，求未知参数的最大似然估计.解：设是的子样观察值，那么的似然函数为就有从而，可得6.（10分）钢丝的折断强度服从正态分布，从一批钢丝中抽取10个样品，测得数据如下：568, 570, 570, 570, 572, 572, 578, 572, 584, 596求方差的信度为0.95的置信区间。解 计算得 因为，所以. 方差的信度为0.95的置信区间为查分布表，故方差的信度为0.95的置信区间为（35.87，252.43）.7.（10分）已知在正常生产的情况下某种汽车零件的重量（克）服从正态分布，在某日生产的零件中抽取10 件，测得重量如下：54.0 55.1 53.8 54.2 52.1 54.2 55.0 55.8 55.1 55.3 如果标准差不变，该日生产的零件的平均重量是否有显著差异（取）解：按题意，要检验的